湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期12月期中数学试卷（Word版附解析）

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这是一份湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期12月期中数学试卷（Word版附解析），文件包含湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期12月期中数学试题原卷版docx、湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期12月期中数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页，欢迎下载使用。
考试时间：2025年12月15日下午15:00－17:00 试卷满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则( ).
A. B. C. D.
2. 已知幂函数，且的图象在第一象限内单调递增，则实数（）
A. 0B. C. 3D. 3或
3. 设，若关于的不等式在上有解，则（）
A. B.
C D.
4. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
5. 已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
6. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（）
A. B.
C. D.
7. 若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 设有限集M所含元素的个数用表示，并规定.已知集合A，B满足，，若，，则满足条件的所有不同集合A的个数为（）
A. 3B. 6C. 10D. 64
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列运算法则正确的是（）
A.
B.
C. （且）
D.
10. 已知函数，若，则（）
A. 最小值为2B. 的最小值为
C. D. 最大值为
11. 在平面直角坐标系中，如图放置的边长为的正方形沿轴滚动(无滑动滚动)，点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则对函数的判断正确的是（）.

A. 函数是奇函数
B. 对任意，都有
C. 函数的值域为
D. 函数在区间上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 计算=_____________.
13. 当时，不等式恒成立，实数m的取值范围是____________．
14. 函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的最大值是______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合．
（1）求集合；
（2）若，，求实数的取值范围．
16. 已知函数是奇函数，
（1）求值；
（2）若是区间上的减函数且，求实数的取值范围.
17. 为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，长春市一乡镇响应号召，努力打造“生态水果特色小镇”，调研发现：某生态水果的单株产量（单位：）与单株肥料费用（单位：元）满足如下关系：，单株总成本投入为（单位：元）．已知这种水果的市场售价为元，且供不应求，记该生态水果的单株利润为（单位：元）．
（1）求的函数解析式；
（2）当投入单株肥料费用为多少元时，该生态水果的单株利润最大？最大利润是多少元？
18. 已知函数.
（1）解不等式；
（2）设，，若对任意的，存在，使得，求的取值范围.
19. 已知函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数的最小值为，求实数的值；
（3）若关于的方程有两根，求实数的取值范围．