吉林省吉林九校2026届高三上学期11月期中联考数学试卷（学生版）

这是一份吉林省吉林九校2026届高三上学期11月期中联考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 记等差数列的前项和为，则（ ）
A. 120B. 140C. 160D. 180
5. 已知平面向量，且，则（ ）
A. 9B. 3C. 4D. 16
6. 圣⋅索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣⋅索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶､教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣⋅索菲亚教堂的高度约为（ ）

A. B. C. D.
7. 已知第二象限角满足，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数（，），为的最小正周期，且，若在区间上恰有3个极值点，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 已知函数，则（ ）
A. 的最小正周期是
B. 的图象关于点中心对称
C. 的图象关于直线对称
D. 将的图象向左平移个单位长度后得到的函数为偶函数
10. 已知中，是边上靠近的三等分点，为的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，，设，，其中，，则下列结论正确的是：（ ）
A.
B.
C.
D. 的最小值为
11. 三次函数的图像与轴有两个交点，则（ ）
A. 有唯一的极值
B.
C. 存在等差数列，使
D. 过点可作曲线的两条切线
三、填空题
12. 已知，那么__________________．
13. 已知非零向量 满足，且向量在向量方向的投影向量是，则向量与的夹角是________.
14. 已知函数，则的最小值与最大值之积为______.
四、解答题
15. 在平面直角坐标系中，已知向量，，．
（1）若，求的值；
（2）记，R．
①求的对称中心；
②若任意，求的值域．
16. 已知数列满足．
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设，求的前项和．
17. 如图，平面四边形中，，，.的三个内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角；
（2）若，求的面积.
18. 已知数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前项和．
19. 已知函数
（1）当时，求的单调区间和最大值；
（2）当时，设且，求证.