广西贺州市富川县2025-2026学年七年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版）

这是一份广西贺州市富川县2025-2026学年七年级上学期期中质量检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分．）
1.在这四个数中，负数是（ ）
A.B.0C.1D.1.5
2.计算的结果等于（ ）
A.7B.C.17D.
3.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ）
A.北京B.上海
C.天津D.重庆
4.“4与x的平方的积”可表示为（ ）
A.B.C.D.
5.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）
A.-5B.5
C.5或-5D.2．5或-2．5
6.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（ ）
C.3.9
7.下列计算正确的是（ ）
A.B.
CD.
8.若，则的值为（ ）
A.24B.20C.18D.16
9.有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.下列各式中，不相等的是（ ）
A.和B.和
C.和D.和
11.下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（ ）
A.B.
C.D.
12.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍……按此规律排列下去，则第10个图案用的木棍根数是（ ）
A.49B.54C.59D.64
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13.的相反数是________．
14.中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为_____．
15.某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有________人．
16.为庆祝国庆，某商场举行促销活动，促销方案是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打八折后，再减50元”．若某商品的原价为x元（)，则活动期间购买该商品实际支付的金额是______元．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.计算：．
18.用代数式表示：
（1）比x的平方的5倍少2的数；
（2）x的相反数与y的倒数的和；
（3）某商品的原价是a元，提价后的价格．
19.某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）地在地的哪个方向?它们相距多少千米；
（2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？（直接写出答案）
20.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到，一根为，另一根为，怎么不合格？”
（1）图纸要求精确到2.80m，原轴的长度范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？说明理由
21.如图，这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．
（1）用代数式表示种草的面积．
（2）当，时，求种草的面积（用含的代数式表示）．
22.综合与实践．
【阅读】生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例如：212．计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例如：二进制数10010转化为十进制数为；其他进制也有类似的算法……
【发现】
(1）根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是；
迁移】
(2）按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数．
【应用】
(3)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一．根据图示，求孩子已经出生的天数．
23.小东对有理数定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：
，
．
小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的‘乘减法’法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．”
（1）请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整：
绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得___________，异号得___________，并把___________；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值．
（2）计算：①；②；③；
（3）小玲已经掌握了“乘减法”的运算法则，接下来，她想要继续研究“乘减法”的运算律，请你一起思考：结合律在有理数的“乘减法”中仍然成立吗？若成立，请说明你的理由；若不成立，请举出两个反例．