吉林省松原市宁江区三校2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试卷（学生版）

这是一份吉林省松原市宁江区三校2025-2026学年七年级上学期期中测试数学试卷（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.﹣6的相反数是（ ）
A.﹣6B.﹣C.6D.
2.下列式子中，不是整式是（ ）
A.B.C.D.
3.天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约米，将用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.单项式系数与次数分别是（ ）
A.，B.，C.，D.，
5.，，，，，这六个数中，负数共有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.若，则代数式的值是（ ）
A.B.0C.1D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
7.比较大小：________．（填“”“”或“”）
8.如果单项式与是同类项，那么____________．
9.一件衬衣元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是_______元．
10.用四舍五入法将1.689精确到十分位，得到的结果是____________．
11.现定义一种新运算：对任意有理数a、b，都有，例如5，则____________．
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
12.计算：
（1）；
（2）．
13.先去括号，再合并同类项：．
14.计算：．
15.先化简，再求值：，其中．
16.已知多项式是关于x、y的八次四项式．
（1）值是____________，多项式的常数项是____________；
（2）把这个多项式按的降幂重新排列．
17.已知，与互为倒数，是最大的负整数，求的值．
18.已知代数式，．
（1）求；
（2）当，时，求的值；
19.某纯净水公司每天按照顺序派车为A，B，C，D，E，F，G，H八个小区运送桶装水，送水工开车从公司（原点）出发，沿公路向东西方向行驶，将水送至各小区门口．如果规定从出发点出发向东为正、向西为负．送水工某天的行驶记录如下（单位：百米）：，，，，，，，．
（1）送完最后一个小区后，送水工的车在出发点的什么方向？距离出发点多远？
（2）若该车的耗油量为升/千米，则该天这个送水工的车共耗油多少升？
20.如图，长为a、宽为b的长方形被分割成七部分，除阴影部分P，Q外，其余五部分为形状和大小完全相同的小长方形M，其中小长方形M的宽为3．
（1）小长方形M的长为_________；（用含a的代数式表示）．
（2）若，你能否求出阴影图形P与阴影图形Q的周长之和？若能，请求出其值；若不能，请说明理由．
21.国庆假期期间，某电影热映，公司组织员工去观影．该电影在奥斯卡影院原票价为
每人40元，当观影人数超过30人时，影院给出两种优惠方案：
方案一：付费200元购买团购优惠卡后，每人票价25元．
方案二：5人免票，其余每人按原价的九折优惠．
（1）当观影的总人数是时，用代数式表示方案一和方案二分别收费多少元？
（2）当观影的总人数是60人时，采用哪种方案省钱？请说明你的理由．
22.【知识引导】在数轴上，两点之间距离可以用这两点在数轴上所对应数的差的绝对值来表示，例：点表示的数为2，点表示的数为，则点M、N之间的距离为．
【实际应用】如图，在一条数轴上，从左往右的点表示的数分别是．
（1）点到原点的距离是____________，A、C两点之间的距离是____________；
（2）已知点和点之间的距离是2，一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，5秒后，求点表示的数；
（3）已知动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，设点运动的时间为秒．
①当点M、N相遇时，求的值；
②当点M、N相距4个单位长度时，直接写出的值．