人教版 (2019)第十章 静电场中的能量1 电势能和电势测试题

电势能和电势同步练习

 一、单选题

1. 下列说法中正确的是

A. 正电荷放于电势越低处，电势能越小
B. 负电荷放于电场线越密处，电势能越小
C. 正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作正功
D. 负电荷沿电场线移动，电势能减小

2. 如图所示，AB为电场中的一条电场线，电场方向由A指向B，以下说法正确的是
    

A. 该电场一定是匀强电场
B. 负电荷放在B点所受电场力方向向右
C. A点的电势一定低于B点电势
D. 负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大

3. 某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是   
   
    

A. 电势
B. 电场强度的大小
C. 将正电荷从A点移到B点电场力做负功
D. 将负电荷放在A、B两点具有的电势能

4. 有如图所示，在匀强电场中有O、A、B三点，，其中O、A电势分别为0V、5V，OA与OB的夹角为，A、B在同一条竖直线上。现有一不计重力、带电量为e的粒子以4eV的动能从A点沿AO方向飞入电场，经过B点时，动能与在A点时相同，且在同一条竖直线上，则下列说法正确的是

A. 该带电粒子带正电
B. 粒子运动过程中，电场力一直做正功
C. 粒子能运动到O点，且在O点时电势能为零
D. 该电场强度大小为，方向水平向左

5. 如图所示，O点是正六边形abcdef的中心，空间有一匀强电场，恰好与正六边形平面平行图中未画出。已知正六边形边长，a、c、e三点的电势分别为、、，下列判断正确的是
    

A. O点的电势为
B. 电场强度的方向由a指向d
C. 一电子从f点运动到d点，电势能增加了
D. 电场强度的大小为

6. 一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其图象如图所示．粒子在时刻运动到B点，时刻运动到C点，下列判断正确的是
    

A. A，B，C三点的电势关系为
B. A，B，C三点的场强大小关系为
C. 粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少
D. 粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功

7. 在真空中A、B两点分别放有异种点电荷和，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是
   
   
    

A. 场强大小关系有、
B. 电势高低关系有、
C. 将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功
D. 将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变

8. 如图是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A，B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v与的方向相反，则以下说法中正确的是
    

A. A，B两点的电场强度是
B. 负电荷q先后经过A点的速度大小
C. 负电荷q在A，B两点的电势能
D. A，B两点的电势是

9. 某区域电场线如图所示，A、B为区域上两点，下列说法正确的是
    

A. 正电荷在A点所受电场力比在B点所受电场力小
B. A点电势低于B点电势
C. 正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能
D. 将电子从A点移动到B点，电场力做正功

10. 如图所示，A、B两点各放有电量为和的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则说法正确的是

A. 电场力一直做正功
B.  电场力一直做负功
C. 电场力先做正功再做负功
D. 正电荷在C点的电势能大于在D点的电势能

二、多选题

11. 空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，，，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是

A. AO间的电场强度等于OB间的电场强度
B. M点电势比N点电势低
C. 若将一带负电的粒子从M点静止释放，它一定能通过N点
D. 该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功

12. 如图所示，在真空中固定两个等量异号点电荷和，图中O点为两点电荷连线的中点，P点为连线上靠近的一点，MN为过O点的一条线段，M点与N点关于O点对称，下列说法中正确的是
    
    
     

A. 同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同
B. N、P两点的电势相同
C. 将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小
D. 将一电子从N点移到P点，电子的电势能增大

13. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是     

A. 段做匀加速直线运动
B. 处电场强度为零
C. 粒子经过处时动能最大
D. 在0、、、处电势的关系为

三、计算题

14. 如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为，AB间距离，与水平方向夹角为  ；求：
     

、A间电势差是多少？

电场强度E是多大？

如果A点的电势为，求B点的电势为多大？电荷量的正电荷在A点具有的电势能是多少？






 

15. 在真空中O点放一个正点电荷，直线MN通过O点，OM的距离，如图所示。已知，，求
    
    点的场强大小？
    若把一电荷量为的负点电荷从M点移动到N点的过程中电场力做功，求M，N两点电势差和M点的电势。
    
    
    
    
    
    
     
16. 如图甲所示，一带电荷量为、质量为m的小物块处于一倾角的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好沿斜面匀速下滑。g为重力加速度，，。
     

求匀强电场的电场强度大小。

若仅将电场强度大小减小为原来的一半而方向不变，使小物块以初速度自底端开始向上滑动，求它所能达到的最大高度。

在满足条件下，求小物块达到最高点处的电势能选取底端电势为零。

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查电势高低与电势能高低的关系，正电荷在电势越高的地方电势能越大，而负电荷在电势越高的地方电势能越小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大。
【解答】
解：AC、正电荷在电势高的地方电势能大，在电势能低的地方电势能小；正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作负功．故选项A正确，C错误
B、负电荷放于电场线越密处，受到的电场力大，但不能判断出电荷的电势能的大小．故B错误．
D、负电荷沿电场线的方向移动，由于负电荷受力的方向与电场线的方向相反，电场力做负功，电荷的电势能增大．故D错误；
故选：A
2.【答案】D
 

【解析】解：A、由于一根电场线无法知道电场线的疏密，故不能判定是匀强电场．故A错误．
B、负电荷在B点所受电场力方向水平向左．故B错误．
C、沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势高于B点的电势．故C错误．
D、负电荷从A点移动到B点，电场力做负功，电势能增加，所以负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大．故D正确．
故选：D
匀强电场的电场线为等间距的平行直线，沿电场线方向电势逐渐降低，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，根据电场力做功判断电势能的变化．
解决本题的关键知道正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反．以及知道电场线的疏密表示场强的强弱，沿着电场线方向电势逐渐降低．
3.【答案】A
 

【解析】

【分析】
沿电场线电势降低，电场线密集的地方，电场强度大；正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减小。
本题考察电场线及电场力做功，着重在于理解电场线的意义。
【解答】
A.沿电场线电势降低，电势，故A正确；
B.电场线密集的地方，电场强度大，电场强度的大小 ，故B错误；
C.将正电荷从A点移到B点电场力做正功，故C错误；
D.因电势，将负电荷放在A、B两点具有的电势能，故D错误。
故选A。
4.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据匀强电场中沿任意方向相同距离电势差相等。带电量为e的粒子从A点沿AO方向飞入电场，经过B点时动能与在A点时相同，所以A、B在同一等势面上，电势相同，进而判断出电场线的方向，分析粒子的受力情况，确定粒子的电性。
此题关键是知道粒子只收电场力作用，则粒子的动能和电势能之和守恒，抓住这一点可进行判断，注意公式中d的物理意义。
【解答】
 根据顺着电场线方向电势降低。带电量为e的粒子从A点沿AO方向飞入电场，经过B点时动能与在A点时相同，所以A、B在同一等势面上根据匀强电场中沿任意方向相同距离电势差相等，则有，由于O点的电势小于A点的电势，进而判断出电场线的方向垂直AB向左。带电粒子从A点沿AO方向开始运动，又回到与A点在同一等势面上的B点，则说带电粒子所受电场力方向水平向右，所以该粒子带负电。故AB错误；
C.由于只有电场力做功，根据功能关系可知，粒子的动能与电势能之和不变，粒子在A点时，电势能和动能之和为，若粒子能运动到O点，则电势能为零，动能为，不合实际，故粒子不能运动到O点，故C错误；
D. 根据公式，AO两点间沿电场线方向的距离等于O点到直线AB的距离，，故D正确。
故选D。
5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
匀强电场的等势线是一系列的平行且等间距的直线，电场线必定与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，结合以上特点就可以画出电场线．然后结合电场强度与电势差的关系及电场力做功与电势能的变化关系分析。
本题的关键找等势点，作出电场线，这是解决这类问题常用方法，同时还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系。
【解答】
A.由图所示，在匀强电场中a、e连线的中点g的电势，故A错误；
B.虚线cOgf为等势线，在匀强电场中等势线相互平行，电场线与等势线相互垂直，且由电势线高的等势线指向电势低的等势线，可知ab、de均为等势线，db、ea均为电场线，电场强度的方向由e指向或由d指向，故B错误；
C.一电子从f点运动到d点，电场力做正功，电势能减少了，故C错误；
D.沿电场线方向e、a之间的距离等于，电场强度，故D正确。

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据速度与时间图象可知，加速度是恒定，则可确定电场力大小，进而得出电场强度大小；因粒子的电性不知，则无法确定电场强度的方向，由于从A到B，动能增加，则电场力对粒子做正功，导致电势能减小，从而即可求解。考查由速度与时间图象，来确定加速度大小与方向的方法，理解电场力做功与电势能变化关系，以及动能的变化，注意粒子不知电性，因此电势高低无法确定。
【解答】
A.由于粒子不知电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，故A错误；
B.根据牛顿第二定律有：得。故电场强度越大，粒子的加速度大小越大。由图可以看出最大，故最大，故B错误；
C.由图象可知，粒子从A点经B点运动到C点速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，根据能量守恒定律，电势能应该先增大后减小，故C正确；
D.由图象可知，粒子从A点经B点运动到C点速度先减小后增大，根据动能定理可知电场力先做负功，后做正功，故D错误。
故选C。
7.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查电场的叠加、判断电势、场强大小的能力，无论是电场线或是等差等势面，都是密的地方场强大，疏的地方场强小；电势高低的判断方法可以根据电势的定义式来判断，但一般都是按沿电场线方向电势降低来判断。
【解答】
A.由于，a点处电场线比b点处电场线疏，a点场强小于b点场强。根据对称性规律可知cd两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B.由题，电场线方向由B指向A，则有；由对称性规律及电场的叠加原理可知c点与d点电势相等。故B错误；
C.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中，电场力方向与运动方向夹角小于，所以电场力做正功。故C正确。
D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中，根据电场强度的叠加可知，在c点电场力方向与速度方向夹角大于，而在d点的电场力方向与速度方向夹角小于，所以电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小。故D错误。
故选C。
8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
通过负电荷的运动状态，确定出电场强度方向，沿着电场方向，电势降低，电场力做正功电势能减小，电场力做负功，电势能增大，电场线的疏密表示强度的大小；
本题主要考查了电场强度鱼电场线的关系，抓住沿着电场方向，电势降低，电场力做正功电势能减小，电场力做负功，电势能增大即可。
【解答】
A.一根电场线不能确定电场线的疏密，故无法判定场强大小，故A错误；
D.通过题意可知，负电荷先向右减速运动，再向左加速度运动，故场强由A指向B，A，B两点的电势是，故D错误；
C.负电荷从A到B电场力做负功，故电势能增大，故，故C错误；
B.只在电场力作用下，回到A点，电场力做功为零，故负电荷q先后经过A点的速度大小，故B正确。
故选B。
9.【答案】C
 

【解析】解：A、电场线越密，场强越大，则A点场强一定大于B点场强，正电荷在A点所受电场力比在B点所受电场力大。故A错误。
B、因为顺着电场线方向电势降低，则A点电势一定高于B点电势。故B错误。
C、若正电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，则知正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能。故C正确。
D、将电子从A点移动到B点，电场力方向向左，电场力做负功。故D错误。
故选：C。
电势根据电场线的方向判断：顺着电场线方向电势降低。场强根据电场线的疏密判断，电场线越密，场强越大。根据电场力做功，判断电势能的变化。
本题的解题关键是抓住电场线的两个意义：电场线的方向反映电势高低，据电场线的疏密表示场强的大小。
10.【答案】C
 

【解析】

【分析】
AB连线上每一点的场强是由电量为和的两个点电荷共同叠加产生的，根据点电荷场强公式确定电场强度为零的位置，从而确定出在AB连线上的电场力方向，从而确定出电场力做功的情况。
该题将电场的叠加和力做正功或做负功的条件结合在一起，需要先判断出合场强的方向，再判断电荷受到的电场力的方向，最后判定电场力是做正功还是做负功。
【解答】
设在AB连线上AB之间距离A点x处的合场强为0，，则有：，解得，即CD之间某点的合场强为零，设该点为F，则在F点左侧，场强方向向右，正电荷所受电场力方向向右，在F点右侧正电荷所受的电场力方向向左，可知正电荷从C移至D的过程中，电场力一直先做正功后做负功，故C正确，AB错误；
D.C点的电势低于D点的电势，根据正电荷在电势高处电势能大，可知正电荷在C点的电势能小于在D点的电势能，故D错误。
故选C。
11.【答案】BC
 

【解析】解：A、在图象中，图象的斜率绝对值表示电场力大小，结合电场力公式，知AO间的电场强度大于OB间的电场强度，故A错误；
B、由图知，带正电的粒子在M点的电势能比在N点的小，根据知，M点电势比N点电势低，故B正确．
C、正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，负电荷在M点的电势能反而大于在N点的电势能。若将一个带负电的粒子从M点静止释放，在电场力的作用下，它将加速运动到O点后，再向N点做减速运动，根据能量守恒定律可知，运动到N点时，其动能大于零，故它一定能通过N点，故C正确．
D、带正电的粒子从M向O移动过程中，电势能增大，则粒子所受电场力做负功．故D错误．
故选：BC
根据电场力做功与电势能的关系，知道图象的斜率表示电场力大小，再由公式分析场强关系．分析正电荷电势能的变化，从而分析出电势的关系．根据电场力做功与电势能变化的关系判断电场力做功情况．
该题的关键要明确图象的斜率表示电场力，分析电场力的关系，从而确定场强的关系．要注意电势能不仅与电势有关，还与电荷有关，分析时一定要注意电荷的正负．
12.【答案】AD
 

【解析】

【分析】
根据电场线的分布情况，判断M、N场强的关系；电场线的疏密表示场强的大小；等量异种点电荷的连线中垂线是一条等势线；画出等势面判断P、N点的电势大小。
本题关键是结合等量异号电荷的电场线分布图和等势面分布图进行分析，明确电场力做功等于电势能的减小量，不难。
【解答】
A.等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性，如图：

由图可得M、N两点的电场强度相同，同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同，故A正确；
B.画出过M、N的等势面，如图所示：

电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，故N点的电势大于P点的电势，故B错误；
C.将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做正功，故电势能一直减小，故C错误；
D.将一电子从N点移到P点，电势降低，故电子的电势能增大，故D正确。
故选AD。
13.【答案】BC
 

【解析】

【分析】
根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系：，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得处的电场强度，根据能量守恒判断速度的变化，由，分析电势的高低，由牛顿第二定律判断加速度的变化，即可分析粒子的运动性质，根据斜率读出场强的变化，由，分析电场力的变化。
解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况。
【解答】
由图看出在段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动，段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，做加速度增大的减速运动，段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀减速直线运动，根据电势能与电场力做功的关系知，在处时，动能最大，故A错误，C正确；
B.根据电势能与电势的关系：，场强与电势的关系：，得：，由数学知识可知图象切线的斜率等于，处切线斜率为零，则处电场强度为零，故B正确；
D.根据电势能与电势的关系：，粒子带负电，，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：，故D错误。
故选BC。
14.【答案】解：负电荷从A运动到B电场力做正功 
则电荷的电势能减少，减少了；
AB间电势差为：
则有：
匀强电场的电场强度为：
因；，则
电荷量的正电荷在A点具有的电势能为：

答：、A间电势差是8V；
电场强度E是；
如果A点的电势为，B点的电势为4V，电荷量的正电荷在A点具有的电势能是。
 

【解析】解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，再运用计算时，注意q的正负和U的正负都要代入计算，掌握匀强电场的场强公式注意d是沿电场线方向上的距离。
根据求解电势差；
根据求解电场强度大小；
先根据，则再根据求解电势能大小。
15.【答案】解：根据点电荷的电场强度公式，那么M点的场强大小
；
负点电荷从M点移动到N点的过程中电场力做功
根据
则有MN两点的电势差
已知，依据，那么。
 

【解析】考查点电荷的电场强度公式的应用，掌握公式，及的内容，注意电荷量的正负也是解题的关键。
依据点电荷的电场强度公式，即可求解；
根据，确定MN两点的电势差，再依据，及，求M点的电势。
16.【答案】解：建立平面直角坐标系，对小物块进行受力分析，如图乙所示：

根据平衡条件列方程有 
由电场力公式有
解得。
设小物块能达到的最大高度为H，则由动能定理得：
解得。
设小物块在最高点的电势能为
则电场力做的功
最高点处的电势能
解得
 

【解析】对小物块进行受力分析，小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用，电场力水平向右，根据小物块受力平衡列方程可求匀强电场的电场强度大小；
电场强度减小为原来的一半，则小物块受到的电场力减小为原来的一半，物块受到的重力不变，支持力方向不变，小物块在垂直于斜面方向所受合力为0，根据动能定理求解它所能达到的最大高度；
先求出小物块达到最高点处时电场力做的功，再根据功能关系求出小物块达到最高点处的电势能。