高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势一课一练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电势能和电势一课一练，文件包含人教版高中物理必修三同步讲与练101电势能和电势原卷版doc、人教版高中物理必修三同步讲与练101电势能和电势解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

02
思维导图
1．电势高低的四种判断方法
(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据电场力做功：根据UAB＝eq \f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。
(3)依据场源电荷的正负：取无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。
(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。
2．电势能大小的四种判断方法
(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。
(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。
(3)公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。
(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。
03
知识梳理
课前研读课本，梳理基础知识：
一、静电力做功的特点
静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关
二、.电势能
1.定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能就增加多少
3.电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
三、电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
2．定义式：φ＝eq \f(Ep,q)。
3．矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。
4．相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
注意： 电势的高低与电场强度的大小没有联系。
04
题型精讲
【题型一】单个点电荷电场及涉及匀强电场的电势、电势能问题
【典型例题1】[多选]如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是( )
A．电子一定从A向B运动
B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAFB，aA>aB，φA>φB，EpArB，故φA>φB，EpAφO，A项错误；同理，φc>φO，O点与b点间的电场强度有竖直向上的分量，所以φO>φb，则φc>φb，B项正确；同理，φa>φb，φc>φd，又带负电的试探电荷在电势高处电势能小，所以C项错误，D项正确
【典型例题4】（多选）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（ ）
A. c、d两点电势相等
B. a、b两点的电场强度相同
C. 沿棱从b到d电势逐渐降低
D. 将试探电荷沿棱从c移动到d，电势能先减小后增大
【答案】AC
【解析】AD．依题意，c、d位于两电荷的中垂面上，电势相等。试探电荷沿棱从c到d电场力不做功电势能始终不变，故A正确；D错误；
B．由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由几何知识知a、b两点场强度方向不同。故B错误；
C．由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，所以沿棱从b到d电势逐渐降低。故C正确。
故选AC。
【对点训练3】(多选)等量同种带正电的点电荷的连线和其中垂线如图所示。一个带负电的试探电荷，先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则( )
A．试探电荷所受电场力的方向一直不变
B．试探电荷所受电场力的大小一直增大
C．试探电荷的电势能一直减少
D．a、b、c三点的电势关系为：φaφM，所以φO>φM>φP，故B、C错误；P点电场强度等于B与C两等量异种点电荷在中点的电场强度与A处正点电荷在P点产生的电场强度的矢量和，而 O点电场强度等于C处点电荷在O点产生的电场强度，故P点的电场强度大小一定大于O点的电场强度大小，故D正确．
9.如图所示，竖直方向的匀强电场中O点固定一点电荷，一带负电小球绕该点电荷在竖直面内做匀速圆周运动，A、B是运动轨迹上的最高点与最低点，两点电势分别为φA、φB，电场强度分别为EA、EB，不计空气阻力，小球可视为质点，则( )
A．φA＞φB、EA＞EB B．φA＜φB、EA＜EB
C．φA＜φB、EA＞EB D．φA＞φB、EA＜EB
解析：选D 小球做匀速圆周运动，则匀强电场的电场力和重力相平衡，所以匀强电场的电场强度方向向下，O点固定的点电荷带正电，EA＜EB，点电荷产生的电势在圆周上是相等的，匀强电场中沿电场线方向电势越来越低，则φA＞φB，D正确。
10．(多选)如图为某静电矿料分选器原理图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分别落在收集板中央的两侧。下列关于矿粉分离过程说法正确的是( )
A．落在收集板左侧的矿粉带正电
B．电场力对落在收集板两侧的矿粉均做负功
C．矿粉的电势能均减小
D．矿粉的电势能均增大
解析：选AC 由题图知，匀强电场的方向水平向左，所以落在收集板左侧的矿粉带正电，A正确；因为落在收集板左、右两侧的矿粉所受电场力与其偏转方向均一致，所以电场力对落在两侧的矿粉都做正功，电势能均减小，故B、D错误，C正确。
11．如图为某静电除尘装置的示意图。A、B为电极和集尘板上某点连线上的两点。不计烟尘微粒与空气的作用力及重力，下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电场强度大小不同，方向相同
B．集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直
C．向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，且加速度逐渐增大
D．若带电烟尘微粒由静止开始仅受电场力作用，则一定沿电场线到达集尘板
解析：选B 电极与集尘板之间的电场线是曲线，并非直线，并且越靠近电极处电场线越密集，所以A、B两点的电场强度大小不同，方向也不同，故A错误；集尘板表面为一等势面，所以集尘板边缘的电场方向一定与集尘板表面垂直，故B正确；向集尘板加速靠近的烟尘微粒带负电，但所受电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，故C错误；由于电极与集尘板之间的电场线并非直线，所以带电烟尘微粒由静止开始仅受电场力作用，其速度方向不可能始终沿电场线的切线方向，故D错误。
12.一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA＝OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则( )
A．O、C两点电势相等
B．A点的电场强度大于B点
C．沿直线从A到B电势先升高后降低
D．沿直线从A到B电场强度逐渐增大
解析：选A 由于球壳内部的场强为零，补全球面以后可知左、右半球面对C点的场强应等大反向，由对称性可知右半球面对C点的场强应垂直截面向左，因此OC是等势线，故A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球面在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1＝E2，根据对称性，左、右半球面在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故B、D错误；根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误。
13.如图所示，在真空中水平放置一高为2L的长方体绝缘支架，其上下两个面是边长为L的正方形，在顶点A、C处分别放置电荷量均为+Q的点电荷，在顶点F、H处分别放置电荷量均为Q的点电荷，O1、O2分别是线段AC和线段FH的中点。下列说法正确的是（ ）
A. 该长方体的几何中心处场强方向竖直向上
B. B、D两点场强和电势均相同
C. 沿竖直方向从O1到O2，场强大小先减小后增大
D. 将一负试探电荷从D点移到G点，电场力做负功
【答案】D
【解析】A．由等量同种点电荷电场特点可知，A、C处放置的正电荷在长方体的几何中心处场强方向竖直向下，F、H处放置的负电荷在长方体的几何中心处场强方向竖直向下，则该长方体的几何中心处合场强竖直向下，A错误；
B．B、D两点到两正电荷的距离相同，到两负电荷的距离相同，由矢量合成可知，B、D两点的场强大小相等，方向不同，由对称性可知电势相同，B错误；
C．沿竖直方向从O1到O2，两正电荷在O1点场强为0，两负电荷O2点场强为0，则O1点场强与O2点场强相同且较小，不可能先减小后增大，C错误；
D．D点离两正电荷更近，G点离两负电荷更近，则D点电势高于G点电势，将一电子从D点移到E点，电场力做负功，D正确；
故选D。
14.如图所示，真空中A、B两点固定电量均为+q两个点电荷，A、B、C、D位于正四面体的四个顶点上。已知静电力常数为k，A、B间距为l。下列说法正确的是（ ）
A. C、D两点电场强度相同，场强大小均为
B. CD连线上各点电势相等
C. 带正电的试探电荷由M点沿MC移动到C点，其所受电场力逐渐增大
D. 带负电的试探电荷由B点沿BA移动到M点，试探电荷的电势能一直增大
【答案】D
【解析】A．C、D两点场强大小相同，但是方向不同，故A错误；
B．C、D上各点到A、B两点的距离不同，则CD连线上各点电势不相等，故B错误；
C．由M点沿MC移动到C点，令CM之间的某点和AB的连线的夹角为，，因此该点的场强为
令，对其求导可得
当导函数为零时，可得
则场强最大时该点到M的距离为
其所受电场力先增大后减小，故C错误；
D．由B点沿BA移动到M点，电势一直降低，因为试探电荷是负电荷，试探电荷的电势能一直增大，故D正确。
故选D。
【能力培优】
15. (多选) 如图所示，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W＞0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是( )
A．该匀强电场的场强方向与ab平行
B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W
C．a点电势低于c点电势
D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
答案 AB
解析 如图所示，分别过c点和d点作ab的垂线，由几何关系可知，圆心O、垂足e和f将ab四等分，又因为粒子从a点移动到b点电场力做的功为从c点移动到d点电场力做功的两倍，所以粒子从a点到b点沿电场方向移动的距离为从c点到d点沿电场方向移动距离的两倍，则匀强电场的场强方向与ab平行，A正确；根据匀强电场的特点可知，将粒子从d点移动到b点电场力做的功是将该粒子从a点移动到b点电场力做的功的eq \f(1,4)，即将该粒子从d点移动到b点电场力做的功为0.5W，B正确；根据正粒子在电场中移动过程做功的情况可知，电势φa＞φc＞
φd＞φb，C错误；若粒子只受电场力，当带电粒子从d点射入圆形电场区域的速度方向与ab平行时，带电粒子做匀变速直线运动，D错误。
16.如图所示，两正四面体边长均为l0，两正四面体bcd面完全重合，电荷量为Q的两正、负电荷A、B分别置于两四面体左、右两顶点，静电力常量为k，则( )
A．b、c、d三点的电场强度大小相等，方向不同
B．b、c、d三点的电势不相等
C．平面bcd上电场强度的最大值为eq \f(3kQ,l02)
D．平面bcd上电场强度的最大值为eq \f(3kQ,2l02)
解析：选C 根据电场强度的合成满足平行四边形定则，则等量异种电荷连线的中垂面上的b、c、d三点的场强大小相等，方向均与bcd面垂直，则方向相同，选项A错误；等量异种电荷的中垂面为等势面，则b、c、d三点的电势相等，选项B错误；等量异种电荷的连线的中点场强最大，由几何关系可知正四面体的面的中线长为eq \f(\r(3),2)l0，正四面体的高为h＝eq \r(l02－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)l0×\f(2,3)))2)＝eq \f(\r(6),3)l0，则连线中点的场强为Emax＝eq \f(kQ,h2)×2＝eq \f(3kQ,l02)，选项C正确，D错误。课程标准
物理素养
3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势的含义。
物理观念：理解电势能的变化与静电力做功的关系。知道常见的电势能零点的规定方法。通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。会判断电场中两点电势的高低。认识静电力做功跟路径无关的特点。
科学思维：通过类比重力势能引入电势能。
科学探究：通过计算在匀强电场中移动电荷静电力所做的功，认识静电力做功跟路径无关的特点。通过类比重力势能引入电势能，体会能量观点是分析物理问题的重要方法，并进一步认识到物理学的和谐统一性。
科学态度与责任：进一步认识到物理学的和谐统一性。体会能量观点是分析物理问题的重要方法。