人教版 (2019)全反射复习练习题

这是一份人教版 (2019)全反射复习练习题，文件包含人教版选择性必修第一册高二物理上学期同步学案+巩固练习42全反射原卷版docx、人教版选择性必修第一册高二物理上学期同步学案+巩固练习42全反射解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
一、全反射
1.光疏介质和光密介质
(1)光疏介质：折射率 的介质.
(2)光密介质：折射率 的介质.
(3)光疏介质与光密介质是 的.
2.全反射现象
(1)全反射：光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射.若入射角 到某一角度， 光线完全消失，只剩下 光线的现象.
(2)临界角：刚好发生 ，即折射角等于90°时的 .用字母C表示，光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝ .
(3)全反射发生的条件
①光从 介质射入 介质.
②入射角等于或大于 .
二、全反射棱镜
1.形状：截面为 三角形的棱镜.
2.全反射棱镜的特点
(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生 ，与平面镜相比，它的反射率很高.
(2)反射面不必涂敷任何反光物质，反射时 .
三、光导纤维
1.原理：利用了光的 .
2.构造：由 和外套两层组成.内芯的折射率比外套的 ，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射.
3.光纤通信的优点是容量 、衰减 、抗干扰性 等.
4.光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等.
【参考答案】较小 较大 相对 增大 折射 反射 全反射 入射角 eq \f(1,n) 光密 光疏 临界角 等腰直角 全反射 失真小 全反射 内芯 大 大 小 强
典型例题分析
考点一：发生全反射的条件、临界角
【例1】如图所示，有一光投射到放在空气中的平行玻璃砖的第I表面，下面说法中正确的是（ ）
A．如果在第I界面上入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
B．光从第Ⅱ界面射出时出射光线可能与最初的入射光线不平行
C．光进入第I界面后可能不从第Ⅱ界面射出
D．不论光从什么角度入射，都能从第Ⅱ界面射出
【答案】D
【详解】A．如果在第Ⅰ界面上入射角大于临界角，光依然能折射进入玻璃砖，因为全反射发生在从光密介质射向光疏介质，故A错误；B．光路如下图所示，光到达第Ⅱ界面时的入射角与第Ⅰ界面的出射角相等，根据光路的可逆性则在第Ⅱ界面射出时出射角等于第Ⅰ界面的入射角，出射光线一定与入射光线平行，故B错误；
CD．由A选项可知，光线一定能进入玻璃砖内，由光路可逆原理知，光在第Ⅱ界面的入射角总是小于临界角，不论光从什么角度入射，都能从第Ⅱ界面射出，故C错误，D正确。故选D。
【变式练习】
1．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是（ ）
A．绿光不能发生全反射
B．红光一定能发生全反射
C．黄光在水中的波长比红光在水中的波长长
D．这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大
【答案】D
【详解】AB．红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据
可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若黄光在界面上恰好发生全反射，则红光不能发生全反射，绿光一定能发生全反射，选项AB错误；C．根据
红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，选项C错误； D．根据
红光的折射率最小，可知在水中传播的速率最大，选项D正确。故选D。
2．如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中，a光的频率大于b光的频率
B．在水中，a光的光速大于b光的光速
C．在水中，a光的波长大于b光的波长
D．若光从水中射向空气中，a光的临界角大于b光的临界角
【答案】A
【详解】A．由图可知，a光的偏折程度大，则a光的折射率大，a光的频率大于b光的频率，选项A正确；B．a光的折射率大，由
可知a光在水中的光速小，选项B错误；C．a光在水中的光速小，频率大，由
可知在水中a光的波长小于b光的波长，选项C错误；D．若光从水中射向空气中，由
可知a光的临界角小于b光的临界角，选项D错误。故选A。
考点二：根据全反射的条件判断光能否发生全反射
【例2】如图所示，相互平行的平面Ⅰ和Ⅱ为两种光介质的分界面，两平面外为介质1，两平面间为介质2，一单色光以一定的入射角入射到界面Ⅰ上，已知介质Ⅰ和介质Ⅱ对此光的折射率分别为n1和n2，则以下说法正确的有 （ ）
A．若n1n 2，此光线可能在界面Ⅰ上发生全反射
【答案】D
【详解】AB．无论n1＞n2，还是n1＜n2，此光线若能射入介质2，则在界面Ⅱ上的折射角一定和介质1中的入射角相等，即不可能发生全反射，故AB错误；CD．若n1＞n2，此光线在界面Ⅰ是从光密介质射向光疏介质，有可能发生全反射，故C错误，D正确。故选D。
【变式练习】
1．如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t = 0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t = 3s时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n =，下列说法正确的是（ ）
A．3s后，小孩会再次看到河底的石块
B．前3s内，小孩看到的石块越来越明亮
C．这条河的深度为m
D．t=0时小孩看到的石块深度为m
【答案】C
【详解】A．t = 3s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不会看到河底的石块，选项A错误；B．前3s内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B错误；C．由于
则
可知水深
选项C正确；
D．t=0时小孩看到的石块深度为
选项D错误。故选C。
2．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行且足够大的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束I、II、III，则（ ）
A．光束I仍为复色光，光束II、III为单色光，且三束光一定相互平行
B．增大α角且α≤，光束II、III会远离光束I
C．玻璃对光束III的折射率大于对光束II的折射率
D．减小α角且α>，光束Ⅲ可能会由于全反射从上表面消失
【答案】A
【详解】A．所有色光都能反射，反射角相同，如图所示
可知光束I是复色光，而光束II、III由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的。根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束II、III是单色光，故A正确；B．增大α角且α≤，即减小入射角，折射角随之减小，则光束II、III会靠近光束I，故B错误；C．由图知：光束进入玻璃砖时，光束II偏折程度大于比光束III，根据折射定律可知，光束II的折射率大于光束III的折射率，故C错误；D．减小α角且α>，复色光沿PO方向射入玻璃砖，经过反射时，在上表面的入射角等于光束进入玻璃砖时的折射角。所以由光路可逆性原理可知，光束III不会在上表面发生全反射，一定能从上表面射出，故D错误。故选A。
方法探究
一、全反射
1.全反射现象
(1)全反射的条件：
①光由光密介质射入光疏介质.
②入射角大于或等于临界角.
(2)全反射遵循的规律：①发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律.②全反射的临界角C和折射率n的关系：sin C＝eq \f(1,n).
(3)从能量角度来理解全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大.同时折射光线强度减弱，能量减小，反射光线强度增强，能量增加，当入射角达到临界角时，折射光线强度减弱到零，反射光线的能量等于入射光线的能量.
2.不同色光的临界角：由于不同颜色(频率不同)的光在同一介质中的折射率不同.频率越大的光，折射率也越大，所以不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越大的光的临界角越小，越易发生全反射.
二、全反射棱镜改变光路的几种情况
三、光导纤维
1.构造及传播原理
(1)构造：光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有几微米到一百微米，如图3所示，它是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率大于外套的折射率
(2)传播原理：光由一端进入，在两层的界面上经过多次全反射，从另一端射出，光导纤维可以远距离传播光信号，光信号又可以转换成电信号，进而变为声音、图像.
2.光导纤维的折射率
设光导纤维的折射率为n，当入射角为θ1时，进入光导纤维的光线传到侧面恰好发生全反射，则有：sin C＝eq \f(1,n)，n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝eq \r(n2－1).
由图可知：当θ1增大时，θ2增大，由光导纤维射向空气的光线的入射角θ减小，当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入光导纤维中的光线都能发生全反射，即解得n＝eq \r(2).
以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率，由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此折射率要比eq \r(2)大些.
四、解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质.
(2)若光由介质进入空气(真空)时，则根据sin C＝eq \f(1,n)确定临界角，看是否发生全反射.
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”.
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换并进行动态分析或定量计算.
课后小练
一、单选题
1．关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A．光从光密介质射向光疏介质时不可能发生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时不可能发生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射
【答案】D
【详解】全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，折射率大的介质相对于折射率小的介质是光密介质，同一种光在不同介质中传播，传播速度小的介质相对于传播速度大的介质是光密介质。故选D。
2．一束单色光从空气射入水中，下列说法中正确的是（ ）
A．光的频率不会变化B．光的传播速度变大
C．折射角大于入射角D．有可能发生全反射
【答案】A
【详解】A．光的频率由光源而定，在传播过程中不会变化，故A正确；B．因介质的折射率为

其中n为介质相对于真空的折射率且大于1， c为光在真空中的速度，v为光在介质中的速度，可知光从空气射入水中时，光的传播速度变小，故B错误；C．因介质的折射率定义为
可知光从空气射入水中时，折射角小于入射角，故C错误；D．发生全反射的条件之一是从光密介质到光疏介质，而相对于空气和水而言，水是光密介质，则光从空气射入水中，不可能发生全反射，故D错。故选A。
3．玻璃的折射率为1.5，如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（ ）
A．图甲、丙B．图甲、丁C．图乙、丙D．图乙、丁
【答案】D
【详解】光线从光疏介质到光密介质，入射角大于折射角，故甲图错误，乙图正确；依据折射率与全反射临界角的关系
所以
所以C < 45,故丙图错误，丁图正确；故选D。
4．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（ ）
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
【答案】B
【详解】由题意可知光线在棱镜与空气界面发生全反射的临界角为
根据几何关系可知光线在AC面的入射角为45°，所以光线在AC面发生全反射，反射光线平行于AB，进而在BC面的入射角也为45°，也会发生全反射，最终垂直于AB射出棱镜，所以出射光线是平行于入射光线的光线②。故选B。
5．如图所示，ABCD是两面平行的足够大的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（ ）
①只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象
②只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象
③不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象
④不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象
A．①②B．②③C．①④D．③④
【答案】D
【详解】①③．在界面Ⅰ上光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不可能发生全反射现象，故①错误，③正确；②④．在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，则界面Ⅱ上的入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，故②错误，④正确；故③④正确，故选D。
6．如图所示，一束光沿半圆形玻璃砖的半径射到其平直面上，并在该界面处发生反射和折射。当逐渐增大入射角时，下列说法正确的是（ ）
A．反射光线和折射光线都逐渐减弱B．反射光线和折射光线的夹角逐渐增大
C．折射光线逐渐减弱，直至完全消失D．折射角和入射角的比值不变
【答案】C
【详解】ABC．随着入射角的逐渐增大的过程中，折射角逐渐增大；折射光线亮度逐渐变暗；反射角逐渐增大；反射光线亮度逐渐变亮；当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线将全部反射回光密介质中，故AB错误，C正确；D．由折射定率可得
逐渐增大入射角r，折射角i逐渐增大，折射率不变，折射角r的正弦值和入射角i的正弦值比值不变，折射角和入射角的比值在变化，故D错误。故选C。
7．如图所示，匀质透明球体的球心为O，半径为R，置于真空中。一条光线DC平行于直径AOB射向球体，若DC与AOB的距离，光线从C射入球体经一次反射后由P点（图中未标出）再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则（ ）
A．球体的折射率为n＝2
B．球体的折射率为
C．光线从C点射入到从P点射出球体的总时间为
D．适当改变入射点的位置，光线进入球体后，可在球体内发生全反射现象
【答案】C
【详解】AB．根据对称性作出光路，如图所示
光线从C点射入，经反射后从P点射出，由几何关系和折射定律可得
，
折射光线PQ与入射光线DC平行，则
因此
可得
由几何关系可知
可知折射角
故球体的折射率为
AB错误；C．光从C点射入到P点射出通过的路程为
光在介质中传播速度
则光线从C点射入到从P点射出球体的总时间为
C正确；D．由于光线CB与过B点的法线夹角（假设为）总是与r相等，由于光线在C点的入射角i始终小于90°，可得
故
可知不管如何改变入射点的位置，光线进入球体后，都不可能在球体内发生全反射现象，D错误。故选C。
8．如图所示，AB为一长L＝30km的光导纤维，一束光线从端面A射入，在侧面发生全反射，最后从B端面射出。已知光导纤维的折射率n＝1.35，光线从纤维内侧面向外射出时，临界角的正弦值为0.9，设在侧面发生全反射的光线从A端传播到B端所需时间为t，真空中的光速为3×108m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．t的最小值是1.35×10－4sB．t的最大值小于1.5×10－4s
C．t的最大值大于1.5×10－4sD．以上说法都不正确
【答案】A
【详解】BC．如图所示
光从光导纤维到空气的界面，当入射角α＝C时，光的路程最长，所用时间也最长。光的传播路程
又，设所用最长时间为tmax，则
s＝vtmax
解以上各式得
故BC错误；AD．时间最小值为
故A正确，D错误。故选A。
二、多选题
9．如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复色光c。下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率大于b光的频率
B．该玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
C．从该玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角
D．在该玻璃中，a光的速度大于b光的速度
【答案】BD
【详解】AB．根据折射定律
从空气射向玻璃，从图该玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，故A错误，B正确；C．从该玻璃射向空气，根据折射率
可知，a光的临界角较大，故C错误；D．根据
可知，a光折射率较小，所以在该玻璃中a光传播速度较大，故D正确。故选BD。
10．我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤主要由内芯（内层玻璃）和外套（外层玻璃）组成。若某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°（，），则下列说法正确的是（ ）
A．光纤外套的折射率比内芯小B．光纤外套的折射率比内芯大
C．该种光纤内芯的折射率约为1.5D．该种光纤内芯的折射率约为1.4
【答案】AC
【详解】AB．光在内芯中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，所以内芯是光密介质，外套是光疏介质，即光纤外套的折射率比内芯小，故A正确，B错误；CD．该种光纤内芯的折射率约为
故C正确，D错误。故选AC。
11．如题图所示，光线由空气射到三棱镜左侧面的A点，入射光线被约束在A点法线下方、不管入射角i取值多大，从A点入射的光线均能从三棱镜右侧面射出，不考虑光线在三棱镜内部的反射，三棱镜折射率为，三棱镜顶角a的取值可能是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【答案】AB
【详解】设三棱镜左侧面的折射角为r，在右侧面的入射角为，根据折射定律，由根据几何关系
当时，在右侧面的入射角最大，因此此时也不能够发生全反射，根据题意
联立解得
故选AB。
12．如图甲所示为某种油量计的内部设计，设计师在油箱的一侧竖直安装了一系列厚度相同、长度不同的透明塑料板，每块塑料板的形状如图乙所示，下部尖端部分截面为等腰直角三角形。把这一油量计固定在油箱内，当光由正上方竖直向下射入到塑料板中，从观察窗口中可以清晰看到油量计的上表面有明、暗两片区域。通过观察明暗区域分界线的位置，便可判断出油量的多少，（已知塑料板的折射率大于空气折射率但小于油的折射率，空气的折射率近似等于1），以下说法中正确的是（ ）
A．从观察窗口观察到的亮区在右侧，暗区在左侧
B．从观察窗口观察到的亮区在左侧，暗区在右侧
C．从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越多
D．使用的塑料板折射率应满足
【答案】AD
【详解】ABC．光从正上方竖直向下射入到塑料板中，若塑料板的下方浸没在油中，由于塑料板的折射率小于油的折射率，光不会发生全反射，从上方观察为暗区；若塑料板的下方没有浸没在油中，由于塑料板的折射率大于空气的折射率，光发生全反射，从上方观察为亮区，因此从观察窗口观察到的亮区在右侧，暗区在左侧，而且从观察窗口观察到的明亮区域越大，油量越少，A正确，BC错误；D．若光从塑料板的下部与空气界面发生全反射，根据几何关系可知入射角
因此临界角
由于
可得
D正确。故选AD。
三、填空题
13．如图是一段长为L的直光导纤维内芯，一单色光从左端面射入光纤，已知光纤对该单色光的折射率为n，光在真空传播速度大小为c。则该单色光在光纤中传播的最短时间为___________；若该单色光以任意不为零的入射角从左端面射入，均能在侧面发生全反射，并从右端面射出，则折射率n的取值范围是___________。
【答案】
【详解】[1]当光线垂直于左侧面入射时，光传播的路径最短
x=L
由
得光在光纤中传播速度大小为
光在光纤传播的最短时间为
联解得
[2]由光路图可知，当光从左侧面的入射角为90°时，光进入光纤的折射角最大，且等于临界角，即
r=C
这时，光在光纤侧壁的入射角有最小值
i′=90°-r
要使光所有入射线光均能在侧壁发生全反射，则应有
联解得
C≤45°
又因
所以
14．我国女航天员王亚平在“太空授课”中演示了一个水球实验：在一个水球内注入空气，水球里形成了一个球形气泡，观察到水球中的球形气泡特别明亮，这主要是因为光在气泡表面发生了全反射现象。如图所示，若光在气泡表面P点恰好发生全反射，反射角为，则水的折射率为___________。已知AB间距离为d，光在空气中传播速度为c，则光在水中传播的时间为___________。
【答案】
【详解】[1] 光在气泡表面P点恰好发生全反射，反射角为，则入射角也为，根据
可得
[2]根据几何关系，光程为
光在水中传播的速度
光在水中传播的时间
联立解得
15．光纤通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为根长直玻璃管，如图所示。设此玻璃管长为L，折射率为n。已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出。设光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃管中的传播速度为___________，光通过此段玻璃管所需的时间为___________。
【答案】
【详解】（1）[1] 光在玻璃管中的传播速度为
（2）[2]
由几何分析可知，光在玻璃管内走过的路径长度为
又
，
解得
16．某学习小组通过实验测定一截面为半圆形玻璃砖的折射率n。它们用激光笔从玻璃砖一侧照射，在另一侧可以观察到折射光线。如图甲所示，是某次实验中标注的光线传播路径，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别代表两条光线。改变照射角度测得多组入射角和折射角，作出的2图象如图乙所示。根据乙图信息可知，光线___________（选填“AO”、“BO”）是入射光线，该透明材料的折射率n=___________。若将该材料做成长200km的光导纤维，此激光在光导纤维中传播的最长时间为___________s。（已知光在真空中传播速度c=3×108m/s）
【答案】 BO 1.5 1.5×10-3s
【详解】[1]由图乙可知，入射角小于折射角，光是从透明材料进入空气，因此BO是入射光线。
[2]由折射定律可知
[3]光刚好在光纤内芯与外套分界面发生全反射时，如图所示在O点发生全反射
则
即光传播路程
且
越小光传播时间越长，由此可见当光刚好发生全反射时，激光在光导纤维中传播的时间最长
入射方式
项目
方式一
方式二
方式三
光路图
入射面
AB
AC
AB
全反射面
AC
AB、BC
AC
光线方向改变角度
90°
180°
0°(发生侧移)