浙江省绍兴市嵊州市名校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（解析版）

这是一份浙江省绍兴市嵊州市名校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分）
1. 中国品牌走向了全世界，以下是中国品牌的LOGO，哪个LOGO是轴对称图形？（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】B，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：A．
2. 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ）
A. 直角三角形B. 锐角三角形
C. 钝角三角形D. 等边三角形
【答案】C
【解析】由三角形中有1个已知角钝角，
∴这个三角形是钝角三角形；
故选C
3. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】当时，满足条件，但不能得出的结论，
∴能说明命题“如果，那么”是假命题的反例是，
故选：A．
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cm
C. 12cm，5cm，6cmD. 2cm， 3cm，6cm
【答案】B
【解析】A．，不能组成三角形；不符合题意；
B．，能组成三角形；符合题意；
C．，不能够组成三角形；不符合题意；
D．，不能组成三角形，不符合题意；
故选：B．
5. 如图，，则的度数为（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∴．
故选：C．
6. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、∵，
∴，故A选项不符合题意；
B、∵，
∴，故B选项符合题意；
C、当时，，故C选项不符合题意；
D、∵，
∴，故D选项不符合题意．
故选：B．
7. 如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（ ）

A. 3B. 6
C. 9D. 18
【答案】C
【解析】如图，过点P作于E，

∵平分，，，
，
，
∴的面积为：，
故选：C．
8. 在中，分别平分，过点D作直线平行于，分别交于点E、F，若，则线段的长为（ ）

A. 4B. 6
C. 8D. 10
【答案】D
【解析】∵分别平分，

∴，
∵，
∴
∴
∴，，
∴，
故选：D．
9. 如图，把的一角折叠，若，则的度数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】∵沿折叠得到，
∴，
∴，，
∴，
故选：B．
10. 如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A. 16B. 32
C. 64D. 128
【答案】C
【解析】是等边三角形，
，，
，
，
，
又，
，
，
，
，
、是等边三角形，
，，
，
，
，，
，
，，，
以此类推：的边长为，
的边长为：．
故选：C．
二、填空题（本大题共有7个小题，每题3分，共21分）
11. “x的7倍减去1是正数”用不等式表示为_____．
【答案】7x﹣1＞0．
【解析】“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为7x﹣1＞0，
故答案为7x﹣1＞0．
12. 已知的边长两边长为2和4，第三边长为偶数，则第三边的值为________．
【答案】
【解析】设第三边长x，由题意得：
，
解得：，
∵第三边长为偶数，
∴，
∴第三边的长为．
故答案为：．
13. 如图，已知，，，则的长是_______________．

【答案】4
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：4．
14. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是______．
【答案】30
【解析】过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，则∠E＝∠C＝90°，
∵∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，
∴DE＝DC=4，
∴四边形ABCD的面积S＝S△BCD＋S△BAD＝×BC×CD＋×AB×DE＝×9×4＋×6×4＝30，
故答案为：30．
【点睛】本题考查了三角形的面积，角平分线的性质等知识点，能求出DE＝DC是解此题的关键．
15. 等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是_______．
【答案】或
【解析】①的角可以为顶角；
②当的角为底角时，顶角的度数为：；
故答案为：或
16. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是__________．
【答案】36
【解析】连接，
则，
，即，
为直角三角形，
四边形的面积，
故答案为：36．
17. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为________．
【答案】
【解析】连接、，
在中，，，，
，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，则，
同理，则，
∴为等边三角形，
∴，
∵，
，
故答案是：．
三、解答题（本大题共有7个小题，第18－21题每题6分，第22－23题每题8分，24题9分，共49分）
18. 解下列不等式．
（1）；
（2）．
解：（1），
；
（2），
，
，
，
．
19. 如图，已知是的中点，，求证．
解：为的中点，
在和中，
，
．
20. 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：．
证明： ，
，
，
在与中，
．
21. 如图，，是上的一点，且，．求证：．

解：∵，
∴，
∵，
∴在和中，
，
∴．
22. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数；
（2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．
解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠ACB70°，
∵DE垂直平分AC，
∴DA＝DC，
∴在△DAC中，∠DCA＝∠A＝40°，
∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°；
（2）∵DE垂直平分AC，
∴DA＝DC，EC＝EA＝5，
∴AC＝2AE＝10，
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB= AC+BC+BD+DA＝AC +BC+BD+DC＝10+17＝27．
23. 如图，一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上，这时，梯子的底端距墙底如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子的底端将滑出多少米？
解：由题意得：，
在中，，
∴，
在中，，
∴，
答：梯子的底端将向外移米．
24. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1） （用t的代数式表示）．
（2）当点Q在边上运动时，出发 秒后，等腰三角形．
（3）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是以或为底的等腰三角形？
解：（1）由题意可知，，
，
，
故答案为：；
（2）当点在边上运动，为等腰三角形时，则有，
即，解得，
出发秒后，能形成等腰三角形；
（3）①当是以为底边的等腰三角形时：，如图1所示，
则，
，
．
，
，
，
，
，
；
②当是以为底边等腰三角形时：，如图2所示，

则，
，
综上所述：当为11或12时，是以或为底边的等腰三角形．
故答案为：11秒或12．