中考物理二轮热点题型归纳与变式演练专题17 欧姆定律（2份，原卷版+解析版）

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目录
一、热点题型归纳
【题型一】 电路电流与电压和电阻的关系
【题型二】 欧姆定律
【题型三】 电阻测量
【题型四】 欧姆定律在串、并联电路中的应用
二、最新模考题组练
【题型一】电路电流与电压和电阻的关系
【典例分析】
在探究电流与电阻关系的实验中，所用实验器材均完好，如图所示，电源电压为6V不变，定值电阻分别为10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，滑动变阻器规格为“20Ω、1A”。
（1）实验前，发现电流表的指针位置如图甲所示，原因是电流表___________。
（2）如图乙所示，导线a应与滑动变阻器的___________接线柱相连。
（3）电路连接完成后，分别用10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验，正确操作，记录的数据如下表所示，则实验中控制电压表的示数为___________V不变。当使用30Ω的电阻做实验时，无论怎样调节滑动变阻器的滑片都无法使电压表的示数与前三次相同，为了继续完成第四次实验，如果只能更换电源，则电源电压应不高于___________V。
（4）分析实验数据得出结论：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成___________。
【答案】（1）指针没调零；（2）C或D；（3）3V 5V；（4）反比
【试解析】（1）[1]实验前，电流表有示数，即指针没有在零刻度，原因是电流表指针没调零。
（2）[2]变阻器应一上一下接，所以a接C或D。
（3）[3]取第1组数据，电压为
U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V
则实验中控制电压表的示数为3V。
[4]30Ω电阻分压为3V，所以电流为
变阻器取最大20Ω，变阻器分压
U3=IRP=0.1A×20Ω=2V
电源电压最大为
U4=3V+2V=5V
（4）[5]由表格，在电压一定时，电流和电阻乘积为定值，故可得在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【提分秘籍】
1.由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的电压有关；由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体 电阻有关。
2.为了研究通过导体的电流跟电压的关系，我们应控制电阻一定，通过在电路中串联一个变阻器来调节导体两端的电压，通过实验可以得出结论：电阻一定时，通过导体中的电流跟导体两端的电压成 正比。
3.为了研究通过导体的电流跟电阻的关系，我们应控制电阻两端的电压一定，通过换用不同的电阻来改变电阻，通过实验可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。
【变式演练】
1．（2022·山东青岛·统考中考真题）小明做“探究电流和电阻的关系”的实验，所用电源电压为3V，三个定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω和20Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”。
（1）图甲是小明连接的部分电路，请用笔画线代替导线，将电路连接完整______；
（2）先用5Ω的定值电阻进行实验，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最______处，闭合开关，调节滑片P到合适位置，记录电压表和电流表的示数，其中电流表示数如图乙所示，电流大小为______A；
（3）将5Ω的定值电阻依次更换为10Ω、20Ω继续探究，均应将滑片P向______移动，使电压表示数仍为______V，并记录数据；
（4）分析实验数据得出结论，图丙中能正确反映电流和电阻关系的图像是______。
【答案】
大 0.4 左 2 B
【解析】（1）[1]探究电流和电阻的关系，定值电阻与滑动变阻器、电流表串联，电压表并联在定值电阻的两端，电源电压3V，电压表选用0~3V的量程，如图所示：
（2）[2]为保护电路，开关闭合前，要将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处。
[3]如图乙，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，电流大小为0.4A。
（3）[4][5]当定值电阻为5Ω时，电流表示数为0.4A，根据欧姆定律可知，电压表示数为
U=IR=0.4A×5Ω=2V
研究电流与电阻的关系，要控制定值电阻两端的电压不变。根据串联分压规律可知，将5Ω的定值电阻依次更换为10Ω、20Ω，电压表示数会变大；要使电压表示数保持不变，应增大滑动变阻器接入电路的电阻值，增大所分得电压，应将滑片P向左移动，使电压表示数仍为2V，并记录数据。
（4）[6]分析实验数据可得，在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，即与电阻的倒数成正比，所以图丙中能正确反映电流和电阻关系的图像是B。
2．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材如下：电源、电流表、电压表、滑动变阻器标有“30Ω 1A”、定值电阻、、、、开关、导线若干。
（1）“探究电流与电压的关系”实验
①某同学___________开关，按如图甲所示电路图连接实物。试触时发现：电流表指针向零刻度线左侧偏转，如图乙所示，则电路连接出现的错误是___________。
②纠正错误后开始实验，应将滑动变阻器滑片向___________选填“左”或“右”滑动，使电阻两端电压由1.5V逐渐增大到2V、2.5V，读出所对应的电流值。其中第二次电流表示数如图丙所示为___________。实验数据如表所示。
③分析数据，得出结论：电阻一定时，导体中的电流与导体两端电压成___________比。
④善于预习的小辉，分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为___________。
（2）“探究电流与电阻的关系”实验
①将的定值电阻接入、两点间，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为，读出电流表示数。
②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）2V时，读出电流表示数。
③将实验器材中___________（选填“”或“”定值）电阻接入、两点间，无论怎样移动滑片都无法完成实验。
【答案】 断开 电流表正负接线柱接反 左 正 等于
【解析】（1）[1]在连接或拆解电路时，为了保护电路，开关必须要断开。
[2]开关闭合后，小阳发现电流表指针在零刻度线左端，其原因是电流表正负接线柱接反了。
[3]R和R0串联，电阻R0两端电压由1.5V逐渐增大，R的阻值要变小，滑片要向左滑动。
[4]由图丙知道，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.2A。
[5]探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，需控制电阻不变，结论是：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
[6]根据欧姆定律知道，定值电阻的阻值
（2）[7]探究电流与电阻的实验中应控制电阻的电压不变，使电压表的示数为2V。
[8]图中电源电压为4.5V，当AB间换成30Ω的电阻时，电路的电流为
根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器两端的电阻为
即变阻器的最大阻值至少为37.5Ω，所以当间换成的电阻时，无论怎样移动滑片，都无法完成实验是因为滑动变阻器的电阻太小了。
3．（2022·四川成都·统考中考真题）图是小华探究电流与电阻关系的实验电路，AB间可以换接多个不同阻值的电阻。在每次换接电阻后，他应调节滑动变阻器滑片控制AB间______不变。换接电阻多次实验，是为了______。
【答案】 电压 寻找普遍规律
【解析】[1]探究电流与电阻关系的实验中，在更换电阻的过程中需控制电阻两端的电压保持不变，即控制AB间电压保持不变。
[2]在AB间更换不同的电阻进行多次实验，得出多组数据，根据多组数据进行分析，得出电流与电阻关系，这样得出的结论具有普遍性。所以换接电阻多次实验，是为了寻找普遍规律。
【题型二】 欧姆定律
【典例分析】
如图所示电路中，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（ ）。
A．1:2B．1:3C．2:1D．2:3
【答案】B
【解析】两电阻串联，V1测R1电压，V2测电源电压，根据串联分压规律可得电压表示数比为
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【提分秘籍】
1.欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2.公式：，其中：U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
注意：应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I，U，R是对同一段导体、同一时刻而言的。
3.公式变形： 。
4.运用欧姆定律公式解题技巧：解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。
【变式演练】
1．（2022·广西·统考中考真题）在“探究电流与电压的关系”实验中，采用图像法得到如图所示的I－U图像，由图可知，电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压的关系及R的阻值分别是（ ）
A．成正比，R＝10ΩB．成正比，R＝1Ω
C．成反比，R＝10ΩD．成反比，R＝1Ω
【答案】A
【解析】由图所示的I－U图像是一条过原点的直线，所以当电阻R一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；当电压为2V时，电流为0.2A，根据欧姆定律可得R的阻值为
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2．（2022·福建·统考中考真题）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流；
（2）RP的阻值。
【答案】（1）1A；（2）4Ω
【解析】解：（1）根据得，电路中的电流
（2）两端的电压
的阻值
答：（1）电路中的电流是1A；
（2）RP的阻值是4Ω。
3．（多选题）（2022·山东潍坊·统考中考真题）我市装有多座过街天桥，极大方便了行人的出行。阴雨天时，空气潮湿，能见度低，路面湿滑，为保证行人上下天桥时的安全，需在天桥入口处设置警示灯。图甲是某同学为此设计的部分模拟电路，电磁铁及触点1固定不动，衔铁可在电磁铁作用下上下运动，带动铜棒绕点运动。该电路中需用到阻值随空气湿度变化的湿敏电阻，将湿敏电阻接在电路中（图中未画出），闭合开关，当空气湿度小于设定值时，警示灯随湿度变化而自动调整亮度；当空气湿度增大到设定值时，警示灯能不断闪烁。图乙是可供选择的两种湿敏电阻的阻值随湿度变化关系的图像。忽略电磁铁线圈电阻，灯泡阻值不变，以下说法正确的是（ ）
A．应选R1作为该电路的湿敏电阻
B．在、、三处位置中，湿敏电阻应安装在处
C．小于设定值时，湿度越小警示灯越亮
D．向左移动滑片P，可使警示灯在较小湿度下实现闪烁
【答案】BD
【解析】A．由图乙知，R1的电阻随湿度的增加而增加，R2的电阻随湿度的增加而减小。根据实际情况，当空气潮湿，能见度变低时，警示灯变亮，电路中电流变大，电阻变小，即湿敏电阻随湿度的增加而减小，所以应选R2作为该电路的湿敏电阻，故A错误；
B．由图甲知，当湿度增大，能见度低，湿敏电阻变小，根据欧姆定律得，电路的电流增大，电磁铁的磁性变强，将衔铁吸引下来，若湿敏电阻应安装在处时，会被短路，电路的电流突然增大，警示灯一下变得很亮起到闪烁的作用，故B正确；
C．由图乙知，当湿度减小，湿敏电阻变大，根据欧姆定律得，电路的电流变小，所以小于设定值时，湿度越小警示灯越暗，故C错误；
D．向左移动滑片P，电路中电阻变小，根据欧姆定律得，电路的电流增大，电磁铁的磁性变强，将衔铁吸引下来可使警示灯在较小湿度下实现闪烁，故D正确。
故选BD。
【题型三】 电阻测量
【典例分析】
在测量标有小灯泡电阻的实验中，下图是甲同学连接好的电路。
（1）乙同学发现电路连接错误，只需更改一根导线即可。请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”，再用笔画线把它改接到正确的位置上_________。
（2）闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的最__________（选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是________。（写出一种可能即可）
（4）排除故障后，甲同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图所示为__________A，则此时小灯泡的电阻约为__________Ω。
（5）最后甲同学用表格中的电阻取平均值做小灯泡的电阻，乙同学认为这样处理不正确。请你说明理由：______________。
【答案】（1）；（2）左；（3）灯泡灯丝断了；（4）0.18 8.3；（5）见解析
【解析】（1）[1]用伏安法测小灯泡的电阻，需要用电压表与小灯泡并联测其两端电压，用电流表与之串联测其电流，所以原图需要改正，如图所示：
（2）[2]闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的最大阻值处，图中滑动变阻器连接的是右下接线柱，则需将滑片置于最左端。
（3）[3]闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，说明与电压表并联的小灯泡断路导致电压表与电流表串联接入电路，所以故障原因可能是灯泡灯丝断了。
（4）[4]由图可知，电流表选用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，读出其示数为0.18A。
[5]此时小灯泡电阻为
（5）[6]由表中数据可知，小灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以取平均值做小灯泡的电阻时毫无意义的。
【提分秘籍】
1.伏安法测导体电阻
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测电阻两端的电压和通过它的电流，就可以求得这段导体的电阻；此法叫“伏安法”。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；
②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使电阻两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中；
③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变导体两端的电压，使其成倍数地增加；③多次测量求平均值。
2.伏安法测小灯泡电阻（此是考试重点）
（1）实验原理：根据欧姆定律的变形公式，用电压表、电流表分别测出待测小灯泡两端的电压和通过它的电流，就可以求得小灯泡的电阻。
（2）实验器材：电源、开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干。
（3）实验电路：如图所示。
（4）实验步骤：①按实验原理图正确连接实验电路；②电路经检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡两端的电压分别为U1、U2、U3，观察电流表的示数，每次对应的数值为I1、I2、I3，分别填入设计的表格中。③根据每次记录的电压值和电流值求出每次对应的电阻值R1、R2、R3，求出它们的平均值R=（R1+R2+R3）/3。
（5）记录表格
（6）注意事项：①器材的选取：电流表所选用量程满偏值要大于电路中的最大电流；滑动变阻器的最大阻值应略大于或接近小灯泡的电阻（效果更明显）；②连接电路时：按照电压表、电流表、滑动变阻器的使用规则，将它们正确地连入电路，在连接的过程中，开关要断开；③进行实验时：闭合开关前，要把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，是电路中的电流最小，以保证电路中灯泡、滑动变阻器、电压表、电流表等仪器的安全；④将每次测量的结果和小灯泡的发光情况记录下来，以便最后分析和总结；⑤分析处理数据，对于测得的各组电流和电压值，计算出相应的电阻，然后比较，找出规律。
【变式演练】
1．（2022·山东烟台·统考中考真题）在“测量电阻的阻值”实验中：
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示实验电路补充完整，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表示数变大______；
（2）连接完电路后，闭合开关，发现电流表、电压表有示数均很小，但无论怎样移动滑片P都不能改变两只电表的示数。出现这个问题的原因是什么______；
（3）解决问题后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量并记录数据。当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示为______A，则电阻R的阻值为______Ω；
（4）把图甲的电阻R换成小灯泡L，重复上述实验，测量小灯泡的电阻。图丙是根据两次实验数据绘制的I−U图像，其中表示小灯泡电阻的图像是______（选填“a”或“b”），判断的依据是______。
【答案】 将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中 0.2A 10Ω a 小灯泡的电阻受温度的影响
【解析】（1）[1]滑动变阻器接入电路的要求是一上一下接入电路，又因为滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选右下接线柱与右上接线柱接入电路中，并且与电阻串联，如下图所示：
（2）[2]连接完电路后，闭合开关，电流表、电压表示数均很小，说明电路为通路且电阻两端的电压和通过电阻的电流很小，电路中的电阻较大，怎样移动滑片都不起作用，导致该故障的原因是：将变阻器的下面两个接线柱同时连入了电路中。
（3）[3][4]小灯两端电压为2V，电流表选用的量程为小量程，分度值0.02A，所以电流表的示数为0.2A，根据公式
可知，电阻的阻值为
（4）[5][6]小灯泡的电阻受温度的影响，随着温度的升高而增大，不是一个定值，如图丙所示，表示小灯泡的I−U图像是图像a，产生这种现象的原因是小灯泡的电阻受温度的影响。
2．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）在“伏安法测电阻”的实验中，实验器材有干电池3节（电源电压4.5V）、电流表和电压表各一个、规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器一个、待测电阻一个、开关和导线若干。
（1）小亮连接了如图甲所示电路，若闭合开关，电压表的指针将_______（选填“正向偏转”、“反向偏转”或“不动”）。检查电路时发现有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，画出正确连线_______；
（2）排除故障后，闭合开关，小亮多次调节滑动变阻器滑片，记录实验数据如下表：
图乙为第2次实验电流表的示数，读数为_______A；
（3）老师看完数据后，发现有一次数据不是实际测量得到的，请你分析它是第_______次的数据，判断的依据是_______；
（4）利用剩余四次实验数据，算出待测电阻的阻值为_______Ω（结果保留整数）；本实验多次测量的目的是_______。
（5）上述实验结束后，小亮和同学们想测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率，发现电流表已经损坏，于是利用原有的部分器材，又找来一个阻值为30Ω的定值电阻R0和一个电压表，设计了如图丙所示的电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为_______V，此时小灯泡正常发光；
②闭合开关S、S2，断开开关S1，滑动变阻器滑片_______（选填“向左移动”、“向右移动”或“保持不动”），读出电压表V2的示数为3V；
③小灯泡的额定功率为_______W。
【答案】 不动 0.16 1 见解析 10 减小误差 2 保持不动 1
【解析】（1）[1]由图甲可知，电压表与电流表并联了，电压表被短路，故电压表指针不动。
[2]电流应从电压表的正接线柱流入，从负接线柱流出，电压表应并联接在定值电阻的两端，如图所示：
（2）[3]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.16A。
（3）[4][5]由第一组数据可知，变阻器连入电路的电阻

变阻器的最大阻值是20Ω，此数据不是实际测量得到的。
（4）[6]第2次实验数据得到电阻

第3次实验数据得到电阻
第4次实验数据得到电阻
第5次实验数据得到电阻
电阻的阻值

[7]实验中多次测量，可以求出电阻的平均值，从而减小误差。
（5）①[8]闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，调节滑动变阻器的滑片，使电压表V1的示数为
UV1=U-UL=4.5V-2.5V=2V
②[9]闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，滑动变阻器的滑片位置不变，电压表V2测量R0两端的电压，电压表V2的示数为3V。
③[10]闭合开关S、S2，断开开关S1，电阻R0和变阻器滑片右侧电阻串联，由串联分压得到


R滑右=15Ω
滑动变阻器滑片左侧连入电路的电阻
R滑左=R滑大-R滑右=20Ω-15Ω=5Ω
闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡和变阻器滑片左侧电阻串联，电压表V1测量变阻器两端的电压，电压表V1的示数为2V，通过电路的电流

小灯泡的额定功率为
PL=ULI′=2.5V×0.4A=1W
3．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图甲所示，小聪同学设计了用“伏安法”测电阻的实验。
（1）同组的小丽发现他的连接中有一处错误，而且只需改动一根导线的连接，就可以顺利进行实验。请你在需要改动的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接线；( )
（2）电路连接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该滑到最______（选填“左”或“右”）端；
（3）小聪闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P时，发现两个电表只有一个有示数，初步检查确认，电路接线完好，两个电表均无故障，则发生故障的元件应是______（填字母）；
A．电源 B．滑动变阻器 C．定值电阻R D．开关
（4）排除故障后，小聪正常进行实验并将实验数据记录在下表中。若第2次测量时电流表的示数如图乙所示，为______，根据三次实验数据可得定值电阻______（结果保留一位小数）；
（5）在物理实验中，经常要对物理量进行多次测量，下列实验与本次实验进行多次测量的目的相同的是______（填字母）。
A． 用刻度尺测量作业本的长度
B． 探究同种物质的质量与体积的关系
C． 测量小灯泡的电功率
【答案】 右 C 0.20 9.9 A
【解析】（1）[1] 用“伏安法”测电阻时，电压表应与定值电阻并联，由图甲可知，电压表接在定值电阻与滑动变阻器两端，测定值电阻与滑动变阻器串联电压，即电源电压，电压表连接错误，电压表应并联在定值电阻两端，电路图如图所示
（2）[2]为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到最大值，即右端。
（3）[3]A．若电源有故障，电流表和电压表都无示数，故A不符合题意；
B．若滑动变阻器有故障，两表同时有示数或无示数，故B不符合题意；
C．若定值电阻R有故障，若断路，电压表有示数，电流表无示数；若短路，电压表无示数，电流表有示数，故C符合题意；
D．若开关有故障，两表同时有示数或无示数，故D不符合题意。
故选C。
（4）[4]由图乙知，电流表的量程为0-0.6A，分度值为0.02A，示数为0.2A。
[5]由表中数据可计算第2次实验电阻的阻值
则定值电阻R的阻值

即三次实验数据可得定值电阻的阻值为9.9Ω。
（5）[6]本实验多次测量是为了取平均值是为了提高测量的准确度，减小误差；
A．用刻度尺测量物理课本的长与宽，需要多次测量，是为了取平均值减小误差，故A符合题意；
B．探究同种物质的质量与体积的关系时，也需要多次测量得到多组数据，分析数据从而得到一个普遍规律，故B不符合题意；
C．测量小灯泡的电功率时，也需要多次测量，是为了探究灯泡亮度与实际功率的关系，找到普遍规律，故C不符合题意。
故选A。
【题型四】 欧姆定律在串、并联电路中的应用
【典例分析】
如图所示电路中，R1为定值电阻，R为滑动变阻器，灯泡L标有“4V 2W”字样。滑动变阻器的滑片P滑到某一位置，把滑动变阻器分为左右两部分，且右边电阻比左边电阻小3Ω。只闭合开关S1，电压表V1的示数为U1；只闭合开关S2，电压表V2的示数为U2，两次灯泡均正常发光，且U1：U2=4：3，求：
（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）滑动变阻器的总电阻。
【答案】（1）0.5A；（2）5Ω
【解析】（1）灯泡正常发光时的电流为
（2）只闭合开关S1，R的左侧、灯泡L串联，电压表V1测R左侧两端的电压，示数为U1；只闭合开关S2，R1、R的右侧、灯泡L串联，电压表V2测R1的电压，示数为U2；两次灯泡均正常发光，故两次电路中的电流相同，则有
解得：R1=3Ω。
由U1：U2=4：3得
解得：R左=3Ω。
滑动变阻器的总电阻
答：（1）灯泡正常发光时的电流为0.5A；（2）滑动变阻器的总电阻为5Ω。
【提分秘籍】
1.电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分电阻之和：R串=R1+R2+……Rn。
（3）n个相同电阻R串联时的总电阻为：R串=nR。
要点诠释：
导体串联相当于增加了导体的长度，由影响导体的电阻的因素可知，串联电路的总电阻大于任何一个分电阻。
2.电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）并联电阻的总电阻倒数等于各分电阻的阻值倒数之和，即：
（3）n个相同电阻R0串联时的总电阻为：
（4）两个电阻R1和R2并联时的表达式为：
【变式演练】
1．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）如图所示的电路，电源电压恒定不变，闭合开关S后，发现两只灯泡都不亮，电流表示数为零。小明用一根导线检查电路故障，收集到的数据及相关现象如下表所示，则关于电路中可能存在的故障，下列说法中正确的是（ ）
A．灯泡L1和电流表A断路
B．电流表A和灯泡L2断路
C．只有灯泡L1断路
D．只有灯泡L2断路
【答案】B
【解析】闭合开关S后，发现两只灯泡都不亮，电流表示数为零，说明电路存在断路；由上表的情况可知断路点不单独发生在a、b；b、c；c、d；a、c间；而是在b、d之间，故应是电流表A和灯泡L2断路，故B正确，ACD错误；
故选B。
2．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图1所示，RG是光敏电阻，R是阻值为10kΩ的定值电阻，电源电压U=9V。光敏电阻RG的阻值与光的照度（光照越强，照度越大，单位为Lux）关系如图2所示，当照度增大时，RG的阻值将 ___________。小芳将量程为3V的电压表接入图1电路，将其改装成照度表，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，则该电压表应并联在 ___________两端，能够测量的最大照度为 ___________Lux。改装完成后，若小芳将电源换为电压可调电源（调节范围为12V～15V），且将R换为可调电阻（调节范围为5kΩ～20kΩ），则该装置所能测量的最大照度为 ___________Lux。
【答案】 变小 定值电阻R 1.2 1.4
【解析】[1]由图2知道，光敏电阻RG的阻值随光的照度的增大而变小。
[2]由图1知道，两电阻串联，又知道光敏电阻RG的阻值随光的照度的增大而变小，根据串联分压原理，为使光的照度增大时电压表的示数也增大，应将电压表并联在定值电阻R的两端。
[3]当电压表达到3V时，电路中的电流为
RG两端的电压为
URG=U﹣UR=9V﹣3V=6V
RG的阻值
对照图2知道，此时的最大照度为1.2Lux。
[4]换成可调电源和可调电阻后，为提高最大照度，应选择较小的电源电压和较小的定值电阻，当电源电压为12V，电阻调至5kΩ时，电压表仍并联在可调电阻的两端，当电压表示数达到3V时，电路中的电流
RG两端的电压为
URG′=U′﹣UR′=12V﹣3V=9V
RG的阻值
对照图2知道，此时能测量的最大照度为1.4Lux。
3．（2022·广西桂林·统考中考真题）在物理兴趣小组的活动中，小桂按如图所示的电路图连接电路，电源电压恒定为，为滑动变阻器，、为定值电阻，且，。闭合开关前，应将的滑片移动至最 ___________（选填“左”或“右”）端；闭合开关，将滑片移至某点固定不动，当开关由点切换到点时，电压表示数变化了，电流表示数变化了，则___________。
【答案】 右 20
【解析】[1]闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器接入阻值应最大，如图所示，滑片应调到最右端。
[2]闭合开关S，将滑片移至某点固定不动，当开关S1在a点时，滑动变阻器与R串联，电压表测定值电阻R两端电压U1，电流表测电流I1，电源电压可表示为
---------①
当开关S1在b点时，滑动变阻器与 串联，电压表测电阻两端电压 ，电流表测电流，由于
根据串联分压
开关S1切换过程中，电压表示数变化了0.5V，可得
接入电路电阻增大，电流会减小
电源电压可表示为
---------②
联立①②式，可得
R0接入的阻值为
代入由①式
解得
则Rx两端电压和电流为
Rx电阻为
一、单选题
1．（2022·山东淄博·周村二中校考模拟预测）如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω，为了使电压表的示数略微增大，应该（ ）
A．把N的滑片向左移一小段距离
B．把M的滑片向左移一小段距离
C．把N的滑片向右移一小段距离
D．把M的滑片向右移一小段距离
【答案】A
【解析】A．图中的滑动变阻器M和N并联后，再与电阻R串联，电压表测的是电阻R两端的电压，为了使电压表的示数略微增大，则需要让电路中的电流略微增大，把N的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，但由于它的阻值相对于原来还是很大，这样通过它的电流只是略微增大，从而使得通过R的电流略微增大，则R两端的电压略微增大，故A符合题意；
B．把M的滑片向左移一小段距离，它的阻值会变小，由于它的最大阻值本来就很小，再稍微一减小，这样通过M的电流就会明显增大，从而使得通过R的电流明显增大，则R两端的电压明显增大，故B不符合题意；
CD．把M或N的滑片向右移一小段距离，电路中的阻值都会增大，使得通过R的电流变小，则R两端的电压会变小，故CD不符合题意。
故选A。
2．（2022·江苏盐城·统考二模）为测量额定电流为0.4A的小灯泡正常发光时的电阻，小明同学找来两个阻值范围均为（0~999.9Ω）的电阻箱、两只开关，一只电流表、电压未知的电源及导线若干，设计成如图所示的实验电路。下列方案中，不能完成测量的是（ ）
A．将R1换成导线
B．将R2换成导线
C．在实验操作时，先闭合的开关是S1
D．在实验操作时，先闭合的开关是S2
【答案】B
【解析】A．R1与小灯泡并联，互不影响，所以将R1换成导线，可以通过电流表和R2的阻值计算电压，所以不影响小灯泡电阻的测量，故A不符合题意；
B．R2与小灯泡串联，实验时通过调整R2的阻值，改变小灯泡两端的电压，将R2换成导线不能完成实验，故B符合题意；
CD．实验时，闭合两开关，通过R1所在电路计算小灯泡两端的电压，通过R2所在电路计算流过小灯泡的电流，闭合开关的先后顺序对实验没有影响，故CD不符合题意。
故选B。
3．（2022·浙江杭州·校考一模）下列对物理量的理解不恰当的是（ ）
A．对于定值电阻尽管有，但是R并不与U成正比
B．对于同种物质尽管有，但是ρ并不与m成正比
C．对于同一受力面尽管有，但是p并不与F成正比
D．匀速运动的物体尽管有，但是v并不与s成正比
【答案】C
【解析】A．对于定值电阻尽管有，但是R的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与U无关，故R并不与U成正比，故A正确，A不符合题意；
B．物体的密度与物质的种类有关，种类和状态不变，密度不变，故B正确，B不符合题意；
C．对于同一受力面，受力面积不变，根据，可知，p与F成正比，故C错误，C符合题意；
D．匀速运动的物体的速度不变，与路程无关，故D正确，D不符合题意。
故选C。
4．（2022·江苏盐城·统考三模）如图所示，当体检者站在台面上时，测量仪能自动显示身高和体重。在综合实践活动中，老师要求学生设计此模拟电路，用两电表分别显示身高和体重，且两电表示数随身高、体重增加而变大，下列是学生设计的电路图，其中压敏电阻R的阻值随压力增大而减小，则能满足要求的电路是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】A．滑动变阻器R0和压敏电阻R以及两个电流表串联。当身高、体重增加时，R0变大，R变小，无法判断总电阻如何变化，故无法判断两个电流表示数如何变化，故A不符合题意；
B．滑动变阻器R0和压敏电阻R以及电流表串联，电压表测量R0两端的电压。当身高、体重增加时，R0变大，R变小，无法判断总电阻如何变化，无法判断电流表示数如何变化，故B不符合题意；
C．滑动变阻器R0和压敏电阻R并联，两个电流表分别测量两条支路的电流。当身高、体重增加时，R0变小，R变小，根据并联电路电压规律可知两条支路的电压都等于电源电压，即保持不变，根据欧姆定律
可知，两条支路的电流变大，故两个电流表示数变大，故C符合题意；
D．滑动变阻器R0和压敏电阻R并联，电压表测R0两端电压，电流表测R的电流。当身高、体重增加时，R0变大，R变小，根据并联电路电压规律可知，R0两端电压等于电源电压，故电压表示数保持不变，根据欧姆定律
可知，电流表示数变大，故D不符合题意。
故选C。
5．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）利用如图所示的电路探究通过导体的电流与导体电阻的关系，测量数据如表格所示，下列说法错误的是（ ）
A．将定值电阻由20Ω换为15Ω，滑动变阻器接入电路的阻值变小
B．第1次和第3次实验，滑动变阻器的功率之比为1∶2
C．要完成第4次实验，需要换用最大阻值更大的滑动变阻器
D．由表格中数据可知，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比
【答案】C
【解析】A．要探究通过导体的电流与导体电阻的关系，应控制导体两端电压不变，将定值电阻由20Ω换为15Ω，即定值电阻的阻值减小，由串联电路电阻等比例分压可知，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故A正确，A不符合题意；
B．因第1次和第3次实验，定值电阻两端电压不变，故滑动变阻器两端电压也不变，由P=UI可得，两次实验中滑动变阻器的功率之比等于电流之比，即
P1∶P3=I1∶I3=0.20A∶0.40A=1∶2
故B正确，B不符合题意；
C．要完成第4次实验，即定值电阻的阻值减小，由串联电路电阻等比例分压可知，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故C错误，C符合题意；
D．由表中数据可知，当导体两端电压一定时，电流与电阻乘积是个定值，即通过导体的电流I与导体电阻R成反比，故D正确，D不符合题意。
故选C。
二、填空题
6．（2022·四川成都·统考二模）小明利用如图所示电路测量未知电阻，闭合开关后，电流表指针反向偏转，原因是______；正确连接电路后，移动滑动变阻器滑片，多次测量求Rx的目的是为了______。
【答案】 电流表的正、负接线柱接反了 减少实验误差
【解析】[1]使用电流表时，应让电流从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，电流表的指针出现反向偏转是电流从电流表的负接线柱流入，正接线柱流出了，即电流表的正、负接线柱接反了。
[2]实验中，移动滑片，可测得多组对应的电压及电流，从而根据欧姆定律多次求未知电阻的阻值，然后通过求Rx的平均值来减少实验误差。
7．（2023·江苏苏州·校考一模）现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高面减小，部分数据如表所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为12V。当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框______（填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为______kΩ。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为______℃。
【答案】 2 2.2 10
【解析】[1]热敏电阻温度升高阻值减小，要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，电源电压一定，热敏电阻阻值减小，在串联电路中分压减小，输出电压达到或超过8V时，便触发报警器报警，所以需要把热敏电阻放在2处。
[2]40℃热敏电阻阻值1.1kΩ，电源电压12V，定值电阻分压8V，则热敏电阻分压4V，故定值电阻阻值为热敏电阻两倍，即2.2kΩ。
[3]若将虚线框内两元件对调，热敏电阻分压8V，定值电阻分压4V，定值电阻2.2 kΩ，根据串联分压规律，热敏电阻4.4 kΩ，由表格，温度10℃，则报警器报警的最高温度为10℃。
8．（2022·山东枣庄·统考一模）2020年我市空气质量优良天数达293天，监测大气污染物浓度的电路如图甲所示，R为气敏电阻，其材料一般为______（填“半导体”或“超导体”），气敏电阻阻值R随污染物浓度变化曲线如图乙所示，污染物浓度增大时，监测仪表读数变大，该表应为图甲中______表，此过程中电路总功率______（填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 半导体 电流 变大
【解析】[1]R为气敏电阻，其材料一般为半导体，当气敏电阻所处的环境条件发生变化时，气敏电阻的阻值发生变化，从而满足电路需要。
[2]由甲电路图可知，定值电阻R0与气敏电阻R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；由乙图可知，当酒精气体浓度增大时，气敏电阻R的阻值变小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的总电阻变小，由I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大。
[3]此过程中电路电源电压不变，电流变大，根据 P=UI可知电路的总功率变大。
9．（2022·山东聊城·统考三模）如图所示，灯泡L1、L2分别标有“”和“”字样（灯丝电阻不变），，电源电压恒定。若S、S1、S2均闭合，L2刚好正常发光，电流表读数为，则电源电压为___________V；若只闭合S，电流表读数为，则___________。
【答案】 3 2∶1
【解析】[1]若S、S1、S2均闭合，灯泡L2和R并联，电流表测量通过R的电流，L2刚好正常发光，灯泡L2两端的电压等于额定电压，电源电压是3V。
[2]若S、S1、S2均闭合，电流表的示数

若只闭合S，灯泡L1和R串联，灯泡L1的电阻

电流表的示数

I1∶I2=0.6A∶0.3A=2∶1
10．（2023·江苏南京·统考一模）如图所示，在探究通过导体的电流与电阻的关系实验中，有以下器材：电源电压为6V、滑动变阻器（30Ω 1A）、电流表（0~0.6A量程）、电压表、三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω）、开关和导线若干，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最___________端，要完成实验，控制定值电阻两端电压的范围___________V≤U≤___________V；若控制定值电阻两端电压值为1.5V，完成实验需更换最大阻值为___________Ω的滑动变阻器。
【答案】 右 2 3 45
【解析】[1]闭合开关前，为了安全，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端。
[2][3]设电压表示数为UV，根据串联电路电压的规律和分压原理有
即
左边为一定值，右边也为一定值，故当R取最大值时，变阻器对应为30Ω，可得
故电压表控制的最小电压为UV=2V，因电路中允许通过的最大电流为0.6A，此时电路中的电阻最小，电压为
U1=IR=0.6A×5Ω=3V
故要完成实验，控制定值电阻两端电压的范围2V≤U≤3V。
[4]电阻两端的电压始终保持UV′=1.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压
U滑=6V-1.5V=4.5V
变阻器分得的电压为电压表示数的3倍，根据分压原理，当接入15Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为
R滑=3×15Ω=45Ω
三、实验题
11．（2023·辽宁鞍山·统考一模）探究“电流与电阻的关系”时，可供实验器材有：三节新的干电池（电压为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器（标有“20Ω 2A”字样）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、50Ω），开关一个，导线若干。小静等同学设计了如图甲所示的电路图：
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整，要求：滑片向右移动时电阻变大；___________
（2）闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，并接近电源电压，则故障原因是：___________；
（3）排除故障后，将定值电阻由5Ω更换为10Ω时，应向___________（选填“左”或“右”）适当调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变；
（4）图丙是根据实验数据画出的定值电阻的I-R图像，其中阴影部分面积表示的物理量是 ___________，其数值为___________；
（5）实验中，在接入50Ω的定值电阻后，小静同学无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，为了能完成这次实验，小静采取的措施可行的是___________；
A．调高电源电压
B．更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器
C．再串联一个10Ω的电阻
D．将电压表改接到滑动变阻器两端
（6）如图图像中能大致反映本实验中各物理量之间关系的是___________。
A．电流表示数I与R阻值的关系 B．电压表示数U与R阻值的关系
C．变阻器接入电路阻值RP与R阻值的关系 D．电阻的功率PR与R阻值的关系
【答案】 定值电阻断路 右 电阻两端的电压 3V BC C
【解析】（1）[1]滑动变阻器接一个上接线柱和一个下接线柱串联在电路中，滑动变阻器滑片向右移动时电阻变大，所以滑动变阻器要接左下接线柱，如图所示：
（2）[2]若电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表、电流表、滑动变阻器、开关与电源相连，所以故障为与电压表并联的定值电阻断路。
（3）[3]根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表示数恢复到原来的值。
（4）[4][5]根据画出I-R图像（如图乙）知，图中阴影面积为长方形，其面积等于IR，由欧姆定律得，U=IR，阴影面积表示的物理量是电阻两端的电压，其数值为
U电=IR=0.6A×5Ω=3V
（5）[6]A．设电源电压为U，定值电阻两端的电压为UV，当接入50Ω的定值电阻时，则
代入数据得
解得电源电压为
U=4.2V
所以降低电源电压可以完成这次实验，故A不符合题意；
BC．为了能完成这次实验，滑动变阻器的最小电阻为
代入数据得
解得滑动变阻器的最大电阻为R滑最大=25Ω，所以更换一个最大阻值为30Ω的滑动变阻器可以完成这次实验，故B符合题意；
再串联一个10Ω的电阻，测滑动变阻器与串联的电阻的总阻值为
故C符合题意；
D．将电压表改接到滑动变阻器两端，不能改变电阻的分压作用，无论怎样移动滑片，都不能使电压表示数达到原来的数值，所以不能完成这次实验，故D不符合题意。
故选BC。
（6）[7]A．因电压表示数不变，即电流与R乘积为一定值，故电流随R的变化关系为反比例函数，故A不符合题意；
B．换用不同的电阻时，电压表示数不变，故B不符合题意；
C．定值电阻的电压为2V，变阻器的电压为1V，由分压原理，变阻器与R的比值为1∶2，故变阻器连入电路的电阻与R的关系为一过原点的直线，故C符合题意；
D．根据
定值电阻的功率为
即电阻的电功率与R乘积为一定值，电阻的电功率随R变化关系为反比例函数，故D不符合题意。
故选C。
12．（2022·重庆·重庆巴蜀中学校考二模）小静用如图甲所示电路做“伏安法”测量小灯泡电阻的实验，滑动变阻器标有“50Ω 2A”，小灯泡标有“2.5V”。
（1）请用笔画线代替导线将图甲所示的电路连接完整（要求滑片向右滑动时灯泡变亮）。___________
（2）连接完电路，闭合开关发现小灯泡未亮，电压表指针迅速偏转到最大刻度的右边，出现这种情况的原因可能是小灯泡___________（选填“短路”或“断路”）。
（3）排除故障后，小静闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，记录数据如右表。其中电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，其读数为___________A，则小灯泡正常工作时的电阻为___________Ω。分析数据知小灯泡的电阻是变化的，原因是受___________影响。
（4）小静将电源电压调节为6V，将图甲电路中的小灯泡替换为定值电阻进行“探究电流与电阻关系”实验，她依次将三个不同的定值电阻接入电路，并记录对应的数据，根据数据画出了如图丙所示图像。
①分析图像可知：电压一定时，电流与电阻成___________。
②她每次记录数据时，电压表示数为___________V。
③小静最后将40Ω的定值电阻接入电路进行验证，发现无法完成上述探究，请为她提出一条解决问题的方案：___________。
【答案】 断路 0.4 6.25 温度 反比 2 换最大阻值更大的滑动变阻器
【解析】（1）[1]滑动变阻器一上一下的串联在电路中，且滑片向右移动，灯泡变亮，说明电路的电流增大，电阻减小，接右下接线柱如图所示
（2）[2]连接完电路，闭合开关发现，小灯泡不亮，说明电路中可能存在断路，电压表指针迅速偏转到最大刻度的右边，说明电压表与电源相连接，所以故障是与电压表并联的小灯泡断路。
（3）[3]由图乙可知，电流表的量程选择为0~0.6A，分度值为0.02A，所以示数为0.4A。
[4]由欧姆定律得，灯泡的电阻为
[5]导电体的电阻会受到温度的影响，一般的电阻随温度的升高而增大。
（4）[6][7]分析丙图可知，当电阻越小时，电流越大；其中电流与电阻的乘积为
电流与电阻的乘积为定值，电压表示数为2V，电压一定时，电流与电阻成反比。
[8]电压保持2V不变，根据串并联电路的电压规律，滑动变阻器两端的电压为
根据串并联电路的分压原理可知
当40Ω电阻接入电路时
原因是滑动变阻器的最大阻值太小，解决问题需要更换最大阻值更大的滑动变阻器。
13．（2022·山东淄博·统考二模）小华同学利用如图所示的电路探究电流与电压的关系，电源电压保持6V不变，滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样。
（1）小华在将电流表接入电路时，发现电流表指针位置如图甲所示，他需要进行的操作是___________。
（2）小华连接的实物图中有一根导线接错了，如图乙，请你在错误的那根导线上画“×”，并用笔画线代表导线将电路连接正确（要求导线不能交叉）。( )
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某位置，读数时发现：电压表和电流表指针晃动不停，则电路存在的故障原因可能是___________。
（4）排除故障后，小华移动滑动变阻器的滑片，将多次测量所得的数据绘制成U﹣I图像，如图丙所示的，分析图像可得：当电阻一定时，流经导体的电流与导体两端的电压成___________比。
（5）小华与同组的同学交流时，提出：用小灯泡替换定值电阻，也可以探究出电流与电压的关系。小华的观点是___________（选填“正确”或“错误”），原因是___________。
（6）小华又找来一个未知阻值的定值电阻，用该电路测量其阻值。他将测量数据填入下表，分析表中数据，可知，表格中第 ___________（填写序号）组数据不是本实验中测得的。所测未知电阻的阻值为___________Ω。
【答案】 对电流表调零 某处接触不良 正 错误 灯丝的电阻随温度的变化而变化 1 9.9
【解析】（1）[1]电流表指针没有对准零刻度，实验前要对电流表进行调零。
（2）[2]原图中定值电阻被短路，定值电阻左端的接线柱应与滑动变阻器的上接线柱相连，如图所示：
（3）[3]此现象的故障是电路中开关接触不好或其他接线夹接触不良。
（4）[4]根据图丙中电流与电压的关系图像是一条经过原点的倾斜的直线，说明二者成正比例关系，从而可得出结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（5）[5][6]不能用小灯泡替换定值电阻，因为小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化。
（6）[7]由题意可知，电源电压U=6V，滑动变阻器的最大值为R滑=30Ω，由表中数据可知，定值电阻的阻值大约为10Ω，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小，故最小电流为
故第1组的数据不是本实验中测得的。
[8]剔除第1组数据，所测未知电阻的阻值
四、计算题
14．（2022·安徽·校联考模拟预测）在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1上标有“40欧2安”字样。
（1）闭合开关后，将变阻器滑片P的位置置于右端，求此时电流表的示数I。
（2）电路中有A、B、C三点，若将定值电阻R2并联接入其中的某两点后，在移动变阻器滑片P的过程中，滑片P的位置（序号）及对应的电流表示数如下表所示。
①请写出“移动变阻器滑片P过程中”开关S所处的状态。
②求出定值电阻R2的阻值。
【答案】（1）0.3A；（2）①断开；②20Ω
【解析】解：（1）根据电路图可知，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测量电路电流；闭合开关，滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即40Ω，此时电流表的示数
I==0.3A
（2）①三次实验时电路的总电阻分别为
R1总==60Ω
R2总==40Ω
R3总==20Ω
由于并联电路的总电阻小于任一分电阻，串联的电路的总电阻大于任一分电阻，且
R1总＞40Ω
所以实验中滑动变阻器与定值电阻串联，因此定值电阻并联在B、C两点，且实验中开关处于断开状态。
②因为
ΔR=R1总-R3总=60Ω-20Ω=40Ω=R1max
且串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以
R2=R3总=20Ω
答：（1）此时电流表的示数是0.3A；
（2）①移动变阻器滑片P过程中，开关S处于断开状态；
②定值电阻R2的阻值为20Ω。
15．（2022·江苏无锡·校联考模拟预测）常用的呼气式酒精测试仪有两种：一种是燃料电池型酒精测试仪（简称“电池型”），利用酒精与电池内的化学物质发生反应产生电压，某款“电池型”工作电路如图甲，燃料电池两端的电压与进入电池的酒精浓度关系如图乙。一种是气敏电阻型酒精测试仪（简称“电阻型”），气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，某款“电阻型”工作电路如图丙，电源电压为9V，R1是阻值为25Ω的定值电阻，R2是气敏电阻，其阻值与酒精浓度的关系如图丁。酒精浓度（n）表示每100mL气体中含有酒精的质量。请完成下列问题。
（1）已知R0的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为多大？
（2）用该款“电阻型”检测时，请计算：
①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为多少？
②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精多少毫克？
【答案】（1）0.1A；（2）3V，40mg
【解析】解：（1）“电池型”检测时，由题知每100mL呼出气体中含有40mg酒精时，由乙图可知，此时燃料电池的电压为U燃
由题可知R0=20Ω，根据欧姆定律得
（2）①如果驾驶员没有喝酒，由丁图可知当n为0时，R2=50Ω。此时电路为关于R1、R2的串联电路，此时电路中的电流为
电压表的示数为
U示=IR1=0.12A×25Ω=3V
②由图丙可知电压表测量R1两端的电压，即U1=5V，分析电路可知R1与R2串联，根据串联电路电压特点得
由欧姆定律得
根据串联电路各处电流相等
由欧姆定律得
当R2=20Ω时，由丁图可知每100mL呼出气体中含有的酒精为40mg。
答：（1）已知R0的阻值为20Ω。若驾驶员每100mL呼出气体内含有40mg酒精，当用该款“电池型”检测时，图甲中电流表的示数为0.1A；
（2）①如果驾驶员没有喝酒，电压表的示数为3V，②如果电压表示数为5V，驾驶员呼出的气体，每100mL中含有酒精40毫克。
16．（2023·上海·统考二模）R1为定值电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧1安”或“50欧1安”字样中的一个。现将R和R2分别按图（a）、（b）所示接入相同电源的电路。
①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。
②电压表选用0~15伏量程，在电路安全工作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。
I、请判断图（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。
Ⅱ、通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。
【答案】①2V；②见解析
【解析】①R1两端的电压
U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
②Ⅰ（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源。
Ⅱ、由滑动变阻器的规格可知通过滑动变阻器的最大电流为1A，两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
（a）中通过R1的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据题意可知变阻器的最大阻值可能为50Ω或20Ω，由欧姆定律可得电源电压可能为
U=Ua2=Ia2minR2max=0.4A×50Ω=20V
或
U′=Ua2′=Ia2minR2max′=0.4A×20Ω=8V
因电压表选用0~15V量程，则图b中电压表的示数最大为15V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压应大于电压表的最大示数15V，所以电源电压为20V，且滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（b）中两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为1A，通过电路的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路分压原理可知此时其两端电压最大，电压表选用0~15V量程，所以其两端电压为
Ub2max=15V
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R1两端的电压为
Ub1min=U-Ub2max=20V-15V=5V
由欧姆定律可得R1的电阻为
答：①R1两端的电压为2V；
②Ⅰ．（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源；
Ⅱ．变阻器R2的规格为“50Ω 1A”，定值电阻R1的阻值为12.5Ω。
五、综合题
17．（2022·广东惠州·统考二模）阅读短文，回答问题。
2023年1月6日，我国拥有自主知识产权的人工影响天气无人机“甘霖-”首飞成功，它具备远距离气象探测能力、大气数据采集能力、增雨催化剂播撒能力。甘霖-人工影响天气项目是我国首次利用大型固定翼无人机开展人工影响天气工作，也是世界首创，是人工增雨（雪）工作的里程碑，标志着无人机在人工增雨（雪）工作中的技术和手段实现了突破，如图甲，无人机实施人工增雨雪的方式之一是将干冰“喷”入“冷云”，干冰会很快直接① ______成气态的二氧化碳，并从周围吸收大量的热，使空气的温度急剧下降，促使“冷云”里的水蒸气② ______成较大的雪花降落下来，如果地面气温较高，雪降落过程中边熔化边碰撞合并为水滴，最终成为降雨，这就是人工降雨。
（1）从图甲中可以看出无人机机翼上凸下平，是利用流体流速大的地方______，从而使飞机获得向上的升力；
（2）请在文中① ② 两空填上物态变化名称：① ______；② ______；
（3）飞机利用测距传感器来判断离地高度，若某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，图丙是检测电路（电源电压恒定，R0为定值电阻），要使高度表（实质是电流表或电压表）的示数能随飞行高度的增大而增大，高度表应选用______（选填“电流表”或“电压表”），且安装在______（选填“1”、“2”或“3”）位置，判断依据是：______。
【答案】 压强小 升华 凝华 电压表 3 见解析
【解析】（1）[1]飞机的机翼上凸下平，空气在相等的时间内，空气经过上方比下方的路程长，上方比下方的空气速度大，上方比下方的压强小，产生了向上的升力作用。
（2）[2][3]人工降雨是飞机在高空投撒干冰，干冰进入冷云层，会迅速升华为气态的二氧化碳，升华会吸收大量的热，使空气的温度急剧下降，促使“冷云”里的水蒸气遇冷凝华成较大的雪花降落下来。
（3）[4][5][6]某测距传感器的阻值R1与离地高度h的关系如图乙所示，从图乙可以看到，随着高度的增加，阻值R1也在增大，而图丙中，电源电压恒定，R0为定值电阻，阻值大小不变，1、3位置的表并联在电阻两端，那么1、3位置的表应该是电压表，2位置的表串联在电路中，那么2位置的表应该是电流表；题中要求，要使高度表的示数能随飞行高度的增大而增大，而高度的增加导致R1阻值的增大，也导致了R1两端电压的增大，R0两端电压的减小，电流表示数的减小，所以高度表的示数是增大的，高度表应选用电压表，且安装在3位置。
18．（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）（1）如图1，甲、乙两物体都在向南做匀速直线运动，那么乙物体相对于甲物体是向_______运动的；在0~时间段内乙物体的平均速度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）丙物体的平均速度。

（2）小明想知道某块透镜的焦距，进行如图2甲操作（镜面正对着太阳光，在透镜下面放上白纸，且透镜与白纸保持平行），测出透镜与白纸间距s与对应的白纸被烤焦的时间t，绘出图像乙，可判断该透镜的焦距为___________cm：若某时刻白纸上的所成圆形光斑直径为透镜直径的一半，且使凸透镜稍远离白纸光斑变大，则此时透镜到白纸的距离为___________cm。
（3）小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路。其电路原理图如图3所示，所用电源电压U=4V恒定不变，电压表的量程为0~3V，定值电阻，是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图4所示。闭合开关S后，当环境温度为40℃时，电压表的示数是________V：电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是________℃。
【答案】 北 等于 12 18 2.4 80℃
【解析】（1）[1]甲、乙两物体都在向南做匀速直线运动，根据下图可知，通过相同的距离，乙所用时间长，根据速度公式可知，甲的速度较大，那么乙物体相对于甲物体是向北运动的。
[2]根据图1易知，在0～时间段内乙、丙通过的路程相同，根据速度公式可知，乙物体的平均速度等于丙物体的平均速度。
（2）[3]由已知条件，根据如图2乙可知，当透镜与白纸的距离为12 cm 时，白纸被烧焦的时间最短，则该点为凸透镜的焦点，可判断该透镜的焦距为12cm。
[4]若某时刻白纸上的所成圆形光斑直径为透镜直径的一半，由下图可知，圆形光斑的位置可能在1或2的位置，且使凸透镜稍远离白纸光斑变大，则圆形光斑的位置只能在2的位置，因三角形AOF与BCF相似，根据数学知识可知，对应边成正比，故
则此时透镜到白纸的距离为
s=OF+CF=12cm+6cm=18cm
（3）[5]由电路图可知，R2与R1串联，电压表测R2两端的电压。由图象可知，当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值为200Ω，而定值电阻为R2=300Ω，根据串联电阻的和欧姆定律，电压表示数为
[6]由图象可知，当环境温度越高时，热敏电阻R1阻值越小，由分压原理，热敏电阻分得的电压越小，由串联电路电压的规律，电压表示数越大，电压表示数允许最大值为3V，即R2两端电压的最大值为3V，此时电路能够测量的温度最高。因串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以，R1两端的最小电压
U1＝U﹣U2＝4V﹣3V＝1V
根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律有
热敏电阻的最小值为
根据图4可知，此时最高环境温度为80℃。
实验次数
1
2
3
4
R/Ω
10
15
20
30
I/A
0.3
0.2
0.15
实验次序
1
2
3
U/V
1
2
3
I/A
0
△
0
实验序号
U/V
I/A
R/Ω
1



2



3



待测小灯泡电阻
R=（R1+R2+R3）/3=
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.0
1.6
2.0
2.4
3.0
电流I/A
0.10
0.18
0.26
0.30
实验次数
电压
电流
电阻
1
1.5
0.16
9.4
2
2.0
3
2.5
0.24
10.4
导线并联位置
a、b
b、c
c、d
a、c
b、d
电流表示数/A
0
0
0
0
0
L1发光情况
不亮
不亮
不亮
不亮
亮
L2发光情况
不亮
不亮
不亮
不亮
不亮
实验次数
1
2
3
4
电阻R/Ω
20
15
10
5
电流I/A
0.20
0.26
0.40
环境温度t/℃
5
10
20
30
40
50
60
热敏电阻R/kΩ
6.0
4.4
2.8
1.8
1.1
0.8
0.7
次数
第一次
第二次
第三次
电压/V
2
2.5
3
电流/A
0.36
0.42
序号
1
2
3
4
5
U/V
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
I/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.52
R/Ω
10.0
10.0
10.0
10.0
9.6
序号
1
2
3
电流（安）
0.2
0.3
0.6