安徽省合肥市2025-2026学年八年级上学期期中测数学试卷（学生版）

这是一份安徽省合肥市2025-2026学年八年级上学期期中测数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A.B.且
C.D.且
3.已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边为10cm，则它的周长是（ ）
A.18cmB.24cm
C.14cmD.18cm或24cm
4.已知点，都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.无法确定
5.在中，，则是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.等腰直角三角形
6.一次函数y=x-1的图像向上平移2个单位后，不经过 ( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
7.下列命题中，其逆命题成立的是（ ）
①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④直角三角形的两个锐角互余．
A.①③④B.①②③C.②④D.①④
8.关于一次函数的图象可能正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，中，，是上任意一点，于点，于点，若，则（ ）
A.1B.2C.3D.4
10.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，且点C坐标为，点D为线段的中点，点P为上一动点，当的周长最小时，点P的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题
11.如果点在y轴上，那么点P的坐标为__________．
12.若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的最大值为________．
13.已知一次函数，当时，的最大值是，则的最小值是______．
14 如图，有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作：
（1）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为65°，则∠a的度数为___．
（2）已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD﹣DC上运动，点F是AB上的动点，连EF，将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点A'落在DC边上，若∠CA'F＝x°，请用含x的代数式来表示∠EAA'的度数：___．
三、解答题
15.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是．现将平移，使点A与点重合，点B、C的对应点分别是点、．
（1）请画出平移后的，并写出点的坐标 ；
（2）点P是内的一点，当平移到后，若点P的对应点的坐标为，则点P的坐标为 ．
16.已知点．
（1）若点N的坐标为，且直线轴，求点M的坐标；
（2）若点M在第二象限，且到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
17.若y﹣2与2x+3成正比例，且当x＝1时，y＝12．
（1）求y与x的函数解析式．
（2）求当x＝1时，函数y的值．
18.（1）完成下面的推理说明：
已知：如图，，，分别平分和．
求证：．
证明：，分别平分和（已知），
_____，_____（_____________）．
（已知），
（_______________），
（___________），
（等式的性质），
（_____________）．
（2）指出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．
19.如图，函数与图象交于点．
（1）求出，值．
（2）直接写出的解集．
（3）求出的面积．
20.如图，中，、是角平分线，它们相交于点O，是高，，求及的度数．
21.如图1，四边形各个顶点的坐标分别为，，，．
（1）______，点到轴的距离为______．
（2）求四边形面积．
（3）如图2，已知点为轴正半轴上的一个动点，点是否存在一个位置使得的面积是四边形面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22.【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A=70°，∠B=44°，若∠C的三分线CD交AB于点D，求∠BDC的度数；
（2）如图③，在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，若∠A=63°，求∠BPC的度数．
23.某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价220元；乙种服装每件进价120元，售价160元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？
（3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少b元，售价不变，且，若最大利润为4950元，求a的值．