2025-2026学年湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司高一上学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司高一上学期期中考试数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={−1,0,1},B={0,1,4}，则A∩B=( )
A. {0}B. {1}C. {0,1}D. {−1,0,1,4}
2.若a，b∈R，则“a=b”是“a2=b2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)=x2,x≤01x,x>0，则ff(−2)=( )
A. 14B. 12C. 2D. 4
4.函数f(x)=1x+2+ x+3的定义域为( )
A. [−3,−2)∪(−2,+∞)B. (−3,−2)
C. [−3,+∞)D. (−2,+∞)
5.若a，b为正实数，且a+b=2，则ab的最大值为( )
A. 3B. 1C. 2 3D. 2
6.命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( )
A. ∀x∈(0,+∞),x3+xqB. p>q>rC. q>r>pD. q>p>r
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列叙述正确的是( )
A. 偶函数的图象一定与y轴相交
B. 奇函数的图象一定通过原点
C. 若函数f(x)是奇函数，则恒有f(0)=0
D. 若函数f(x)为偶函数，则有f(x)=f(−x)=f|x|
10.对于函数f(x)=x+bx，下列说法正确的是( )
A. 若b=1，则函数f(x)的最小值为2
B. 若b=1，则函数f(x)在(1,+∞)上单调递增
C. 若b=−1，则函数f(x)的值域为R
D. 若b=−1，则函数f(x)是奇函数
11.已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=lga(−x)与y=bx的图象可能是( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若3≤a≤6，1≤b≤2，则a−b的范围为 ．
13.已知点(3,9)在幂函数f(x)=xα的图象上，则f(−2)= ．
14.已知定义在R上的奇函数f(x)在(−∞,0)上单调递减，且f(2)=0，则满足xf(x)0时，f(x)>1．
(1)求f(0)的值；
(2)判断并证明f(x)的单调性；
(3)若存在实数x，使得不等式ft⋅4x+f3×2x−1>2成立，求实数t的取值范围．
参考答案
1.C
2.A
3.A
4.A
5.B
6.C
7.A
8.B
9.D
10.BCD
11.BC
12.[1,5]
13.4
14.(−∞,−2)∪(2,+∞)
15.(1)642713+π−20−lg4−lg25
=43313+1−lg4+lg25
=43+1−lg102=43+1−2=13；
(2)由x12+x−12=2 2两边取平方，可得x12+x−122=2 22，
展开即得x+x−1=6，两边取平方，得x+x−12=62，
展开可得x2+x−2=34．

16.(1)m=−3时B={x|−7