中考物理二轮复习压轴题精练专题24 综合应用题里的含图像的电学综合计算问题（2份，原卷版+解析版）

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（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能；
（3）电源电压；
（4）在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值。
【答案】（1）10Ω；（2）54J；（3）6V；（4）2Ω
【解析】（1）灯泡的型号规格为“5V，2.5W”，即灯泡的额定功率
P额=2.5W
U额=5V
根据公式P=UI变形得
（2）当滑动变阻器完全接入电路时，即滑片P位于b端，此时电路中接入的电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，消耗的电功率最小，由乙图可知，P位于b端时，此时灯泡消耗的电功率为
P灯=0.9W
根据电能公式W=Pt得，滑片P在b端时，lmin内灯泡L消耗的电能
W灯= P灯t=0.9W×1×60s=54J
电源电压为
①
（3）当滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电路中的电流为0.4A，此时电源电压为
③
由①③式得
代入①式得
（4）灯泡电流最大为
最大电流小于电流表的量程，所以电路中最大电流只能为0.5A，且滑动变阻器必须接入，根据串联电路中电压的规律可知，当电路中的电流最大为0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，此时灯泡两端电压为5V，滑动变阻器两端电压为1V，且不超过电压表量程的最大值，所以此时接入电路的阻值为最小值
2. 张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表为4V时，求：
（1）通过R0的电流；
（2）此时电路总电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数多少API？
【答案】（1）0.8A；（2）15Ω；（3）50API
【解析】（1）由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。当电压表示数U0＝4V时，通过电阻R0的电流
（2）串联电路中，各处的电流相等，电路电流
此时电路总电阻
（3）当电路中电流I'＝1.2时，电路中的总电阻为
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知
则
由图乙可知，此时空气污染指数为50API。
3. 如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为，滑动变阻器R2标有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U﹣I”关系图像如图乙所示。
（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R3通电50s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。
【答案】（1） ，；（2）；（3）
【解析】（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2与R1串联，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端时，电路中只有R1，由乙图可知，此时R1两端的电压为6V，电流为0.6A，电阻R1的阻值
滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为1V，电流为0.1A，R2的最大阻值
（2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流；使R2的滑片P位于a端，滑动变阻器接入电路的电阻最大为50Ω，通过滑动变阻器的电流
通过R3的电流
R3通电50s产生的电热
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为1V，电流为0.1A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为
电压表的示数最大时，电路中的电流最大，电流的最大值
电路的最大功率
电路总功率的变化范围为：。
4. 技术研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量h”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为L的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器R与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为L时，在一定范围内，其压力F与下垂量h满足关系，k＝1×10﹣3m/N。已知电源电压不变，当电压表的示数为4V时，电流表示数为0.4A。当压力F1＝32N时，电路中的电流为I1，此时R的功率为P1；当压力F2＝40N时，电路中的电流为I2，此时R的功率为P2；且I1与I2相差0.1A。传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：
（1）R0的阻值；
（2）当桥梁的下垂量为3cm时，压力传感器受到的压力；
（3）当压力为零时，电路中的总电阻；
（4）P1与P2的差值
【答案】（1）10Ω；（2）30N；（3）40Ω；（4）0.1W
【解析】（1）由图乙可知，R和R0串联，电压表测R0的电压，电压表的示数为4V，即R0的电压为4V，电流表的示数为0.4A，即R0的电流为0.4A，根据欧姆定律得
（2）压力F与下垂量h满足关系
已知
k=1×10-3m/N，h=3cm=0.03m
代入数据
（3）由图丙可知，压力为零时，R=30Ω，结合（1）得R0为10Ω，根据串联电阻的规律，电路中的总电阻
R总=R+R0=30Ω+10Ω=40Ω
（4）传感器的电阻R与压力F的关系图像是一条直线，设关系式为
R=aF+b ①
将（0，30Ω）、（60N，0）两组数据代入上式可得到
30Ω=a×0+b，0Ω=60N×a+b
解之a =-0.5Ω/ N，b=30Ω
故传感器的电阻R与压力F的关系式为
R=-0.5Ω/ N×F+30Ω ②
当压力F1=32N时，代入②得
R1=-0.5Ω/ N×32N+30Ω=14Ω
当压力F2=40N时，代入②得
R2=0.5Ω/ N×40N+30Ω=10Ω
所以电阻为R1时电路总电阻更大，电流更小，I1与I2相差0.1A，因此
I2=I1+0.1A ③
电源电压不变，由串联电阻的规律及欧姆定律有
I1(R0+R1)=I2(R0+R2)
代入数据有
I1(10Ω+14Ω)=(I1+0.1A)×(10Ω+10Ω)
解得I1=0.5A
由③可知
I2=0.6A
P1=I12×R1=(0.5A)2×14Ω=3.5W
P2=I22×R2=(0.6A)2×10Ω=3.6W
故P1与P2的差值为
ΔP=P2-P1=36W-3.5W=0.1W
5. 在如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，E和F接线柱只能分别连接A、B、C、D四个接线柱中的一个。小灯泡标有“6V 3W”且不考虑灯丝电阻随温度的变化，图乙为定值电阻的I-U图像，电流表量程为0~3A。滑动变阻器铭牌上标有最大电流2A，最大阻值模糊不清，a、b为电阻丝的端点。将E与A相连，F与D相连，断开开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑到ab中点时，小灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表的示数变化了0.1A。
（1）小灯泡的电阻为______Ω；
（2）滑片P在b端时，通过小灯泡的电流为______A；
（3）在保证电路安全的情况下，通过将E、F分别连接到不同的接线柱、控制开关的通断和调节滑片，可以使电路的总功率分别达到最大值和最小值，则与的差值为______W。
【答案】 （1） 12 （2）0.4 （3）17.2
【解析】（1）由公式 可得，小灯泡的电阻为
（2）由图甲可知，将E与A相连，F与D相连，断开开关S，滑动变阻器R1与小灯泡串联，滑片P从b端滑到ab中点时，小灯泡恰好正常发光，此时电路的电流为
滑片P从b端滑到ab中点时，滑动变阻器连入电路的阻值变小，根据串联电路电阻规律可知，电路的总电阻变小。又因为电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大了0.1A，所以滑片在b端时电路中的电流为
Ib=0.5A-0.1A=0.4A
即通过小灯泡的电流为0.4A。
（3）设电源电压为U，在（2）题中，滑片P在R1的中点时，根据串联电路电压规律，有
①
滑片P在b端时 ②
由①②式可得：R1=8Ω，U=8V。
由图乙可知，R0的阻值为
根据公式P=UI可知，电源电压不变，当E接A，F接C，开关S闭合时，R1与R0并联，调节滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为
此时电路总电流最大为
则电路的最大电功率P1=UI最大=8V×2.4A=19.2W
当E接B，F接D，开关S断开时，小灯泡和R0串联，电路电阻最大为
R最大=R0+RL=20Ω+12Ω=32Ω
由公式可知，此时电路功率最小，最小功率为
则P1与P2的差值为
19.2W-2W=17.2W
6. 在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R的阻值为8Ω，灯泡L的电流随电压变化的关系如图乙所示。闭合开关，灯泡L两端的电压为8V。求：
（1）电源电压；
（2）将图甲中的R换成和L一样的灯泡，10s内一个灯泡消耗的电能；
（3）将图甲中R和L由串联改为并联，整个电路的电功率。
【答案】（1）12V；（2）27J；（3）25.2W
【解析】（1）由图乙可知，当灯泡两端的电压UL＝8V
此时IL＝0.5A
根据公式U＝IR可知此时电阻R两端的电压
UR＝IRR＝0.5A×8Ω＝4V
根据串联电路中电压的规律可知电源电压为
U＝UL＋UR＝8V＋4V＝12V
（2）将R换成L后，相当于两个型号规格一样的灯泡串联一起，根据串联电路中电压的规律可知灯泡L两端的电压为
由图乙可知，当灯泡两端的电压为6V时，通过灯泡的电流
I'L＝0.45A
根据公式W=UIt可知一个灯泡10s内消耗的电能为
W'L＝U'LI'Lt＝6V×0.45A×10s＝27J
（3）将电阻R与灯L并联，根据并联电路中电压的规律可知，灯L两端的电压为12V，由图乙可知，当灯L两端的电压为12V 时，通过灯泡的电流为
I2L＝0.6A
由欧姆定律得，通过电阻R的电流为
根据并联电路中电流的规律可知，总电流
I＝I"L＋IR＝0.6A＋1.5A＝2.1A
所以整个电路消耗的电功率为
P总＝UI＝12V×2.1A＝25.2W
答：（1）电源电压为12V；
（2）将图甲中的R换成和L一样的灯泡，10s内一个灯泡消耗的电能为27J；
（3）将图甲中R和L由串联改为并联，整个电路消耗的电功率为25.2W。
7. 如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L1正常发光时的电阻；
（2）闭合开关S，断开S1、S2，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S、S2，断开S1，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时Rab：Rbc=1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？
（4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围。
【答案】（1）5Ω；（2）8V；（3）30；（4）16W～25.6W或14.4W～24W
【解析】（1）由图像乙可知正常发光时的电流，则L1正常发光时的电阻为
（2）闭合开关S，断开、，、与R串联，此时电压表测两灯串联后总电压，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流。此时两灯泡电压分别为，。则电压表的示数为
（3）闭合开关S、，断开，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流。根据串联电路得此时滑动变阻器电压为
滑动变阻器接入电路阻值
因为Rab：Rbc=1：2，故，则滑动变阻器总阻值
（4）解法一
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知L1的额定电流为1.2A，大于滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以不能正常发光。只能让正常发光，此时对应电路有两种情况。
情况一：
闭合开关S，断开、，、与R串联，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流，两灯泡电压分别为、。此时电阻
的电阻
最小电功率为
最大电功率为
电路总功率变化范围16W～25.6W。
情况二：
闭合开关S、，断开，，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流最小电功率
最大电功率
电路总功率变化范围14.4W～24W。
解法二
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知额定电流为1.2A大于滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以不能正常发光。只能让正常发光，此时对应电路有两种情况。
情况一：
闭合开关S，断开、，、与R串联，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流，、两端电压滑动变阻器最小电压
电源电压
电路最小总功率
变阻器两端最大电压
电源电压
电路最大总功率
电路总功率变化范围为16W～25.6W。
情况二：
闭合开关S、断开，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流，。电源电压
电路最小总功率
电源电压
电路最大总功率
电路总功率变化范围为14.4～24W。
综上所述，每种电路对应的总功率变化范围为16W～25.6W或14.4W～24W。