湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试卷（学生版）

这是一份湖北省十堰市八校教联体学校2025-2026学年高一上学期10月联考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，，则的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 如果，那么下列不等式成立的是 （ ）
A. B. C. D.
4. 集合的真子集的个数为（ ）
A. 9B. 8C. 7D. 6
5. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知正数x，y满足，则的最小值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 已知函数满足，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各组函数表示相同函数的有（ ）
A. ，B. ，
C. ，D.
10. 若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（ ）
A. 当时，，B.
C. 当时，D. 当时，
11. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的定义域为___________.
13. 已知集合，若，则实数的取值范围是_____.
14. 已知且，则的最小值为___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 设集合，，，求：
（1）；
（2）；
（3）
16. 已知不等式的解集为，且.
（1）求a值；
（2）求的值.
17. 已知集合，集合．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）命题，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18. 第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.本届奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台，延庆赛区承办雪车､雪橇及高山滑雪项目，张家口赛区承办除雪车､雪橇､高山滑雪和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目，冬奥会的举办可以带动了我国3亿人次的冰雪产业，这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇，某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本（万元）.经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品成本.每千件产品售价为100万元，为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
19. 已知二次函数满足，且
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，方程有解，求实数的取值范围.