高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册气体的等温变化巩固练习

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册气体的等温变化巩固练习，文件包含人教版选择性必修第二册高二物理同步考点讲与练专题24理想气体的状态方程原卷版docx、人教版选择性必修第二册高二物理同步考点讲与练专题24理想气体的状态方程解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。
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\l "_Tc24590" 【题型1 一团气的气缸问题】
\l "_Tc1161" 【题型2 两团气的气缸问题】
\l "_Tc25206" 【题型3 液柱问题】
\l "_Tc6522" 【题型4 图像问题】
\l "_Tc10925" 【题型5 简单应用】
\l "_Tc2094" 【题型6 联系实际】
\l "_Tc22177" 【题型7 综合问题】
\l "_Tc9103" 【题型8 充、放气问题】
【题型1 一团气的气缸问题】
【例1】如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T0，大气压强恒为p0，弹簧的劲度系数k＝eq \f(p0S,l0)(S为活塞横截面积)，原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0。
(1)求此时缸内气体的温度T1；
(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，求此时缸内气体的温度T2。
解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p0，体积为V0＝Sl0，温度为T0
末态时：压强为p1＝1.1p0，体积为V1＝S(l0－0.2l0)
由理想气体状态方程得：
eq \f(p0V0,T0)＝eq \f(p1V1,T1)
解得：T1＝0.88T0。
(2)当活塞移动到距汽缸底部1.2l0时，体积为V2＝1.2Sl0，设气体压强为p2，
由理想气体状态方程得：
eq \f(p0V0,T0)＝eq \f(p2V2,T2)
此时活塞受力平衡方程为：
p0S＋F－p2S＋k(1.2l0－l0)＝0
当活塞向右移动0.2l0后压力F保持恒定，活塞受力平衡
p0S＋F－1.1p0S－k(0.2l0)＝0
解得：T2＝1.8T0。
答案：(1)0.88T0 (2)1.8T0
【变式1-1】如图所示，一个质量为m＝2 kg的T形活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h1＝10 cm处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体温度为T1＝360 K，活塞距离汽缸底部为h2＝15 cm，U形细管两边水银柱存在高度差。已知大气压强为p0＝1×105 Pa，汽缸横截面积为S＝1×10－3 m2，活塞竖直部分长为L＝12 cm，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时U形细管两边水银面恰好相平；
(2)从开始至U形细管两边水银面恰好相平的过程中，若气体向外界放出的热量为6 J，气体内能的变化量ΔU。
解析：(1)初态时，对活塞受力分析，由平衡条件可得p1S＝p0S＋mg，可得汽缸内气体压强为p1＝p0＋eq \f(mg,S)，体积为V1＝h2S，要使U形细管两边水银面相平，则汽缸内气体的压强为p2＝p0，此时活塞下端一定与汽缸底接触，则有V2＝LS，设此时温度为T2，由理想气体状态方程有eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)，联立解得T2＝240 K。(2)从开始至活塞竖直部分恰好与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功W＝p1ΔV＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(p0＋\f(mg,S)))×(h2－L)S＝3.6 J，由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q，可得气体内能的变化量ΔU＝－2.4 J。
答案：(1)240 K (2)－2.4 J
【变式1-2】如图所示，导热性能良好的气缸开口向上竖直放置，a、b是固定在气缸内壁的卡环，两卡环间的距离为h，缸内一个质量为m、横截面积为S的活塞与气缸内壁接触良好，无摩擦不漏气，活塞只能在，b之间移动，缸内封闭一定质量的理想气体。此时环境温度为T，活塞与卡环b刚好接触，无作用力，活塞离缸底的距离为3h，卡环能承受的压力最大为mg，活塞的厚度不计，大气压强大小等于，g为重力加速度，求：
（1）要使卡环不被破坏，环境的温度最低能降到多少；
（2）若提高环境温度，当环境温度为1.4T时，缸内气体的压强多大。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）开始时，缸内气体压强气体温度；设温度降低到时活塞对卡环的压力为，此时缸内气体压强气体发生等容变化，则有解得
（2）假设环境温度为时活塞与卡环接触，且卡环没有被破坏。设此时缸内气体压强为，根据理想气体状态方程有解得设此时活塞与卡环的作用力为，则
解得由于且，假设成立，因此缸内气体压强为
【变式1-3】如图所示,一圆柱形绝热汽缸开口向下竖直放置,通过一下端带有挂钩的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m、横截面积为S,与容器顶部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体,当活塞下降了h后停止加热并保持稳定,此时气体的热力学温度为T1。已知大气压强为p0,重力加速度为g,活塞与汽缸间无摩擦且不漏气。
①求加热过程中气体所做的功。
②停止对气体加热后,在活塞挂钩上加上质量为m0的钩码后,活塞又下降了h,求此时气体的温度。
【解析】①加热过程为等压过程,汽缸内气体的压强p1=p0-mgS
则气体对外做功W=p1Sh=p0Sh-mgh。
②停止对气体加热后,活塞恰好下降了h,设此时气体的温度为T2
则初状态有p1=p0-mgS,V1=2Sh,热力学温度为T1
末状态有p2=p0-(m+m0)gS,V2=3Sh,热力学温度为T2
由理想气态方程有p1V1T1=p2V2T2
解得T2=32p0S−(m+m0)gp0S−mgT1。
【答案】①p0Sh-mgh ②32p0S−(m+m0)gp0S−mgT1
【题型2 两团气的气缸问题】
【例2】如图所示，汽缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比V1∶V2＝1∶2，温度之比T1∶T2＝2∶5。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡。求：
(1)两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；
(2)最后两侧气体的体积之比。
解析：(1)设初始时压强为p，由理想气体状态方程可知，左侧气体满足eq \f(pV1,T1)＝eq \f(p′V,kT1)，右侧气体满足pV2＝p′V，解得k＝eq \f(V2,V1)＝2。
(2)使活塞导热达到平衡，由理想气体状态方程可知，左侧气体满足eq \f(p′V,kT1)＝eq \f(p″V1′,T1′)，右侧气体满足eq \f(p′V,T2)＝eq \f(p″V2′,T2′)，平衡时T1′＝T2′，解得eq \f(V1′,V2′)＝eq \f(T2,kT1)＝eq \f(5,4)。
答案：(1)2 (2)eq \f(5,4)
【变式2-1】光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时，现将A中气体加热到127℃，B中气体降低到27℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比为（ ）
A．1∶1B．2∶3C．3∶4D．2∶1
解析：选B, 对A部分气体有对B部分气体有
因为，，
联立解得则,所以B正确；ACD错误；
答案：B
【变式2-2】如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1 ml氧气，b部分气体为2 ml氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是( )
A．Va>Vb，Ta>Tb B．Va>Vb，Ta