南充市2022-2023学年七下数学期末达标检测试题含答案

南充市2022-2023学年七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（   ）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

2．在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列图形中，中心对称图形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3 D．4个

4．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是(　　)

A．10 B．9 C．8 D．6

5．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将绕旋转中心旋转某个角度后得到，其中点A，B，C的对应点是点，，，那么旋转中心是(     )

A．点Q B．点P C．点N D．点M

6．在□ABCD 中，点P在对角线AC上，过P作EF∥AB，HG∥AD，记四边形BFPH的面积为S1，四边形DEPG的面积为S2，则S1与S2的大小关系是（     ）

A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．无法判断

7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（    ）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

8．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′ 的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（    ）

A．125° B．70° C．55° D．15°

10．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是(     ).

A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．

C．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x<0)的图象经过点C，则k的值为________. 

12．如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_________.

13．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.

14．关于x的方程有增根，则m的值为_____

15．不等式组的整数解是__________．

16．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

18．（8分）在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是　   　；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　   　；中位数是　   　；

（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；

（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

19．（8分）根据下列条件求出相应的函数表达式：

（1）直线y=kx+5经过点（-2，-1）；

（2）一次函数中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．

20．（8分）（1）计算

（2）解方程

21．（8分）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在BC边所在直线上， PE＝PB．

(1)如图1，当点E在线段BC上时，

求证：①PE＝PD，②PE⊥PD．

简析： 由正方形的性质，图1中有三对全等的三角形，

即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性质，结合条件中PE＝PB，易证PE＝PD．要证PE⊥PD，考虑到∠ECD = 90°，故在四边形PECD中，只需证∠PDC +∠PEC＝______即可.再结合全等三角形和等腰三角形PBE的性质，结论可证.

(2)如图2，当点E在线段BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)若AB＝1，当△PBE是等边三角形时，请直接写出PB的长.

22．（10分）已知，，，求的值.

23．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

24．（12分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、C

5、C

6、B

7、C

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-12.

12、

13、丙

14、-1

15、，，1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）1（2）30，2（3）平均数是2.5元（4）该校本学期计划购买课外书的总花费为220元

19、（1）；（2）．

20、（1）原式=；（2）x1=-1，x2=2.5；

21、 (1)△PAB；△PAD；△PBC；△PDC，180°；(2)成立，证明见解析；(3)或.

22、78.

23、详见解析

24、（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．（2）5月份盈利为5184元．