物理电势能和电势随堂练习题

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考点1：静电力做功和电势能的变化
1．电场力做功正、负的判定
（1）若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。
（2）根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。
（3）若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。
2．电势能的性质
3.判断电势能大小的方法
（1）做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。
（2）电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。
（3）电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。
【例1】 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
（1）该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
【解析】 (1)从A移到C，静电力做的功WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，电势能增加1.8×10－5 J。
(2)WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J
WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，则EpC＝1.8×10－5 J。
【变式训练】
上例中，若规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
【解析】 WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，又EpB＝0，则EpA＝－3×10－5 J
WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J，则EpC＝－1.2×10－5 J。
【技巧与方法】
有关电势能的三个提醒
1 电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现的。
2 在同一电场中，同样从A点到B点，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的。
3 静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等。
【针对训练】
【变式1】下列说法正确的是（ ）
A. 电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B. 电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C. 正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功
D. 电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
【详解】A．静电力做功的多少与电荷运动路径无关，A错误；
B．静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，B正确；
C．正电荷沿着电场线方向运动，受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，C正确；
D．电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误。
故选BC。
【变式2】如图所示，有一带电的微粒，在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点，则微粒( )
A．带负电，电势能增加
B．带负电，电势能减少
C．带正电，电势能增加
D．带正电，电势能减少
【答案】D
【解析】由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧，即与电场方向相同，故带电微粒带正电，选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功，微粒电势能减少，选项C错误，D正确。
【变式3】(多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则( )
A．粒子带负电
B．粒子的动能一直变大
C．粒子的加速度先变小后变大
D．粒子在电场中的电势能先变小后变大
【答案】AD
【解析】根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。

考点2：对电势的理解
1．电势的性质
（1）相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。
（2）固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。
（3）标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。
2．电势高低的判断方法
（1）电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。
（2）场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
（3）电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
3．电势与电势能
【例2】将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，求：
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
【答案】（1）1.8×10－5 J；（2）3×10－5 J ，1.8×10－5 J；（3）－3×10－5 J；－1.2×10－5 J．
【详解】(1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，即：
WAB＝－3×10－5 J
从B移到C的过程中静电力做了1.2×10－5 J的功，即：
WBC＝1.2×10－5 J
整个过程静电力做功，即：
静电力做负功，则电势能增加了1.8×10－5 J．
(2)如果规定A点的电势为零，则EpA＝0，由：
WAB＝EpA－EpB
得：
同理：
(3)如果规定B点的电势为零，则EpB＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5 J的功，即：
WBA＝3×10－5 J
所以：
同理：
【技巧与方法】
1 电势和电势能具有相对性，要求某点的电势，一定要注意选哪儿为零电势点。
2 由定义式φ＝ eq \f(Ep,q)求电势时，将各量的正、负号直接代入计算。
【针对训练】
【变式1】如图所示，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和-q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是（ ）
A. 放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC
B. 放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpAEpC
D. 放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpAEpC
A正确，B错误；
CD．负电荷在电势越高的地方电势能越小，故放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为
EpAφB，故选项B错误；由于φA>φB，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，故选项C正确；负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反，故选项D错误。
8．(多选)在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上两点A和B，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小，如规定无限远处电势为0，则下列说法可能正确的是( )
A．EA＞EB，φA＞φB＞0B．EA＞EB,0＞φA＞φB
C．EA＜EB，φA＞φB＞0D．EA＜EB,0＞φA＞φB
【答案】AD
【解析】顺着电场线方向电势降低，所以φA>φB，由于只有一条电场线，无法看出电场线疏密，也就无法判定电场强度大小，同样无法判定当无限远处电势为0时，A、B两点的电势是大于0还是小于0。若是由正点电荷形成的电场，则EA>EB，φA>φB>0；若是由负点电荷形成的电场，则EAφA>φB。故A、D正确。
9．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则( )
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功
【答案】ABD
【解析】由题图可知，a处电场线比b处密，所以Ea>Eb，选项A正确；沿着电场线的方向电势不断降低，a点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b点电势，所以φa>φb，选项B正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C错误；检验电荷－q从a点移到b点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。
10．如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA