2025-2026学年浙江省杭州市余杭区八年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省杭州市余杭区八年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是( )
A. 1≤c≤7B. 1b
6.在直角坐标系中，点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (2,1)B. (−2,1)C. (2,−1)D. (−2,−1)
7.如图表示某个关于x的不等式的解集，若x=m−2是该不等式的一个解，则m的取值范围是( )
A. m−5D. m≥−5
8.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是( )
A. SASB. ASAC. AASD. SSS
9.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1,2)，且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是( )
A. (−2,2)B. (2,1)C. (−1,3)D. (3,4)
10.在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120∘，点D在线段BC上，连结AD，点B关于直线AD的对称点为B′，射线CB′与AD的延长线相交于点E，当∠BAE=30∘时，线段EB′的长为( )
A. 2B. 2 3C. 4D. 4 3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在函数y=xx−2+3中，自变量x的取值范围是 .
12.如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(a,2)，则关于x的不等式kx+b>x+1的解集为 .
13.把命题“等角的余角相等”改写成：“如果 ，那么 ”．
14.某种商品进价为700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打 折.
15.我国汉代数学家赵爽利用一幅“弦图”，证明了勾股定理，后人称该图为“赵爽弦图”.如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，则：xy= ；(x+y)2= .
16.如图，AE是∠CAM的角平分线，点B在射线AM上，DE是线段BC的中垂线交AE于E，EF⊥AM.若∠ACB=26∘，∠CBE=24∘，则∠AED= .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解下列不等式(组)：
(1)5(x−3)≥2x−3；
(2)5x−1≤3(x+1)2x−12−5x−141，求a的取值范围；
(2)若该方程的解是不等式3(x−2)+52b，
则根据不等式的基本性质2得，a>b.
故D选项不符合题意．
故选：C.
根据不等式的性质，对所给选项依次进行判断即可．
本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键．
6.【答案】C
【解析】解：点P(2,1)关于x轴对称的点的坐标是(2,−1)，
故选：C.
根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
7.【答案】A
【解析】解：由图形得：x>3m+8，
因为x=m−2是x>3m+8的一个解，
所以m−2>3m+8，
所以m3m+8，根据x=m−2是该不等式的一个解得出m−2>3m+8，据此进一步求解即可．
本题主要考查在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
8.【答案】D
【解析】解：在△AEG和△AFG中，
EG=FGAE=AFAG=AG，
所以△AEG≌△AFG(SSS)，
故选：D.
根据全等三角形的判定定理推出即可．
本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键.
9.【答案】D
【解析】解：根据题意，得k>0，
把M点和(−2,2)代入y=kx+b得k+b=2−2k+b=2，
解得k=0，
故A选项不符合题意；
把M点和(2,1)代入y=kx+b得k+b=22k+b=1，
解得k=−1，
故B选项不符合题意；
把M点和(−1,3)代入y=kx+b得k+b=2−k+b=3，
解得k=−12，
故C选项不符合题意；
把M点和(3,4)代入y=kx+b得k+b=23k+b=4，
解得k=1，
故D选项符合题意．
故选：D.
根据一次函数y随x的增大而增大，可知k>0，分别将点M(1,2)和各选项代入y=kx+b，求出k的值，即可确定．
本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=120∘，
∴∠B=∠ACB=30∘.
∵点B关于直线AD的对称点为B′，
∴AB′=AB=4，∠BAE=∠B′AE.
∵∠BAE=30∘，
∴∠B′AE=30∘，
∴∠CAB′=60∘，
∵AC=AB=AB′，
∴△ACB′是等边三角形，
∴∠AB′C=60∘，
∵∠AB′C=∠EAB′+∠E，
∴∠E=∠EAB′=30∘，
∴EB′=AB′=4.
故选：C.
根据轴对称的性质及等腰三角形的性质进行计算即可．
本题考查轴对称性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相关知识解决问题．
11.【答案】x≠2
【解析】解：∵x−2≠0，
∴自变量x的取值范围是x≠2.
故答案为：x≠2.
根据分式有意义的条件即可求出x的取值范围．
本题考查函数自变量的取值范围，解题关键是掌握分式有意义的条件．
12.【答案】xx+1的解集为x1，
解得a>−1；
(2)解不等式3(x−2)+5