福建省泉州台商投资区上学期九年级数学期末试卷（解析版）-A4

这是一份福建省泉州台商投资区上学期九年级数学期末试卷（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上．， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.满分150分，答题时间为120分钟．
2.请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 要使二次根式有意义，x的值不可以取（ ）
A. 2B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查二次根式，正确理解二次根式有意义的条件是解题的关键．
根据二次根式的被开方数为非负数列不等式计算求解．
【详解】解：由题意可得，解得，
∴x的值不可以取，
故选：D．
2. “守株待兔”这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 确定性事件C. 不可能事件D. 必然事件
【答案】A
【解析】
【分析】根据事件分类解答即可．
本题考查了事件的分类，正确掌握分类是解题的关键．
【详解】解：根据题意，这是个随机事件；
故选：A．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次根式加减乘除运算，根据二次根式的加减乘除运算法则计算解答即可．
【详解】解：A. 不是同类二次根式，无法计算，本选项运算错误；
B. ，本选项运算错误；
C. ，本选项运算正确；
D. ，本选项运算错误；
故选：C．
4. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据配方法求解的基本步骤解答即可．
本题考查了配方法，熟练掌握配方的基本步骤是解题的关键．
【详解】解：原方程变形得：，
配方得：，
即，
故选：B．
5. 为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价．该药品的原价是144元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为x，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了一元二次方程的应用——增长率问题，解题的关键是熟练掌握终止量与起始量和降低总次数的关系，正确列出方程．
设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的售价是原来的，那么第二次降价后的售价是原来的，根据题意列方程即可．
【详解】解：设平均每次降价的百分率为x，
根据题意列方程得．
故选：C．
6. 数学课上，王老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有8个白球、6个红球、4个黑球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A. 黑色B. 红色C. 黄色D. 白色
【答案】C
【解析】
【分析】利用简单地概率公式，求得各色球的概率，结合图象，发现该球频率稳定在，比较解答即可．
本题考查了频率估计概率，简单地概率公式应用，熟练掌握公式，理解频率估计概率意义是解题的关键．
【详解】解：根据题意，得不透明袋子中有8个白球、6个红球、4个黑球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，
故，，
，，
根据图象，得该球频率稳定在，
故其概率约为．
故选：C．
7. 小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．图1是小孔成像实验图，抽象为数学模型如图2所示．已知与交于点O，．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据，得，得到，代入计算解答即可．
本题考查了三角形相似的判定和性质，熟练掌握判定和性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，
∴，
∴，
解得，
故选：C．
8. 关于二次函数的说法，下列说法错误的是（ ）
A. 图象的开口方向向上B. 函数的最小值为3
C. 二次函数与轴有两个不同的交点D. 图象可由抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数图象的性质，掌握二次函数图象开口，对称轴，顶点坐标等知识是解题的关键．
根据二次函数顶点式得到图象的开口方向向上，顶点坐标为，函数的最小值为，二次函数与轴没有交点，二次函数图象平移的规律进行分析即可．
【详解】解：∵二次函数解析式为，
∴图象的开口方向向上，顶点坐标为，
∴函数的最小值为，二次函数与轴没有交点，
故A，B选项正确，不符合题意，C选项不正确，符合题意；
二次函数的图象可由抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到，
故D选项正确，不符合题意．
故选：C．
9. 如图，在中，点D在边上，且．阅读以下作图步骤：
①以点C为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；
②以点D为圆心，的长为半径画弧，交于点；
③以点为圆心，的长为半径画弧，交前一条弧于点；
④连接并延长，交于点E．
根据以上作图步骤，一定可以得到的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据作图得，于是得到，得到，结合平行线分线段成比例定理，计算解答即可．
【详解】解：根据作图得，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选项C错误；
∵，
∴，，
∴故选项D，A错误；选项B正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了作一个角等于已知角，平行线的判定，三角形相似的判定和性质，平行线分线段成比例定理，熟练掌握基本作图，三角形相似的判定和性质，平行线分线段成比例定理是解题的关键．
10. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都为1，已知点A，B，C，D都在格点（网格线的交点）上，与相交于点P，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了解直角三角形、平行线的性质，勾股定理，作出合适辅助线是解题关键．连接，连接，易知，由勾股定理逆定理可以证明为直角三角形，所以即可得答案．
【详解】如图，连接，连接
由图可知：
∴四边形是平行四边形
在中，有，
∴为直角三角形，
故选：A
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 化简：_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据二次根式性质，把问题转化为绝对值，化简解答即可．
本题考查了二次根式的化简，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键．
【详解】解：
，
∵，
∴
．
故答案为：．
12. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小兰购买了六张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”“雨水”和“惊蛰”各两张，每张邮票形状、大小都相同．将它们背面朝上放置，从中随机抽取一张，恰好抽到“立春”的概率是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查概率的计算，掌握概率计算公式是解题的关键．
根据题意，共有6种等可能的结果，其中恰好抽到“立春”结果有2种，由概率公式计算即可．
【详解】解：由题意知，共有6种等可能的结果，其中恰好抽到“立春”结果有2种，
∴从中随机抽取一张，恰好抽到“立春”的概率是．
故答案为：．
13. 如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（E，F分别为，的中点），若，则点B距离地面的高度为_____．
【答案】70
【解析】
【分析】根据三角形中位线定理解答即可．
本题考查了三角形中位线定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键．
【详解】解：∵E，F分别为，的中点，
∴，
∵，
∴，
故答案为：70．
14. 关于x的一元二次方程的一个根是2，则_____．
【答案】8
【解析】
【分析】把代入，转化为m的方程求解即可．
本题考查了方程根的定义即使方程左右两边相等的未知数的值，转化求解是解题的关键．
【详解】解：把代入，
得，
解得，
故答案为：8．
15. 已知，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为______．（用“