安徽省马鞍山市2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试卷（学生版）

这是一份安徽省马鞍山市2025-2026学年八年级上学期12月期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)
1.已知点A在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2，3，则A的坐标为（ ）
A.B.C.D.
2.下列函数∶①，②，③，④，其中是一次函数的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列曲线反映了变量y与变量x之间的关系，其中y是x的函数的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA＝12米，OB＝7米，则A，B间的距离不可能是( )
A.5米B.7米C.10米D.18米
5.已知两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是下列选项中的（ ）
A.B.
C.D.
6.下列命题中，假命题的是（ ）
A.同旁内角互补
B.对顶角相等
C.两点确定一条直线
D.三角形三条中线的交点一定在三角形内
7.如图，在中，点是上一点，是的中线，若的面积是，则的面积是（ ）
A.15B.12C.7.5D.6
8.为鼓励居民节约用水，我市出台的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水立方米，水费为元，则与的函数关系用图像表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），
g（﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f（﹣5，6）]等于( )
A.（﹣6，5）B.（﹣5，﹣6）
C.（6，﹣5）D.（﹣5，6）
10.如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，你发现的规律是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)
11.函数的自变量x的取值范围是________________
12.若直线与两坐标轴围成的三角形面积为25，则___________
13.若等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长为_______．
14.已知是关于x的一次函数，则______________，当时，y的取值范围是________________________．
三、解答题(本大题共2小题，每题8分，满分16分)
15.如图，在△DBC中，BD⊥CD，BA平分∠DBC，∠BAC＝124°，求∠C的度数．
16.如图，把△ABC的A（4，3）点平移到A1（-2，3）点．

（1）画出△A1B1C1；
（2）写出另外两个点B1，C1坐标；
（3）求△ABC的面积．
四、解答题(本大题共2小题，每题8分，满分16分)
17.完成下列证明，并填上推理的依据．
已知：如图所示．
求证∶．
证明∶如图，过点A作，
，( )，，( )
，
∴ ．( )
18.已知一次函数．
（1）将下面的表格补充完整，并在所给的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
（2）点 (填“在”或“不在”)函数图象上．
五、解答题(本大题共2小题，每题10分，满分20分)
19.已知一次函数，当时，；当时，．
（1）求此函数的表达式；
（2）将该函数图象向 (填“上”或“下”)平移 个单位长，就可得到正比例函数图象；
（3）若该函数图象与直线交于点，求a，n的值．
20.如图，平分，．

（1）与相等吗？为什么？
（2）若，求的度数．
六、解答题(本题满分12分)
21.某公司需要购买甲、乙两种商品共件，甲、乙两种商品的价格分别为元和元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的倍．设购买甲种商品件，购买两种商品共花费元．
（1）请求出与的函数关系式及的取值范围．
（2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少?费用最少是多少?
七、解答题(本题满分12分)
22.定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”．例如：在中，如果，，那么与互为“友爱角”，为“友爱三角形”．
（1）如图1，是“友爱三角形”，且与互为“友爱角”（），．
①求、的度数．
②若是中边上的高，则、都是“友爱三角形”吗？为什么？
（2）如图2，在中，，，是边上一点（不与点，重合），连接，若是“友爱三角形”，直接写出的度数为______．
八、解答题(本题满分14分)
23.甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄．甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶．下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：
（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？
（2）甲因事耽误了多长时间？
（3）x为何值时，乙行驶路程比甲行驶的路程多1千米？
x


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