江苏省无锡市2025-2026学年苏科版九年级上学期第一次月考数学模拟试卷 范围：第1-2章（含答案）

这是一份江苏省无锡市2025-2026学年苏科版九年级上学期第一次月考数学模拟试卷 范围：第1-2章（含答案），文件包含江苏省无锡市2025-2026学年苏科版九年级上学期第一次月考数学模拟试卷-教师用卷docx、江苏省无锡市2025-2026学年苏科版九年级上学期第一次月考数学模拟试卷范围第1-2章-学生用卷docx、江苏省无锡市2025-2026学年苏科版九年级上学期第一次月考数学模拟试卷范围第1-2章-学生用卷pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )
A. 3a−1=0B. ax2+bx+c=0C. 3x2+1=0D. x2+1x2=0
【答案】C
【解析】解：A.3a−1=0，是一元一次方程，故A选项不符合题意；
B.ax2+bx+c=0，当a≠0时，ax2+bx+c=0是一元二次方程，故B选项不符合题意；
C.3x2+1=0，是一元二次方程，故C选项符合题意；
D.x2+1x2=0，不是一元二次方程，故D选项不符合题意；
故选：C．
根据一元二次方程定义即可解决问题．
本题考查一元二次方程的一般形式，解决本题的关键是掌握一元二次方程定义．
2.点P在半径为10cm的⊙O内，则PO的长度不可能是( )
A. 8cmB. 9cmC. 7cmD. 11cm
【答案】D
【解析】解：∵点P在⊙O内，⊙O的半径为10cm，
∴OP0，n0，
∴Δ=(−m)2−4n>0，
方程mx2+x+n=0有两个不相等的实数根．
故选：B．
先利用第四象限点的坐标特征得到m>0，n0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
本题考查了根的判别式，解题的关键掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与Δ=b2−4ac有如下关系：当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0)与x轴、y轴分别相交于点M，N．
①若线段MN上有且只有一个点是⊙O的“领域点”，求b的值；
②若线段MN上存在⊙O的“领域点”，求b的取值范围．
【答案】(1)是
;是
;不是
(2)1＜OP≤2
(3)①如图，当点O到直线y=-x+b（b＞0）的距离为OP=2时，线段MN上有且只有一个点是⊙O的“领域点”．因为点M（b，0），N（0，b），所以OM=ON．因为OP⊥MN，所以PM=PN，所以OP=PM=PN=2，所以OM=ON=2 2，所以b=2 2，所以当线段MN上有且只有一个点是⊙O的“领域点”时，b=2 2．
②根据上述证明及（2）可知，当线段MN上存在⊙O的“领域点”时，b的取值范围为1