江苏省淮安市淮安区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省淮安市淮安区2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1.的相反数是（ ）
A.2025B.C.D.
2.下列各式计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.每天供给地球光和热的太阳与地球的平均距离是1天文单位，约等于150000000千米，将150000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.某天的天气如图所示，则这一天的最大温差是（ ）
AB.C.D.
5.下列各组的两个数，运算结果相等的是（ ）
A.与B.与
C.与D.与
6.用代数式表示“的3倍与的一半的差”，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如果，，且，则值等于（ ）
A.或10B.2或C.或10D.或2
8.已知，，的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；
③；④．其中正确的有（ ）个．
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
9.比较大小：______．（填“”、“”或“”）
10.单项式的次数是_______．
11.若有理数a，b满足，则_______．
12.若是方程的解，则m的值为_______．
13.如图是一个数值运算的程序，若输入的值为5，则输出y的值为_______．
14.x和y互为相反数，m和n互为倒数，则的值为_______．
15.已知，则代数式的值为________．
16.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：
图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第23个数为_______．
三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.解下列方程：
（1）；
（2）．
19.先化简，再求值：，其中，．
20.如图，数轴上每两个刻度之间的距离为1个单位长度，点表示的数是．
（1）数轴上标出原点．
（2）并指出点所表示的数是______．
（3）在数轴上找一点，使它与点的距离为3个单位长度，那么点表示的数为_____．
21.已知代数式满足：，．
（1）求；（用含的代数式表示）
（2）若值与的取值无关，求的值．
22.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差．以下为同一时刻五个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“一”表示当地时间比格林尼治时间晚）：
（1）伦敦时间中午时，东京和多伦多的当地时间分别是几点？
（2）北京时间早晨时，纽约的当地时间是几点？
23.我们规定一种新运算“”：对于任意有理数和，规定，如：．
（1）求的值；
（2）化简；
（3）若，，比较与的大小，并说明理由．
24.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程：，，，，，，．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
（1）这天里路程最多的一天比最少的一天多走________；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？
25.一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，这个两位数记作；一个三位数的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，这个三位数记作．
问题：能被整除吗？请说明理由；
小明发现：能被整除，理由为：
∵，
∴能被整除．
请根据小明的思路解决以下问题
（1）_______（填能或不能）被整除；
（2）证明：对于三位数，如果能被整除，那么就能被整除．
26.有序数对表示从左到右依次排列的两个数，把变换成称为
次“伴随运算”．如：经过1次“伴随运算”变成，即为．
（1）把数对经过1次“伴随运算”变成_______；
（2）把数对经过次“伴随运算”变成，求的值；
（3）若数对经过次（为正整数）“伴随运算”所得的个数对中，右边所有数的和与的取值无关，则的取值可能为_______．（填序号）
①②③④
27.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数学的学习中，我们知道，若点A，B在数轴上分别表示有理数x，y，A和B两点之间的距离表示为，则．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示m与3两点之间的距离可以表示为_______．
（2）的最大值是_______；
（3）已知m，n均为整数，且满足，请求出m，n的值．
（4）已知，则满足条件的x的值是_______．城市
伦敦
北京
东京
多伦多
纽约
国际标准时间
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