山东省枣庄市滕州市2026届高三上学期11月期中数学试卷（学生版）

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这是一份山东省枣庄市滕州市2026届高三上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 设，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 某个弹簧振子在振动过程中的位移y(单位：mm)与时间t(单位：s)之间的关系为.则时，弹簧振子的瞬时速度为（）
A. B. 0
C. D.
4. 将自然数1，2，3，4，5，……，按照如图排列，我们将2，4，7，11，16，……都称为“拐角数”，则下列哪个数不是“拐角数”．（）
A. 22B. 30C. 37D. 46
5. 已知函数是周期为2的奇函数，且当时，，则的值为（）
A. B. 4C. D. 2
6. 已知，，，，则（）
A. B. C. D.
7. 已知函数在单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 若实数，，满足，则，，的大小关系不可能是（）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题中，真命题的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 已知函数，则以下说法正确的是（）
A. 有对称中心
B. 有对称轴
C. 的极小值为
D.
11. 已知不是直角三角形，若，则（）
A.
B. 的最大值为
C.
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 不等式的解集为__________．
13. 若一个等差数列的前3项和为9，前7项和为35，则该数列的第6项为_____．
14. 已知分别是方程与的根，则的值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数的图像关于中心对称，且图像上相邻两个对称轴的距离为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，，且，若，求的值．
16. 已知正项数列满足.
（1）若是等比数列，求的通项公式；
（2）若，求数列的前2n项的和.
17. 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求函数的解析式，并写出的单调性（无需证明）；
（2）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．
18. 柯西不等式（Cauchy-Schwarz Inequality）是一种在数学和物理学中广泛使用的不等式，它是由法国数学家奥古斯丁·路易·柯西提出的，其一般形式为：，，…，，，，…，，且，有，当且仅当时，等号成立．柯西不等式可以用于证明其他不等式，也可以用于解决一些数学问题．例如：
已知，由柯西不等式，可得．
当且仅当时，等号成立．又，解得，．即当，时，取得最小值．
运用柯西不等式，解决下列问题：
（1）若，求的最小值；
（2）求的最大值．
19. 已知函数.
（1）若恒成立，求实数a的取值集合；
（2）在（1）的条件下，若函数，的两个零点分别为与且，求证：；
（3）已知正整数n满足，试求出所有满足条件的n.(已知