2026年中考数学一轮专题复习课件（江西）第八章 统计与概率第27节 概率

第27节　概率 命题探源·强基固本一、事件的分类一定会发生一定不会发生会不会发生0～1之间(不含0和1)二、概率1．定义：一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P(A).2．概率的计算(1)直接公式法：如果一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________．p三、概率的应用概率的应用——判断游戏的公平性：判断公平性时需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，若概率相等就公平，否则就不公平． 考点透析·精研细究 天气预报称，明天南昌市的降水概率为90%，下列理解正确的是(　　)A．明天南昌市下雨的可能性较大B．明天南昌市有90%的地方会下雨C．明天南昌市全天有90%的时间会下雨D．明天南昌市一定会下雨AD1．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是(　　)A．必然事件 B．确定性事件C．不可能事件 D．随机事件B2．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　)A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球判断确定性事件的方法(1)事件肯定会发生，是确定性事件；事件根本不会发生，也是确定性事件．(2)对于确定性事件，肯定发生的是必然事件，肯定不会发生的是不可能事件．CB命题角度2　用列表法或画树状图法求概率(2025·江西)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动．每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片，每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废．(1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是(　　)A．必然事件B．随机事件C．不可能事件(2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率．[解]　把“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”四个游戏分别记作A，B，C，D，根据题意列表如下：C命题角度4　与其他学科相结合命题 如图，某同学在物理课中设计了两种控制小灯泡的电路图，电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，按要求完成下列问题：(1)如图1，电路图中有3个开关S1，S2，S3，随意闭合2个开关，求小灯泡能发光的概率；(2)如图2，电路图中有2个开关S1，S2，两个开关中间有三条导线，每次旋转开关都能接通一条导线，若随意调整开关S1，S2，求小灯泡能发光的概率．[解]　设三条导线左侧端口依次为A1，B1，C1，右侧端口依次为A2，B2，C2，由题意列表，得命题角度5　用频率估计概率 为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表所示：估计这种幼苗移植成活的概率是________(结果精确到0.1).0.9C4．连续两次抛掷一枚均匀的硬币，两次都正面朝上的概率是________．5．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为________．6．(2023·江西)为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件；随机(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．解：列表如下．7．(2024·江西)某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．(1)“学生甲分到A班”的概率是________；(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．解：根据题意，画树状图如下．用频率估计概率(1)用频率估计概率时，一般是通过观察所计算的各频率数值的变化(集中)趋势，即观察各数值主要集中在哪个常数附近，这个常数就是所求概率的估计值．同时要明确，频率是一次事件内对随机过程概率的近似估计，不同的试验受试验次数及试验条件的影响，所得到的结果可能有所不同．(2)在用频率估计概率时，要注意试验的次数越多，事件发生的频率越接近于概率．计算时用事件发生的次数除以试验的总次数，一般不用多个频率的平均数来估计事件发生的概率． 核心素养·新课标新考法1.(2025·安徽)在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20 g和70 g的物品后，天平倾斜(如图所示).现从质量为10 g，20 g，30 g，40 g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为________．