黑龙江省哈尔滨市2025年数学中考试卷附真题解析

这是一份黑龙江省哈尔滨市2025年数学中考试卷附真题解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．的倒数是（ ）
A．B．-2C．D．2
【答案】D
【解析】【解答】解： 的倒数是2
故答案为：D
【分析】根据倒数的定义即可求出答案.
2．传统建筑中的窗格设计精巧、样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵.下列窗格图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
B既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；
C既不是轴对称图形又不是中心对称图形，不符合题意；
D是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意
故答案为：B
【分析】将图形沿某一条直线折叠后能够重合的图形为轴对称图形，将图形沿某一点旋转180°后能够重合的图形为中心对称图形.
3．黑龙江水系径流资源丰富，水能资源总蕴藏量约32000000千瓦，将32000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：将32000000用科学记数法表示为
故答案为：C
【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次方相乘的形式.
4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：
俯视图是
故答案为：A
【分析】根据组合体的三视图即可求出答案.
5．方程的解为（ ）
A．x=2B．x=3C．x=-3D．x=1
【答案】B
【解析】【解答】解：
去分母可得，5x=3x+6
解得：x=3
经检验，x=3是原方程的解
故答案为：B
【分析】去分母转换为整式方程，再解方程即可求出答案.
6．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(3，4)B．(-3，4)C．(-3，-4)D．(3，-4)
【答案】A
【解析】【解答】解：的顶点坐标是(3，4)
故答案为：A
【分析】根据二次函数的顶点式即可求出顶点坐标.
7．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按照这样的方法拼成的第6个正方形需要（ ）个小正方形.
A．30B．40C．49D．56
【答案】C
【解析】【解答】解：拼第1个正方形需要4=22个小正方形
拼第2个正方形需要9=32个小正方形
拼第3个正方形需要16=42个小正方形
∴拼第n个正方形需要16=(n+1)2个小正方形
∴拼成的第6个正方形需要72=49个小正方形
故答案为：C
【分析】根据前三个正方形需要的小正方形的个数，总结规律即可求出答案.
8．如图，AB∥CD∥EF，若BC=5，CE=8，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF，若BC=5，CE=8
∴
故答案为：D
【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求出答案.
9．如图，△ABC中，AB=AC=10，点F为AB的中点，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长的一半为半径画弧，两弧交于点D，画射线AD交BC于点E，连接EF，则EF的长是（ ）
A．5B．C．8D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由作图可得，AD平分∠BAC
∵AB=AC=10
∴AE⊥AC
∵F是AB的中点
∴
故答案为：A
【分析】由作图可得，AD平分∠BAC，再根据三角形三线合一性质可得AE⊥AC，再根据直角三角形斜边上的中线性质即可求出答案.
10．如图，在▱ABCD中，∠A=30°，AB=6，AD=3.点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线AD→DC运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设△BPQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AB=6，AD=3
∴Q从A到B需要3秒，P从A到D需要1秒，从D到C需要2秒
①当0