江苏省无锡市惠山区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省无锡市惠山区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了算式可以表示为，在式子中，单项式有，下列计算正确的是，已知，，且，则的值为，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为110分钟.试卷满分120分.
注意事项：
答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）.
1.如图，质检员检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A.B.
C.D.
2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则-40元表示（ ）
A.收入20元B.收入40元
C.支出40元D.支出20元
3.我国是最早认识负数的国家，在中，负数（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ）
A.15B.33C.47D.84
5.算式可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.在式子中，单项式有（ ）
A.5个B.4个C.3个D.2个
7.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.已知，，且，则的值为（ ）
A.或B.或C.或D.或
9.下列说法正确的有（ ）
（1）绝对值等于本身的数是和
（2）若|，则；
（3）多项式是六次四项式
（4）单项式的系数是，次数是
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合.（ ）

A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本大题共24分，每小题3分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置）.
11.近日，江苏无锡斗山遗址考古发掘中发现长江下游史前古城，距今已有6000年，6000用科学记数法表示为___________________
12.在数轴上，表示与-3的点距离为2的数是_________.
13.若，互为相反数，，互为倒数，则__________.
14.若单项式与是同类项，则_____________
15.已知，求 ______________
16.已知，则的值是________________
17.2025年江苏省城市足球联赛在江苏省13个城市之间举行，如果13个城市的足球队举行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为________________
18.如图：在长方形中放入正方形、正方形、正方形，点E在上，点M、N在上，若，，，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为______________
三、解答题（本大题共8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明过程或演算步骤等）
19.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.化简：
（1）
（2）3(2x2-xy)- (x2+xy-6)
21.先化简，再求值：4x2﹣3（2xy＋x2）＋2（3xy﹣y2），其中x＝2，y＝﹣3.
22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空：
________0，________0，________0；
（2）化简：.
23.对于一种新运算“⊙”，请观察下列各式，并完成问题：
①；
②；
③；
④；
（1） ；
（2）求的值.
（3）判断和的大小关系，并说明理由.
24.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”.
（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
25.课本再现
国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办.大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深.其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法.
提示：八卦中称为阳爻，对应数字1，称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法.每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为.
观察发现
（1）从左起第四个符号表示的二进制数为___________.
拓展延伸
二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，依此类推），后相加，例如：.
（2）图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们依次转换为十进制数，得到一个四位数，求出这个四位数；
类比迁移
（3）仿照二进制的说明与算法，将八进制数：转换成十进制数，请求出结果.
26.如图：已知数轴上点表示的数分别为，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点与点之间的距离记作.
（1）点与点之间的距离 ；
（2）已知点为数轴上一动点，且满足，直接写出点 表示的数是 ；
（3）动点从数对应的点开始向右运动，速度为每秒个单位长度；同时点在数轴上以每秒个单位长度向左运动，点在数轴上以每秒个单位长度向右运动，运动时间为秒，代数式的值不随时间的变化而改变，请求出的值.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
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