湘教版（2024）数学八年级下册 2.2 简单图形的坐标表示 （课件）

2.2 简单图形的坐标表示复习回顾如图，这是某市部分简图.体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市 请你以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出各地的坐标和它们所在的象限.体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市火车站(0, 0)宾馆(2, 2)市场(4, 3)体育场(-4, 3)文化宫(-3, 1)医院(-2, -2)超市(2, -3) 如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系，其余各点的坐标会发生变化吗？探究新知如图，已知正方形ABCD的边长为6.（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.（1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）. 因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.（2）如图，以正方形的对称中心O为原点，分别以过点O且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.思考：由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？例1 如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.解 如图所示，以点B为原点，分别以BC，AB 边所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1. 则点B的坐标为（0，0）. 因为BC = 8，AB = 6，于是点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（8，0），D（8，6）. BCDA依次连接点A，B，C，D ， 则右图中四边形ABCD就是所求作的矩形.BCDA 还可以怎样建立平面直角坐标系？与同学交流你的想法.例2 下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系，写出其各顶点的坐标，并作出这个示意图.解 过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.规定1 个单位长度为100mm，则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图中的四边形ABCD即为所求作的图形. 方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了.1.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示Rt△ABC各顶点的位置.【选自教材P65 练习 第1题】解：以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在的直线为x轴， y轴建立平面直角坐标系，如下图所示：从左图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系，写出其各顶点的坐标.【选自教材P65 练习 第2题】解：以点E为原点，分别以AD，GE所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如下图所示： 由图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0 ，0）， F（2，1）， G（0 ，5）.随堂练习1.已知在边长为2的等边三角形EFG中，以EF所在直线为x轴建立适当的直角坐标系，得到点G的坐标为（1， ），则该坐标系的原点在（ ）A.E点处B.F点处C.G点处D.EF的中点处A2.等腰梯形的各点的坐标为B（-1，0），A（0，2），C（4，0），则点D的坐标为_______.3.已知点A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求△ABC的面积.（3，2）解：如图所示，点A、C分别作y轴的垂线MA、CN，垂足分别为M、N，由坐标的意义可知：AM=4，CN=2，NM=4，BM=3，BN=1.4.如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）.（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求这个平行四边形的面积.解：由平行四边形的定义可知，D的坐标为（7，7）或（1，5）或（5，1）.S平行四边形ABCD = 8.课堂小结坐标平面内的图形建立适当的直角坐标系描述图形的位置坐标平面内图形面积的计算