广西贺州市富川县2024-2025学年七年级上学期期中质量监控检测数学试题

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一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分. ) :
二、填空题（本大题共 6 题，每小题 2 分，共 12 分. ) :
13 ． 3 14 ． 3.55× 103
15 ． x + 4.5 = 2(x -1) 16 ． (n + 10) （注：不带括号也满分）
17 ． -30 18 ． 2n - 1 .
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分. ) :
19 ．（本题满分 6 分）
解：原来 = 3 + 5 - 8 分
= 0 6 分
20 ．（本题满分 6 分）
解：原式= 3a2 - 4a - 2(a -1) + a2 分
= 3a 2 - 4a - 2a + 2 + a 2 3 分
= 4a2 - 6a + 2 4 分
当 a = -1 时，原式= 4 × (-1)2 - 6 × (-1) + 2 = 12 分
21 ．（本题满分 10 分）
解：任务一：①等式的性质； 1 分
②三，移项没有变号； 3 分
任务二：（答案不唯一）去分母注意不要漏乘或去括号要注意符号或养成口头检验的习惯等 5 分
任务三：解方程
去分母，得 2(2x - 1) = 8 - (3 - x) 6 分
去括号，得 4x - 2 = 5 + x 7 分
移项，得 4x - x = 5 + 2 8 分
合并同类项，得： 3x = 7 分
系数化为 1 ，得 x = 10 分
22 ．（本题满分 10 分）
解：（1） 由已知有甲方案费用为180 × m = 144m 2 分
乙方案费用为180 × (m + 7) = 135m + 945 分
（2） 由 1 知当 m = 400 时.
甲方案费用144 × 400 = 57600 元 6 分
乙方案费用135 × 400 + 945 = 54945 元 8 分
因为 57600＞54945所以采用乙方案优惠
答：当 m = 400 时采用乙方案优惠 10 分
23 ．（本题满分 10 分）
解：（1）是 2 分
理由如下：因为 2x + 2 = 0 的解是 x = -1 ，2x + 4 = 0 的解是
x = -2 ，(- 1) - (- 2) = 1 ，所以方程 2x + 2 = 0 是方程 2x + 4 = 0 的“后移方程 ” 分
（2） 2(x - 1) - 1 = 1 - (x + 1) .
2x - 2 - 1 = 1 - x - 1 分
2x + x = 1 - 1 + 2 + 1 5 分
3x = 3 6 分
x = 1 分
因为关于x 的方程6(x - 1) - m = m + 3 是方程2(x - 1) - 1 = 1 - (x + 1) 的“后移方程”,所以方程 6(x - 1) - m = m + 3 的解是 x = 1 + 1 = 2 分
把 x = 2 代入 6(x - 1) - m = m + 3 ，得 6(2 - 1) - m = m + 3 分
m = 10 分
24 ．（本题满分 10 分）
\l "bkmark1" 解：（1） (+12) + (-9) + (+5) + (-10) + (-2) + (+9) + (-4) + (-6) + (+8) + (+10) 3 分
\l "bkmark2" = (12 + 5 + 9 + 8 + 10) + (-9 -10 - 2 - 4 - 6) 4 分
\l "bkmark3" = 13 5 分
\l "bkmark4" 答：因为结果是+13. 所以养护小组最后到达的地方在出发点的北方，且距出发点 13 \l "bkmark5" 千米 6 分
\l "bkmark6" （2）因为 +12 + -9 + +5 + -10 + -2 + +9 + -4 + -6 + +8 + +10
8 分
\l "bkmark7" =75（千米） 9 分
所以总耗油 75× 0.6=45（升）.
答：总耗油 45 升 10 分
25 ．（本题满分 10 分）
解：（1） 3(a — b)2 — 6(a — b)2 + (a — b)2
= (3 — 6 +1) × (a — b) 2 = —2(a — b) 2 3 分
（2）因为 x2 — 2y = 5 ，
所以 2x2 — 4y +12 = 2(x — 2y) +12 = 2 × 5 +12 = 22 6 分
（3）因为 a — 2b = 10 ， c — d = —3 .
所以(a — 2c) + 2(b — d) — 3(2b — c)
=a — 2c + 2b — 2d — 6b + 3c 分
=(a — 4b) + 2(c — d) 8 分
= 10 + 2 × (—3) = 4 10 分
26 ．（本题满分 10 分）
解：（1）设 A 型车从某县到甲地的时间为 x 小时，
则 B 型车从某县到甲地的时间为 (x — 2) 小时，依题意，得 分
60x = 75(x — 2) 2 分
解得： x = 10 .
答：A 型车从某县到甲地的时间为10 小时 3 分
（2）设这批砂糖橘共有 y 吨，依题意，得
5 分
解得： y = 32 .
答：这批砂糖橘共有 32 吨 6 分
（3）A 型车为 32 ÷ 8 = 4 （辆）；
B 型车为 32 ÷ 7 = 4 （辆） . . . . .4 （吨），即： 4 + 1 = 5 （辆）；
运输 32 吨砂糖橘，A 型车需要 4 辆，B 型车需要 5 辆 7 分
某县到甲地的距离为： 40 × 10 = 400 （千米）.
安排 A 型车的总费用:1 .5 × 600 × 4 + 10 × 10 × 4 = 4000 （元） 8 分
安排 B 型车的总费用： 1.5 × 600 × 5 + 8 × 8 × 5 = 4820 （元） 9 分
因为 4000 ＜ 4820 ，所以单独安排A 型车运输才能使得本次总费用较少，较少的总费用是4000 元 10 分
（注：用其它方法得出各题正确的结果，也给予相应的分值）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
C
D
B
A
D
D