山东省多校2026届高三上学期10月联考检测数学试卷（学生版）

这是一份山东省多校2026届高三上学期10月联考检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了 的最小值为， 函数在上的大致图象是， 若函数，则， 已知向量，则， 已知函数则等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知集合，则中元素的最小值与最大值分别为（ ）
A. 5，23B. 4，23C. 5，22D. 4，22
3. 的最小值为（ ）
A. B. C. 2D. 16
4. 函数在上的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若函数，则（ ）
A. 80B. C. 240D.
6. 某公司工程师需要在河岸边测量对岸一座垂直于地面的信号塔的高度，由于河流无法直接跨越，工程师在岸边选取了相距80米的（与该信号塔的塔底在同一水平面上）两个测量点：从点观测该信号塔塔顶的仰角为，从点观测该信号塔塔顶的仰角为，且，则这座信号塔的高度（ ）
A. 米B. 米C. 40米D. 80米
7. 已知函数，则“”是“有极值”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8. 设是关于的方程的一个实根，则常数（ ）
A. B. 1C. D. 2
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知向量，则（ ）
A. 当时，
B. 当时，
C. 当时，
D. 命题“”的否定是真命题
10. 已知函数则（ ）
A. 当时，无零点
B. 当时，只有一个零点
C. 当恰有两个零点时，的取值范围是
D. 当恰有三个零点时，的取值范围是
11. 定义：对于函数，若存在，使得，则称函数是“对称导数函数”.下列函数是“对称导数函数”的有（ ）
A.
B.
C.
D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 《再别康桥》是中国现代诗人徐志摩的诗作，是新月派诗歌的代表作，诗中写道：
轻轻的我走了，
正如我轻轻的来；
我轻轻的招手，
作别西天的云彩；
那河畔的金柳，
是夕阳中的新娘；
波光里的艳影，
在我的心头荡漾.
……
若定义该诗的第行的字数（标点符号不计入字数）为，则________．
13. 若函数在上有最小值而没有最大值，则的取值范围是__________.
14. 已知奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集是__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知关于的方程有两个不相等的实数根.
（1）若，求；
（2）若，求；
（3）求的取值范围.
16. 已知函数，且的图象关于点中心对称.
（1）求的最小正周期；
（2）求的值域与单调递减区间.
17. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1，且f(1)=-4.
（1）求f(x)的解析式.
（2）设函数
①当时，求不等式g(x)>0的解集
②若g(x)的最小值为-6m，求m的值.
18. 在中，角的对边分别为，已知.
（1）证明：.
（2）若，求.
（3）若，求面积的最大值.
19. 已知函数.
（1）证明：.
（2）若，求的取值范围.
（3）证明：.（参考数据：取）