山东省部分学校2026届高三上学期11月第一次联合检测数学试卷（学生版）

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这是一份山东省部分学校2026届高三上学期11月第一次联合检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 集合，，若，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
2. 已知是虚数单位，复数满足，则（）
A. 2B. C. 1D.
3. 已知实数满足，，则的最小值为（）
A. 1B. 4C. 9D. 16
4. 函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
5. 若函数的图象关于直线对称，则（）
A. B. C. -1D.
6. 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，则当面积取最大值时，（）
A. B. C. D.
7. 已知函数的定义域为，对、，满足，当时，，且，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
8. 设是无穷数列，若存在正整数使得对任意，均有，则称是间隔递减数列，其中称为数列的间隔数．给出下列三个结论：
①若，则是间隔递减数列；
②若，则是间隔递减数列；
③若，则是间隔递减数列且的间隔数的最小值是．
其中所有正确结论的序号是（）
A. ①B. ①③C. ②③D. ①②③
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9. 已知直线和圆相交于M，N两点，则下列说法正确的是（）
A. 直线过定点
B. 的最小值为3
C. 的最小值为
D. 圆上到直线的距离为的点恰好有三个，则
10. 已知点是左、右焦点为的椭圆上的动点，则（）
A. 椭圆的离心率为
B. 的最小值为
C. 若，则的面积为4
D. 若，则的最大值为
11. 在中，若，且，则（）
A. B.
C. D. 的最大值是
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上）
12. 已知正项等比数列的前项和为，若，则公比______.
13. 在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，，若，则的最大值为________．
14. 在同一平面直角坐标系中，P，Q分别是函数和图象上的动点，若对任意，有恒成立，则实数m的最大值为______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆A相交于.
（1）求圆的方程；
（2）当时，求直线的方程．
16. 记的内角的对边分别为，已知．
（1）证明：；
（2）记的中点为，若，且，求的周长．
17. 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且．数列满足，其前项和为．
（1）求；
（2）若恒成立，求实数的取值范围．
18. 已知.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若有两个极值点，，证明：.
19. 如图，已知点到两点，距离的乘积为8，点的轨迹记为曲线，与轴交点分别记为．
（1）求曲线的方程；
（2）求的周长的取值范围；
（3）过作直线分别交于两点，且，若的面积为18，求的最小值．