2025-2026学年浙江省宁波市鄞州实验中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省宁波市鄞州实验中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果a与-2025互为相反数，那么a的值是（ ）
A. -2025B. C. D. 2025
2.2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨.电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.81亿元，这部电影在上映前三日总票房为（ ）
A. 1.581×108元B. 1.581×109元C. 1.581×1010元D. 1.581×1011元
3.在式子x-5，2ab2，C=πd,，a+2＞b中，代数式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.下列计算正确的是（ ）
A. 12025=1B. C. -22=4D.
5.在数-6，2，-3，5，-2中任取两个数相乘，其中最小的积是a,最大的积是b,则a+b的结果是（ ）
A. -12B. -20C. 6D. 0
6.下列说法正确的个数有（ ）
①0是最小的整数；
②绝对值等于它的相反数的数是负数；
③若a+b＜0且ab＞0，则a,b同为负数；
④一个数的立方是它本身，则这个数为1或0；
⑤是单项式.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.如图，有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为-4，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x,12.当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐时，x的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.已知a2=b2=（c-1）2=1，则a+b+c的值不可能等于（ ）
A. -1B. 0C. 2D. 4
9.我们规定一个新数“i”，一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，i1=i,i2=-1，i3=i2•i=-i,i4=i2•i2=-1×（-1）=1，那么i1+i2+i3+⋯+i2025+i2026等于（ ）
A. -i+1B. i-1C. -iD. 1
10.阅读以下材料：
∵面积为107的正方形的边长是，且10＜＜11，∴设=10+x,其中0＜x＜1，画出边长为10+x的正方形，如图1：根据图中面积，得102+2×10x+x2=107，当x2较小时，忽略x2，
得100+20x=107.解得x≈0.35.∴=10+x≈10.35.
请用以上方法求无理数的近似值（保留两位小数）为（ ）
A. 20.54B. 20.55C. 20.56D. 20.57
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小：- ______-（用“＞”、“＜”、“=”号填空）.
12.用四舍五入法将数18.49精确到个位，其近似值为 .
13.已知下列各数中3.14，，，0，，0.1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0），无理数的个数有 个.
14.若，，则= .
15.已知等式，则2c-4b+2a= .
16.将、、、…按如图方式排列.若规定（x,y）表示第x排从左向右第y个数，则：
①（7，6）表示的数是 ；
②若在（x,y），则x+y的值为 .
三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）.
18.(本小题8分)
已知|x|=5，y2=9，
（1）当xy＞0，求x+y的值；
（2）当|x-y|=y-x,求x-y的值；
（3）若x＞0，y＜0且z是y的倒数，求的值.
19.(本小题8分)
已知数a,b表示的点在数轴上的位置如图所示.
（1）在数轴上表示出a,b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；
（2）若数b与其相反数相距10个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若关于x的多项式x-b-2x7+a-x-1是六次多项式，求-2b+a的算术平方根.
20.(本小题8分)
超市最近新进了一批百香果，每千克16元，第一周试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______.
（2）这一周超市出售此种百香果的销售额多少元？
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过3千克百香果，每千克22元，超出3千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售价20元.王老师决定买15千克百香果，请通过计算说明用哪种方式购买更省钱.
21.(本小题8分)
符号“f”表示一种运算，它对一组数的运算如下：
，，，，…
（1）利用以上运算的规律写出f（n）=______；（n为正整数）
（2）计算：f（1）•f（2）•f（3）•f（4）•f（5）；
（3）计算：f（1）•f（2）•f（3）•…•f（200）.
22.(本小题8分)
如图，在4×4的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形）.若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.
（1）图中正方形ABCD的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？
（2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为x,小数部分为y,求的值；
（3）若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与数轴上的点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚…以此类推，请回答：
①点P表示的数为多少？
②是否存在正整数n,使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2025重合？
23.(本小题4分)
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|，
例如：数轴上表示-1与-2的两点间的距离=|-1-（-2）|=1；而|x+2|=|x-（-2）|，所以|x+2|表示x与-2两点间的距离.利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示1和-5的两点之间的距离是______.
（2）若数轴上表示点x的数满足|x-1|=3，那么x=______.
（3）|x+1|+|x-2025|的最小值为______.
（4）|x+1|+|x-2025|=2029，则x的值为______.
（5）|x+4|+2|x-2|+|x-3|的最小值为______.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】＜
12.【答案】18
13.【答案】2
14.【答案】47.4
15.【答案】-8
16.【答案】
137

17.【答案】（1） （2）-31 （3）75
18.【答案】8或-8； -8或-2； -24
19.【答案】（1）b＜-a＜a＜-b （2）-5 （3）3
20.【答案】六 （2）3105元 （3）用方式一购买更省钱
21.【答案】1+ （2）21 （3）20301
22.【答案】（1）10，，这个值在3与4之间 （2）-27 （3）①点P表示的数为；②不存在，理由：
假设存在正整数n，则，
∴，
，
∵n为正整数，
∴为有理数，而为无理数，
∴上式等式不成立．即不存在正整数n
23.【答案】6 4或-2 2026 -2.5或2026.5 7 星期
一
二
三
四
五
六
日
每千克价格相对于标准价格（元）
+1
-2
+3
-1
+2
+5
-4
售出千克数
20
35
10
30
15
5
50