山东省滨州市2025年数学中考试卷附真题解析

这是一份山东省滨州市2025年数学中考试卷附真题解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求.
1．截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破1.64亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台.将1.64亿用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】【解答】
解： 1.64亿 =
故答案为：C
【分析】根据科学记数法，将一个大于10数据表示成形式为ax10n的形式，其中1≤a1时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ）
A．y=-3xB．
C．y=3x+1D．
【答案】C
【解析】【解答】
解：
A、 当x>1时， y随x的增大而减小，故A不符合题意；
B、当x>1时， y随x的增大而减小，故B不符合题意；
C、当x>1时， y随x的增大而增大 ，故C不符合题意；
D、当x>1时， y随x的增大而减小，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据各个函数的性质，在自变量x>1时，逐一判断其增减性，解答即可.
6．某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展，截至2025年初，全市公共充电桩数量已从2023年初的10万个增长至16.9万个，设全市公共充电桩数量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．10（1+2x）=16.9B．
C．D．10（1+x）=16.9
【答案】B
【解析】【解答】
解： 设全市公共充电桩数量的年平均增长率为x
列方程为：
故答案为：B
【分析】设全市公共充电桩数量的年平均增长率为x，根据增长率公式2023-2025增长了两年，基数为10，因而增长后得结果为，列出方程即可解答.
7．如图，E，F，G，H四点分别在正方形ABCD的四条边上，AF=BG=CH=DE.若AB=17，EF=13，则△GCH的内切圆半径为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】【解答】
解：设△GCH的内切圆圆心为点I，I与CG、CH、GH分别相切于点P、Q、R，
∵四边形ABCD是正方形，AB= 17，EF= 13，
∴AD=CD=CB=AB=17，A=BCD= 90，
设AF=BG=CH=DE=m，则CG= AE= 17- m，
∴
∴GH= EF= 13，
解得m= 5或m= 12，
当m= 5时，则CH =5， CG= 12，
当m= 12时，则CH =12， CG= 5，
∴m= 5或m= 12时，△GCH的形状和大小相同
连接IP，IQ，IR，IC，IG，IH则，
设IP=IQ=IR=r，令CH=5，CG=12
∵
∴
解得r= 2，
∴△GCH的内切圆半径为2，
故答案为：B
【分析】
设△GCH的内切圆圆心为点I，I与CG、CH、GH分别相切于点P、Q、R， 由正方形的性质得AD= CD= CB= AB= 17，A=BCD= 90，设AF=BG=CH=DE=m，则CG= AE= 17- m，利用勾股定理建立关于m的方程，计算求得m= 5或m= 12，从而证明△GCH的形状和大小相同， 连接IP，IQ，IR，IC，IG，IH则，设IP=IQ=IR=r，令CH=5，CG=12，利用面积法求得半径r，计算即可解答.
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一张纸片被y轴分成矩形ABOC和平行四边形CODE两部分.点A的坐标为（-2，2），点B，C分别在x轴和y轴上，点D的坐标为（，1）.下列结论：
①纸片的面积是6
②点E的坐标为（，3）；
③若直线l既平分矩形ABOC的面积又平分□CODE的面积，则直线l的解析式为
④若点M是直线OD上的一个动点，连接EM，设EM=m，点C到EM的距离为n，则m与n之间的关系式为
其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【解析】【解答】
解：①、过D作DG⊥y轴于点G，
由A(- 2， 2)可知，OC= 2，AC= 2，由D(， 1)可知DG =，
∴ S矩形OBAC= ACOC= 4，
∴纸片的面积= 4 + 2= 6，
故①正确，符合题意；
②、∵DE= OC=2， D(， 1)，
∴E(， 3)，
故②正确，符合题意；
③、如图，连接OA、BC交于点P，连接CD、OE 交于点Q，作直线PQ，
由平行四边形的中心对称性质可知直线PQ平分了矩形OBAC和平行四边形OCED的面积，
根据中点坐标公式可知P(-， 1)，
由P、Q两点坐标可得直线PQ解析式为，
故③正确，符合题意；
如图，连接CM，过C作CT⊥EM于T，
由题意可得： CE//OD，而COD E的面积为
④、EMCT=
∴mn= 2，
∴当EM (m)最小时，CT (n)最大，
∴当EM⊥OD时，EM (m)最小，
∵CE= OD= 2，
∴2m= 2，
解得： m=，此时n= 2，
∴m与n之间的关系式为
故④符合题意；
故答案为：D
【分析】
过D作DG⊥y轴于点G，由A和D坐标，结合矩形和平行四边形的性质即可判断①②；由平行四边形的中心对称性质可知直线l经过矩形OBAC中心和平行四边形OCED中心，即可判断③，连接CM，过C作CT⊥EM于T，根据最大和最小的特殊位置即可判断④，逐一判断即可解答.
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.
9．如果☆，则“☆”表示的数是 .
【答案】
【解析】【解答】
解： ☆
故答案为：
【分析】根据有理数的乘法运算：因数=积另一个因数，计算即可解答.
10．如图，点A，B，C，D在⊙O上，OC⊥AB，∠AOC=60°，则sin∠BDC的值为 .
【答案】
【解析】【解答】
解： ∵OC⊥AB
∴
∵ ∠AOC=60°
∴
∴sin∠BDC=
故答案为：
【分析】先根据垂径定理得到，再利用圆周角定理得到，从而计算特殊角的正弦，解答即可.
11．在一次试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等.如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是 .
【答案】
【解析】【解答】
解：由题意，共有A断B通，A断B断， A通B断，A通B通，共4种等可能的结果，其中A，B之间电流能够正常通过的结果只有A通B通1种情况，
故A，B之间电流能够正常通过的概率是；
故答案为：
【分析】先列举出所有的结果共有4种，其中能通电的只有1种，再利用概率公式计算即可解答.
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，点C为AB的中点，反比例函数的图象经过点C.若点B的坐标为（0，6），OC=5，则 .
【答案】12
【解析】【解答】
解：在Rt△AOB中，点C为AB的中点，OC= 5，
∴AB=2OC=10，
∵点B的坐标为(0， 6)，
∴OB= 6，
∴OA=
∴A(8，0)，
∴点C的坐标为，即(4，3)，
∵反比例函数y=的图象经过点C，
∴k=3x 4= 12，
故答案为：12，
【分析】在Rt△AOB中，由直角三角形斜边中线等于斜边一半，得到AB= 10，根据点B的坐标得到OB的长度，在利用勾股定理得到OA=8，从而得到A(8， 0)，再利用中点坐标公式得到C(4， 3)，根据反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，解答即可.
13．如图，△ABC的两个外角的平分线AD，CE相交于点O，若点O到BC的距离为3.5，AB=4，则△ABO的面积为 .
【答案】7
【解析】【解答】
解： ∵△ABC的两个外角的平分线AD， CE相交于点O，
∴点O到AB的距离等于点O到AC的距离，且点O到AC的距离等于点O到BC的距离，
∴点O到AB的距离等于点O到BC的距离，
∴点O到BC的距离为3.5，
∴点O到AB的距离为3.5，
∵AB=4，
∴△ABO的面积为：x4x3.5= 7；
故答案为：7
【分析】根据角平分线的性质，得到点O到AB的距离等于点O到BC的距离，再利用面积公式进行计算即可解答.
14．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.华罗庚解释如下：
①由可得10