北京版（2024）七年级下册（2024）9.1 总体与样本达标测试

这是一份北京版（2024）七年级下册（2024）9.1 总体与样本达标测试，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．关于抽样调查，下列说法中，不正确的是（ ）
A．调查的数据应是真实、可靠的B．样本抽取时，被调查的对象应是随意抽取的
C．样本抽取时，要注意样本的代表性、广泛性D．取样时，样本容量越小越好
2．学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校3000名学生中随机抽取600名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（ ）
A．每一名学生的心理健康状况是个体B．3000名学生是总体
C．600名学生是总体的一个样本D．600名学生是样本容量
3．某茶厂在春茶收购后，为了分析该批次收购的1000公斤茶叶的农残含量，从中随机抽取了10公斤茶叶，下列说法正确的是( )
A．1000公斤茶叶是总体B．每公斤茶叶是个体
C．茶叶的农残含量是所抽取的一个样本D．样本容量是10
4．下列调查适合做抽样调查的是（ ）
A．检查飞机零件的合格情况B．审核新编书稿中的错别字
C．了解一批灯管的使用寿命D．调查某班同学的视力情况
5．某校为了了解七年级600名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计．下面5个判断中正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查；②600名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④100名学生是总体的一个样本；⑤100名学生是样本容量．
A．①②B．①③C．①②④D．①③④⑤
6．某学习小组为了了解本校名学生的视力情况，随机抽查了名学生，其中有名学生近视.下列说法中正确的是（ ）
A．每名学生是总体的一个个体B．样本是名学生
C．样本容量是D．该校一定有名学生近视
7．下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试
8．某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，老师进行了抽样调查，下列选取调查对象的方式中，较为合理的是（ ）
A．从七年级随机选取90名学生
B．从三个年级随机选取两个班的学生
C．从三个年级各随机选取30名男生
D．从三个年级各随机选取30名学生
二、填空题
9．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）．
10．为了解某校2000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查的总体是 ．
11．某市今年共有6万名考生参加中考，为了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，有下列说法：①这次调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．其中正确的是 （填序号）．
12．已知某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是 ．
97，92，89，86，93，73，74，72，60，98
70，90，89，90，71，80，69，92，70，64
13．为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只试验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．总体： ；个体： ；样本： ；样本容量： ．
14．某县有2万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，以下说法：①这万名考生的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③名考生是总体的一个样本；④样本容量是名．其中说法正确的是 （填序号）．
三、解答题
15．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”（满分：100分），共有1000名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了10名学生的成绩，结果如下表所示：
请你根据表格中的数据回答问题：
(1)本次调查中的样本是什么？
(2)样本容量是多少？
16．近年来，“碳达峰、碳中和”话题持续升温，是环保领域的技术前沿．某校准备调查八年级学生对“碳达峰、碳中和”知识的了解程度．
(1)在确定调查方式时，三个同学设计了以下三种方案：
甲：调查八年级部分女生；
乙：调查八年级部分男生；
丙：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
则，其中最具代表性的一个方案是______（填“甲”“乙”或“丙”）；
(2)老师采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图1和图2），请根据图中信息，解答下列问题；
图1 图2
①本次调查的学生人数为______人；
②请通过计算将两幅统计图补充完整；
③在扇形统计图中，求“比较了解”所在扇形的圆心角的度数．
17．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率”，请据此回答下列问题．
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有为不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
(4)此次质量检查的结果显示如表，由此有人说：“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
18．某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A．玩转篮球，B．趣味数学，C．对话历史，D．航模科技．为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析．
某校七年级40名学生校本课程意向统计图
(1)张老师调查分析的正确顺序为：___________（填序号）
(2)对于环节①，两位同学认为：小红：随机抽取七（2）班的40名学生．小明：随机抽取七年级40名女生．请简要评价小红、小明的抽样方案．
(3)如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？
19．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示：
(1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？
(2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中；
(3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到．
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩/分
85
73
83
79
84
65
86
95
90
85
国内
进口
被检数（种）
不合格数（种）
①抽取40名学生进行调查
②整理数据并绘制统计图
③结合统计图分析数据并得出结论
④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数
560
520
500
500
480
440
3000
抽查数
参考答案
1．D
【分析】本题考查了抽样调查的基本原则和方法，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
根据抽样调查的基本原则和方法逐项判断即可解答．
【详解】解：A、调查的数据应是真实、可靠的，说法正确，故A选项不符合题意；
B、样本抽取时，被调查的对象应是随意抽取的，说法正确，故B选项不符合题意；
C、样本抽取时，要注意样本的代表性、广泛性，说法正确，故C选项不符合题意；
D、取样时，样本容量越小越好，说法错误，样本容量小误差大，不是越小越好，故D选项符合题意；
故选：D．
2．A
【分析】本题考查了总体、个体，样本，样本容量的概念，掌握其概念是解题的关键．
【详解】解：A、每一名学生的心理健康状况是个体，正确，符合题意；
B、3000名学生心理健康状况是总体，故原选项错误，不符合题意；
C、600名学生心理健康状况是总体的一个样本，故原选项错误，不符合题意；
D、样本容量是600，不带单位，故原选项错误，不符合题意；
故选：A ．
3．D
【解析】略
4．C
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，此题据此求解即可．
【详解】解：A、检查飞机零件的合格情况，适合做全面调查，不符合题意；
B、审核新编书稿中的错别字，适合做全面调查，不符合题意；
C、了解一批灯管的使用寿命，适合做抽样调查，符合题意；
D、调查某班同学的视力情况，适合做全面调查，不符合题意；
故选：C．
5．B
【分析】本题主要考查了调查方式，总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校七年级学生期中数学考试成绩，从而可找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，进行判断即可．
【详解】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；
600名学生期中数学考试成绩是总体；故②错误；
每名学生的数学成绩是个体；故③正确；
100名学生的数学成绩是总体的一个样本；故④错误；
100是样本容量；故⑤错误；
故选B．
6．C
【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义即可得到答案．本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．
【详解】A．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；
B．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；
C．样本容量是，此选项正确；
D．该校大约有名学生近视，此选项错误；
故选：C．
7．B
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，适合普查；故A不符合题意；
B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，适合抽样调查；故B符合题意；
C、全国人口普查，非常重要，适合普查，故C不符合题意；
D、企业招聘，对应聘人员进行面试，工作量比较小，适合普查；故D不符合题意；
故选：B
【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
8．D
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，因为某校有七、八、九三个年级，为了解全校学生的课外阅读情况，故从三个年级各随机选取30名学生，即可作答．
【详解】解：A、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从七年级随机选取90名学生是不合理的，故该选项不符合题意；
B、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级随机选取两个班的学生是不合理的，故该选项不符合题意；
C、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级各随机选取30名男生是不合理的，故该选项不符合题意；
D、因为了解全校学生的课外阅读情况，所以从三个年级各随机选取30名学生是较为合理的，故该选项符合题意；
故选：D
9．④
【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可．
【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理；
故答案为：④．
10．2000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况
【分析】根据总体的定义即可作答．
【详解】根据题意可知，此次调查的总体为：2000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，
故答案为：2000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况．
【点睛】本题考查了调查中总体的概念，总体：把所考查的对象的全体叫做总体．
11．①③④
【分析】本题主要考查了总体、个体、样本和调查方式，根据题意可得采用的调查方式为抽样调查，则可判断①；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此可判断②③④．
【详解】解：由题意得，这次调查采用了抽样调查的方式，故①正确；
6万名考生的数学成绩是总体，故②错误；
1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③正确；
每名考生的数学成绩是个体，故④正确；
故答案为：①③④.
12．97，92，73，71，64(答案不唯一)
【分析】本题考查了统计的概念．根据样本的数据的抽样方法即可解答．
【详解】解：某年级20名学生的考试成绩，则用简单随机抽样的方法选取一个样本，且包含5个个体，则这个样本的数据可以是97，92，73，71，64(答案不唯一)
故答案为：97，92，73，71，64(答案不唯一)
13． 这批灯泡使用寿命的全体 这批灯泡中每个灯泡的使用寿命 抽取的10只灯泡使用寿命 10
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
【详解】解：总体是：这批灯泡的使用寿命的全体；
个体是：这批灯泡中每个的使用寿命；
样本是：抽取的10只灯泡的使用寿命；
样本容量：10．
故答案为：这批灯泡的使用寿命的全体；这批灯泡中每个的使用寿命；抽取的10只灯泡的使用寿命；10．
14．①
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，本题调查的是学生的中考数学成绩，所以调查的总体是万名学生的中考数学成绩，个体是每个学生的中考数学成绩，样本是被抽取到的名学生的中考数学成绩，样本容量是．
【详解】解：①这万名考生的数学成绩的全体是总体，故①正确；
②每个考生的数学中考成绩是个体，故②不正确；
③名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故③不正确；
④样本容量是，故④不正确．
故答案为：①．
15．(1)抽取的10名学生本次竞赛的成绩情况
(2)10
【分析】本题主要考查了样本和样本容量，注意样本是这10名学生的成绩，而不是这10名学生．样本容量是10，也不是这10名学生．样本容量只是样本中个体的数目，而这10名学生是被考查的对象．理解样本和样本容量的概念是解题的关键．
（1）根据样本的定义解答即可；
（2）根据样本容量的定义解答即可；
【详解】（1）解：本次调查中的样本是抽取的10名学生竞赛的成绩情况．
（2）解：样本容量是10．
16．(1)丙
(2)①，②见详解，③
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．
（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，甲方案、乙方案只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，丙方案的抽样具有代表性，则应选丙方案；
（2）①根据不了解为5人，所占百分比为，得出调查的总人数；②用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数，问题随之得解；③用乘以“比较了解”的百分比可得．
【详解】（1）甲方案、乙方案只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，丙方案的抽样具有代表性，则应选丙方案，
故答案为：丙；
（2）①根据题意得：样本总量（人），
故答案为：；
②了解一点的人数是：（人），
了解一点的人数所占的百分比是：；
比较了解的所占的百分是：，
补全两个统计图如图所示：
③ “比较了解”所在扇形的圆心角的度数是：，
答：“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．
17．(1)不能说明，可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析
(2)抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查
(3)种
(4)不同意这种说法，因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平
【分析】（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
（2）由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似
（3）根据保健食品合格率，合格的保健食品有种，即可求解；
（4）进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平
【详解】（1）解：不能说明，可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析；
（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；
（3）解：（种）；
（4）解：不同意这种说法，因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，普查与抽样调查，抽样调查相关概念，掌握抽样调查相关概念是解题的关键．
18．(1)①④②③
(2)小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．（根据小红和小明抽样的特点进行分析评价，合理即可）
(3)该校七年级至少应该开设4个“航模科技”班
【分析】本题主要考查统计调查的流程、抽样的代表性与广泛性、用样本估计总体及进一法的应用，熟练掌握统计调查的各个环节、抽样原则和数据估算方法是解题的关键．
（1）调查分析的流程是先抽取样本①，再收集样本数据④，接着整理数据绘图②，最后分析得出结论③，按此逻辑确定顺序．
（2）抽样需具有代表性和广泛性，判断小红（抽取一个班）、小明（抽取特定性别）的抽样是否涵盖不同班级、性别等情况，评估样本是否能反映总体．
（3）先根据统计图算出抽取样本中选“航模科技”的比例，用该比例估算七年级名学生中选“航模科技”的人数，再除以每班最多人，用进一法确定班级数．
【详解】（1）解：调查分析的合理顺序为：先①抽取名学生进行调查，然后④收集这名学生对四门课程选择意向的相关数据，再②整理数据并绘制统计图，最后③结合统计图分析数据并得出结论．
顺序为①④②③
（2）解：小红的抽样方案：只抽取七（2）班的名学生，
仅一个班级的学生不能代表整个七年级名学生的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小红的抽样方案不合理．
小明的抽样方案：只抽取七年级名女生，
仅女生不能代表七年级全体学生（包含男生）的选择意向，样本缺乏广泛性和代表性，
小明的抽样方案不合理．
综上，小红和小明的抽样方案都不合理，因为样本不具有代表性和广泛性，不能反映七年级全体学生的选择意向．
（3）解：由意向统计图可知，名学生中选“航模科技（D）”的有人，占比为 ．七年级共有名学生，
估算选“航模科技”的人数 = 总人数×样本中“航模科技”占比，
选“航模科技”的人数约为人．
每班不超过人，
班级数 = 总人数÷每班最多人数，，余下人也需开一个班，
至少应开设个班．
19．(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键．
（1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论；
（2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数；
（3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）．
【详解】（1）解：因为（名），
所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300．
（2）解：如下表所示．
（3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一）
年级
七年级
八年级
九年级
高一
高二
高三
合计
人数
560
520
500
500
480
440
3000
抽查数
56
52
50
50
48
44
300