2024_2025学年江苏省泰州市八年级上学期11月期中考试数学检测试卷（含答案）

这是一份2024_2025学年江苏省泰州市八年级上学期11月期中考试数学检测试卷（含答案），共41页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在以下绿色食品、节能、节水、可回收四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.在下列结论中，正确的是（ ）
A.−542=±54B.x2是x4的平方根
C.−x2一定没有平方根D.9的算术平方根是±3

3.下列说法中，错误的是（ ）
A.一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形
B.一个直角三角形必能分成两个等腰三角形
C.两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形
D.两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

4.如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=100∘，点D是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），∠DAC与∠ACB的平分线交于点O，则∠AOC的大小不可能是（ ）
A.105∘B.115∘C.125∘D.135∘

5.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60∘，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ）
A.3+1B.3C.−2+1D.3

6.如图，Rt△ABC中，AB=AC，D为Rt△ABC外一点，且BD⊥CD，AB与CD交于E，DF为∠BDA的平分线．当∠ACD=15∘时，下列结论：①∠ADC=45∘；②AD=AF；③AD+AF=BD；④BC−CE=2DE．其中正确的是（ ）
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题

7.81的算术平方根是____________．

8.如图，△ABC≅△DEF，若∠B=∠C=72∘，则∠D的度数为____________​∘．

9.已知2a+b+b−3=0，则ab=______________．

10.在△ABC中，∠A=80∘，当∠B＝ 时，△ABC是等腰三角形．

11.若直角三角形两边长分别为3，4，则斜边的中线长为_________．

12.已知一个数的算术平方根为3x−2，平方根为±x+2，则这个数是_____________．

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘,AC=3,AB=5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E．则DE的长为______________．

14.如图，∠A=∠B=90∘，AB=60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3:7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为 ．

15.如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，S1，S2，S3，S₄分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则S1−S2+S3−S4的值为___________


16.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=6，BC=8，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点，则DE+EF+FD的最小值是____________．
三、解答题

17.计算：
（1）−12+−22−2−3
（2）3.14−π0−3−2+121−−12−2

18.解方程：
（1）9x2−16=0；
（2）42x−12=36

19.已知：直角三角形纸片ABC，按要求作图：（保留作图痕迹，不写作法）．
（1）折叠三角形，使点A与点C重合，折痕为MN（折痕与AC交于M，与AB交于N）用直尺和圆规在图1中画出折痕MN；
（2）折叠三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规在图2中画出折痕AD．

20.如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．利用格点和直尺画图并填空：
（1）画出△ABC关于直线MN轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线l上格点作一点P，使PB+PA的值最小．
（3）若AB=5，点Q是AB上一点，则CQ的最小值为 ．

21.如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数5，设点A所表示的数为m．

（1）实数m的值是______．
（2）求m+22+｜m+1｜的值．
（3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有2c+4与d−4互为相反数，求2c+3d+8的平方根．

22.今年的气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A，台风中心O正以每小时40km的速度向北偏西60∘的OB方向移动，经监测得知台风中心200km的范围内将会受台风影响，OA=320km．该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间．

23.如图①，D是∠ABC平分线上一点，点E、F分别在射线BA和射线BC上．

（1）若∠EBF与∠EDF互补，求证：DF=DE．
（2）反过来，如果DF=DE，那么∠EBF和∠EDF一定互补吗？如果是，简述理由；如果不是，请在图②中画出反例．
（3）若∠ABC=60∘，BD=4，DE=DF．点F的个数随着点E的位置变化而变化．请直接写出点F的个数及对应的BE的长的取值范围．填空：当时，点F有1个；当____________________时，点F有2个．

24.如图，AO是边长为2的等边△ABC的高，点D是AO上的一个动点（点D不与点A、O重合），以CD为一边在AC下方作等边△CDE，连结BE并延长，交AC的延长线于点F．
（1）求证：△ACD≅△BCE；
（2）当△CEF为等腰三角形时：
①求∠ACD的度数；
②求△CEF的面积．

25.（1）定义：我们把对角线互相垂直的四边形称为垂美四边形．性质：垂美四边形对边的平方和相等，即AB2+CD2=BC2+AD2，请结合图1证明这个结论．25.
（2）如图2，长方形ABCD中，AB=6，P是AD边上一点，且AP=2PD，CP⊥BD，求AD的长．
25.
（3）如图3，点E是四边形ABCD内一点，已知BE=EC，AE=ED，∠BEC=∠AED=90∘，对角线AC与BD交于O点，BD与EC交于点F，AC与ED交于点G．
①判断：四边形ABCD是不是垂美四边形？并说明理由；
②若BE=4，AE=6，AB=9，则CD的长为 _______．

26.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点 A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，设运动时间为t秒t>0．
（1）将△ABC沿过点 P的直线折叠，使点A与点 B 重合，求出此时t的值．
（2）问：当t为何值时，△ABP为等腰三角形？
（3）现将其△ABC沿着直线BP翻折，请直接写出：当t为何值时，点 C翻折后的对应点C′恰好落在直线AB上．
参考答案与试题解析
2024-2025学年江苏省泰州市八年级上学期11月期中考试数学试题
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【解答】
解：选项A、B、C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：D．
2.
【答案】
B
【考点】
平方根
求一个数的算术平方根
求一个数的平方根
【解析】
本题考查了平方根以及算术平方根，熟练掌握平方根以及算术平方根的定义是解本题的关键．
根据算术平方根的意义，平方根的意义进行判断即可．
【解答】
解：A、−542=54，故此选项错误，不符合题意；
B、x2是x4的平方根，故此选项正确，符合题意；
C、当x=0时，−x2的平方根等于0，故此选项错误，不符合题意；
D、9的算术平方根是3，故此选项错误，不符合题意；
故选：B．
3.
【答案】
C
【考点】
等腰三角形的定义
等腰三角形的性质：三线合一
【解析】
本题考查等腰三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．根据等腰三角形、直角三角形的性质即可判断．
【解答】
解：A、正确．等腰三角形底边上的高把等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形，故本选项不符合题意；
B、正确．直角三角形的斜边的中线分成的两个三角形是等腰三角形，故本选项不符合题意；
C、错误．两个等腰三角形不一定能拼成一个直角三角形，如果不存在互余的两个锐角就一定不能拼成直角三角形，故本选项符合题意；
D、正确，两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形，两个直角拼平角，相等的一组直角边拼一起即可，故本选项不符合题意；
故选：C．
4.
【答案】
A
【考点】
与角平分线有关的三角形内角和问题
【解析】
本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的定义等知识，熟练掌握等腰三角形的性质是解题关键．先根据等腰三角形的性质可得∠ACB=∠B=40∘，再设∠DAC=x0∘