江苏省泰州市靖江市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省泰州市靖江市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共8页。
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.在实数，，0，π，中，无理数的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.下列说法正确的是（ ）
A.9的平方根是3B.是的平方根
C.是的平方根D.3是9的算术平方根
3.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
AB.
C.D.
4.如图，平分，于点C，且，已知点A到y轴的距离是3，那么点A的坐标为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在中，，，，，则长（ ）
A2B.6C.7D.8
6.中，，，在外，且．若要求的面积，则需要添加的条件是（ ）
A.的长度B.的长度
C.的长度D.的长度
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7.2025年火热的“苏超”比赛中泰州黑马夺冠，南京奥体中心现场观众约万人，该近似数精确到______位．
8.已知一等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形顶角的度数为____________．
9.函数的自变量的取值范围是______．
10.若点在y轴上，则___________
11.若是关于x的一次函数，则m的值为__________．
12.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，诗词中体现了温度随着海拔的升高而降低．已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则山顶距离地面竖直高度h千米与温度的函数表达式为________．
13.如图，已知点A,B的坐标分别为，将线段平移到，若点C的坐标为，则点D的坐标为________．
14.如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接．若，则的度数为________°．
15.把一张矩形纸片（矩形）按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若cm，cm．则重叠部分的面积为_____．
16.如图，中，∠，点D是边上的动点，连接，以为边在其左侧作等边，在点D的运动过程中，线段的中点M与点E距离的最小值为________．
三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）
（2）
18.求x的值：
（1）．
（2）．
19.方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形．A，B，C为格点．
（1）线段AB长为 ；
（2）仅用无刻度的直尺在图1中作点P，使得点P到△ABC三个顶点距离相等；
（3）仅用无刻度的直尺在图2中作点Q，使得点Q到△ABC三边距离相等．（不写画法，保留画图痕迹）
20.如图，平面直角坐标系中．点A与点B关于y轴对称．
（1）写出点B坐标 ；
（2）在y轴上是否存在点 M，使成立？若存在，求符合条件的点M的坐标．
21.如图，五边形，若垂直平分，垂足为M，且____，_____，则_______．
给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明．

22.已知某消防车的云梯最大能伸长25米，在一次救援中，消防车云梯伸到最长25米，它的底部与建筑物之间的水平距离米，云梯底部与地面的距离米．
（1）求此时云梯顶端C离地面的高度为多少米；
（2）若云梯顶端需要伸到距离地面17的处，则消防车需要向建筑物方向移动多少米到达处？
23.我们用表示不大于a的最大整数，的值称为数a的小数部分，如，3.43的小数部分为．
（1） ；
（2）设小数部分为a，求 的值；
（3）已知 其中x是整数，且，求的值．
24.已知两个直角三角形按如图1方式摆放（A与E重合），，，，，．从点A沿以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，当点F与点B重合时运动停止，设运动时间为．
（1）如图2，当时，求t的值；
（2）当线段、、恰好能构成直角三角形，且为斜边时，求该直角三角形面积．
25.为了进一步探究三角形中线的作用，课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题∶ 如图1，中，若， 求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到M，使，连接．

（1）【探究发现】请你帮助小明写出中线的取值范围 ；
（2）【理解应用】如图2，中，，D中点，点E在边上（点E不与点B，C重合），连接，过点D作交于点F，连接．
①求证：；
②若，求线段的长．
26.如图1，在中，，过点C作射线．点M从点B出发，以的速度沿匀速移动；点N从点C出发，以的速度沿匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接，设移动时间为．
（1）点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s；
（2）当与全等时，①若点M、N的移动速度相同， 求t的值； ②若点M、N的移动速度不同，求a的值；
（3）如图2，当点M、N开始移动时，点P 同时从点A 出发，以的速度沿向点B匀速移动，到达点B 后立刻以原速度沿返回．当点 M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在与全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．