2025年甘肃省庆阳市庆城县小升初数学试卷

这是一份2025年甘肃省庆阳市庆城县小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了判断小法庭，填写记录室，选择百花园，计算小达人，动手实验室，问题解决站等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）如果把体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg记作﹣1.5kg。（ ）（判断对错）
2．（1分）一个质数和一个合数的最大公因数是1。 （判断对错）
3．（1分）一个有1～6共六个数字的骰子，无论投多少次，出现“1”的可能性最小。（ ）（判断对错）
4．（2分）一名演员按演出收入的20%缴纳税款6万元，她的演出收入是30万元。（ ）（判断对错）
5．（2分）把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。（ ）（判断对错）
二、填写记录室（11－14题每空2分，其余每空1分，共27分）
6．（3分）2024年全国粮食总产量是14130亿斤，比上一年增加22180000000斤，横线上的数读作（ ）；波浪线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。
7．（4分）0.4＝（ ）÷35＝8：（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
8．（3分）庆城县充分利用生态资源丰富的优势，大力发展“采摘农业”，推动乡村旅游发展。李叔叔家种植的油桃已经成熟，他将采摘的一批油桃装箱，下面是每箱油桃的质量和装的箱数之间的关系。
（1）这批油桃共（ ）kg。
（2）如果用x表示每箱油桃的质量，y表示装的箱数。x与y成（ ）比例关系，请你写出这个关系式为（ ）。
9．（2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是5：2，那么它的顶角是（ ）°，按角分类这是一个（ ）三角形。
10．（3分）星光小学举办了“非遗进校园”的活动，每人选择一种兴趣的项目体验，参加的人数统计图如图所示。
（1）参加的同学最感兴趣的项目是（ ），参加“版画”的人数是（ ）人。
（2）如果将参加的同学平均分到四个项目中，那么每个项目有（ ）人。
11．（2分）五年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为五年定期，年利率是3.5%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台1600元的洗衣机，利息还剩下（ ）元。
12．（4分）上海中心大厦是我国第一高楼，小辰设计了一幅该高楼的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是（ ），在海报上量得该高楼的高度是15.8cm，则该高楼的实际高度是（ ）m。
13．（2分）一个圆柱形零件，底面直径是4分米，高是8分米，如果将这个圆柱形零件熔铸成一个底面直径是8分米的圆锥形零件，那么这个圆锥形零件的高是（ ）分米。
14．（4分）数学活动课上，小辰用小棒按规律摆图形，如图所示，第1个图形需要8根小棒，第2个图形需要11根小棒，第3个图形需要14根小棒，……，按照这样继续摆下去，那么第4个图形需要（ ）根小棒，第n个图形需要（ ）根小棒。
三、选择百花园（请将正确答案的序号填在括号里）（12分）
15．（2分）下面说法不正确的是（ ）
A．﹣读作负二分之三
B．﹣12℃比﹣3℃的温度低
C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数
16．（2分）下面选项中，（ ）中的两个比能组成比例。
A．和0.4：1.8B．和
C．和1：12
17．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，它的底和对应的高
B．小辰的身高和年龄
C．一辆汽车每小时行驶的速度一定，行驶的时间和路程
18．（2分）庆阳苹果以其优良的品质和广泛的销售市场而闻名。李叔叔的果园去年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，那么李叔叔的果园预计今年收获（ ）吨苹果。
A．15B．10.2C．14.5
19．（2分）如图（ ）可以围成一个圆柱。（接头处不计，单位：dm）
A．B．
C．
20．（2分）小辰用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最多要用（ ）个小正方体。
A．6B．8C．9
四、计算小达人（27分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（7分）求未知数x的值。
3+1.5x＝273
23．（7分）计算下面各题，能简算的要简算。
49×101﹣49
24．（7分）求如图中阴影部分的面积。
五、动手实验室（16分）
25．（8分）按要求画一画，填一填。
（1）已知点C的位置用数对表示为（11，10），则点B的位置用数对表示为（ ， ）。
（2）以图中虚线为对称轴，画出图①的另一半。
（3）画出将图②先向左平移4格，再向下平移1格后的图形，记为图③。
（4）画出将图④绕点O顺时针旋转90°后的图形，记为图⑤。
（5）画出图②按2：1放大后的图形，记为图⑥。
26．（8分）按要求画一画，填一填。
（1）鼓楼到图书馆的实际距离是1500米，量一量图上距离是（ ）厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
（2）公园在鼓楼的（ ）偏（ ）（ ）°方向的1000米处。
（3）体育场在鼓楼的西偏北30°方向的2000米处，请你在图上标出体育场的位置。
六、问题解决站（31分）
27．（6分）牡丹有“花中之王”的美誉。某公园种植了各种颜色的牡丹花，其中黄色占30%，深红色占，且黄色牡丹比深红色牡丹少21株。该公园一共种植了多少株牡丹？
28．（6分）数学活动实践课上，小辰所在的小组同学用铁皮制作了一个无盖的长方体容器，如图所示。（容器厚度、接头处均不计）
（1）制作这个无盖的长方体容器，至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）小辰给空的容器中加入水，水深12厘米，然后将一个萝卜放入水中，完全浸没，水面上升到14厘米，这个萝卜的体积是多少立方分米？
29．（6分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲和酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知560千克高粱可以酿造出160千克高粱酒，那么用49吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（列比例解答）
30．（6分）如图，李师傅把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积增加157平方厘米；如果沿着直径截成两部分，表面积增加240平方厘米。这个圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
31．（7分）星光小学器材室要购买28个篮球。李老师对比了三家体育用品店的价格，篮球的单价都是55元一个，但是优惠方式不同。请你算一算，到哪家店购买最省钱？
2025年甘肃省庆阳市庆城县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
一、判断小法庭（对的画“√”，错的画“×”）（4－5题各2分，其余每题1分，共7分）
1．（1分）如果把体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg记作﹣1.5kg。（ √ ）（判断对错）
【解答】解：体重增加2kg记作+2kg，体重减少1.5kg就记﹣1.5kg，原题说法是正确的。
故答案为：√。
2．（1分）一个质数和一个合数的最大公因数是1。 × （判断对错）
【解答】解：质数2和合数6的最大公因数是2，不是1；所以原说法错误。
故答案为：×。
3．（1分）一个有1～6共六个数字的骰子，无论投多少次，出现“1”的可能性最小。（ × ）（判断对错）
【解答】解：骰子6个面的点数都不相同（数字1至6），任掷一次，可能出现的点数是：1、2、3、4、5、6中的任何一个，每个数字出现的可能性相等，不存在“1”出现的可能性最小的情况。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
4．（2分）一名演员按演出收入的20%缴纳税款6万元，她的演出收入是30万元。（ √ ）（判断对错）
【解答】解：6÷20%
＝6÷0.2
＝30（万元）
所以原题说法正确。
故答案为：√。
5．（2分）把一些选票投进4个投票箱里（任何一个投票箱不能空），要保证总有一个投票箱至少有6张选票，那么这些选票至少有21张。（ √ ）（判断对错）
【解答】解：4×5＝20（张）
20+1＝21（张）
那么这些选票至少有21张，原题说法正确。
故答案为：√。
二、填写记录室（11－14题每空2分，其余每空1分，共27分）
6．（3分）2024年全国粮食总产量是14130亿斤，比上一年增加22180000000斤，横线上的数读作（ 二百二十一亿八千万 ）；波浪线上的数改写成以“万”为单位的数是（ 2218000 ）万，省略“亿”位后面的尾数约是（ 222 ）亿。
【解答】解：将22180000000分级，得到：221，8000，0000，再依据末尾的0不读。那么22180000000读作：二百二十一亿八千万。
22180000000＝2218000万
22180000000≈222亿。
故答案为：二百二十一亿八千万，2218000，222。
7．（4分）0.4＝（ 14 ）÷35＝8：（ 20 ）＝（ 40 ）%＝（ 四 ）折。
【解答】解：0.4＝14÷35＝8：20＝40%＝四折
故答案为：14；20；40；四。
8．（3分）庆城县充分利用生态资源丰富的优势，大力发展“采摘农业”，推动乡村旅游发展。李叔叔家种植的油桃已经成熟，他将采摘的一批油桃装箱，下面是每箱油桃的质量和装的箱数之间的关系。
（1）这批油桃共（ 360 ）kg。
（2）如果用x表示每箱油桃的质量，y表示装的箱数。x与y成（ 反 ）比例关系，请你写出这个关系式为（ xy＝360 ）。
【解答】解：（1）根据分析可得：5×72＝360（kg）
（2）每箱质量×箱数＝总质量，总质量是不变的，所以根据反比例的定义可知，x与y的乘积一定，所以x与y成反比例，关系式为x×y＝360，也可以写成xy＝360。
故答案为：（1）360；（2）反；xy＝360。
9．（2分）一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是5：2，那么它的顶角是（ 100 ）°，按角分类这是一个（ 钝角 ）三角形。
【解答】解：这个等腰三角形的三个角之比是5：2：2。
180°÷（5+2+2）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°，20°×5＝100°
三角形的顶角是100°，两个底角都是40°，最大的角是钝角，按角分类这个是一个钝角三角形。
故答案为：100，钝角。
10．（3分）星光小学举办了“非遗进校园”的活动，每人选择一种兴趣的项目体验，参加的人数统计图如图所示。
（1）参加的同学最感兴趣的项目是（ 糖画 ），参加“版画”的人数是（ 60 ）人。
（2）如果将参加的同学平均分到四个项目中，那么每个项目有（ 60 ）人。
【解答】解：（1）48÷20%＝240（人）
240﹣（48+84+48）
＝240﹣180
＝60（人）
84＞60＞48
答：参加的同学最感兴趣的项目是糖画，参加版画的人数是60人。
（2）240÷4＝60（人）
答：每个项目有60人。
故答案为：（1）糖画，60；
（2）60。
11．（2分）五年前，李叔叔把10000元存入银行，存期为五年定期，年利率是3.5%。现在到期了，李叔叔用取出的利息购买一台1600元的洗衣机，利息还剩下（ 150 ）元。
【解答】解：10000×3.5%×5
＝10000×0.035×5
＝1750（元）
1750﹣1600＝150（元）
答：利息还剩下150元。
故答案为：150。
12．（4分）上海中心大厦是我国第一高楼，小辰设计了一幅该高楼的宣传海报，海报的比例尺是，把线段比例尺改写为数值比例尺是（ 1：4000 ），在海报上量得该高楼的高度是15.8cm，则该高楼的实际高度是（ 632 ）m。
【解答】解：线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离40m。
1cm：40m
＝1cm：（40×100）cm
＝1：4000
15.8÷
＝15.8×4000
＝63200（cm）
63200cm＝632m
把线段比例尺改写为数值比例尺是（1：4000），在海报上量得该高楼的高度是15.8cm，则该高楼的实际高度是（632）m。
故答案为：1：4000；632。
13．（2分）一个圆柱形零件，底面直径是4分米，高是8分米，如果将这个圆柱形零件熔铸成一个底面直径是8分米的圆锥形零件，那么这个圆锥形零件的高是（ 6 ）分米。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×22×8
＝100.48（立方分米）
圆锥的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
圆锥的高：
100.48×3÷50.24
＝301.44÷50.24
＝6（分米）
答：这个圆锥形零件的高是6分米。
故答案为：6。
14．（4分）数学活动课上，小辰用小棒按规律摆图形，如图所示，第1个图形需要8根小棒，第2个图形需要11根小棒，第3个图形需要14根小棒，……，按照这样继续摆下去，那么第4个图形需要（ 17 ）根小棒，第n个图形需要（ （3n+5） ）根小棒。
【解答】解：第n个图形需要：4+3×n+1＝（3n+5）根
3×4+5
＝12+5
＝17（根）
答：第4个图形需要17根小棒，第n个图形需要（3n+5）根小棒。
故答案为：17；（3n+5）。
三、选择百花园（请将正确答案的序号填在括号里）（12分）
15．（2分）下面说法不正确的是（ ）
A．﹣读作负二分之三
B．﹣12℃比﹣3℃的温度低
C．在﹣1和﹣5之间只有3个负数
【解答】解：A．﹣读作：负二分之三，原题说法正确；
B．12＞3，则﹣12＜﹣3，所以﹣12℃比﹣3℃的温度低，原题说法正确；
C．在﹣1和﹣5之间有无数个负数，原题说法不正确。
故选：C。
16．（2分）下面选项中，（ ）中的两个比能组成比例。
A．和0.4：1.8B．和
C．和1：12
【解答】解：A．：＝×15＝
，和0.4：1.8不能组成比例；
B．：2.4＝×＝
：0.9＝×＝
，和能组成比例；
C．
，和1：12不能组成比例。
故选：B。
17．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．三角形的面积一定，它的底和对应的高
B．小辰的身高和年龄
C．一辆汽车每小时行驶的速度一定，行驶的时间和路程
【解答】解：判断两个量是否成正比例关系，需满足它们的比值一定。
A．三角形的面积公式为 。当 S 一定时，底和高乘积一定成反比例关系，故不成正比例。
B．身高与年龄的比值不固定，如成年后身高可能不再增长，因此不成正比例。
C．路程公式为路程＝速度×时间。当速度一定时，速度＝路程÷时间，路程与时间的比值（即速度）为定值，故成正比例。
故选：C。
18．（2分）庆阳苹果以其优良的品质和广泛的销售市场而闻名。李叔叔的果园去年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，那么李叔叔的果园预计今年收获（ ）吨苹果。
A．15B．10.2C．14.5
【解答】解：二成五＝25%
12×（1+25%）
＝12×（1+）
＝12×
＝15（吨）
答：李叔叔的果园预计今年收获15吨苹果。
故选：A。
19．（2分）如图（ ）可以围成一个圆柱。（接头处不计，单位：dm）
A．B．
C．
【解答】解：根据分析可得：
因为3.14×2＝6.28，所以底面圆的周长为6.28，也就是侧面展开长方形的长，A错误、B正确。
因为3.14×3＝9.42，所以底面圆的周长为9.42，也就是侧面展开长方形的长，C错误。
故选：B。
20．（2分）小辰用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看是，从左面看是，搭成这样的立体图形最多要用（ ）个小正方体。
A．6B．8C．9
【解答】解：根据分析可知：
先看从上面看的图形，确定底层有 5 个小正方体（布局：第1列2个，第2、3、4列各1个）。再看从左面看的图形，知道立体图形可以有2层。要最多，就在底层的第二行每个小正方体的上方都放1个（符合左面视图的层数要求），上层可以放 4 个。总数：5+4＝9（个）。
故选：C。
四、计算小达人（27分）
21．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（7分）求未知数x的值。
3+1.5x＝273
【解答】解：（1）
x﹣2.54＝1.2
x＝1.2+2.54
x＝3.74
（2）3+1.5x＝273
1.5x＝273﹣3
1.5x＝270
x＝180
（3）
23．（7分）计算下面各题，能简算的要简算。
49×101﹣49
【解答】解：（1）49×101﹣49
＝49×101﹣49×1
＝49×（101﹣1）
＝49×100
＝4900
（2）
＝
＝42﹣16+3
＝29
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．（7分）求如图中阴影部分的面积。
【解答】解：（10+15）×10÷2
＝25×10÷2
＝125（cm2）
3.14×102×
＝3.14×100÷4
＝78.5（cm2）
125﹣78.5＝46.5（cm2）
答：阴影部分的面积是46.5cm2。
五、动手实验室（16分）
25．（8分）按要求画一画，填一填。
（1）已知点C的位置用数对表示为（11，10），则点B的位置用数对表示为（ 9 ， 10 ）。
（2）以图中虚线为对称轴，画出图①的另一半。
（3）画出将图②先向左平移4格，再向下平移1格后的图形，记为图③。
（4）画出将图④绕点O顺时针旋转90°后的图形，记为图⑤。
（5）画出图②按2：1放大后的图形，记为图⑥。
【解答】解：（1）点B的位置用数对表示为（9，10）。
（2）、（3）、（4）画图如下：
（5）直角三角形的两条直角边变为1×2＝2和2×2＝4
作图如下：
故答案为：9，10。
26．（8分）按要求画一画，填一填。
（1）鼓楼到图书馆的实际距离是1500米，量一量图上距离是（ 3 ）厘米，这幅图的比例尺是（ 1：50000 ）。
（2）公园在鼓楼的（ 东 ）偏（ 北 ）（ 60 ）°方向的1000米处。
（3）体育场在鼓楼的西偏北30°方向的2000米处，请你在图上标出体育场的位置。
【解答】解：（1）根据测量鼓楼到图书馆的图上距离是3厘米，
3厘米：1500米
＝3厘米：150000厘米
＝1：50000
答：图上距离是3厘米，这幅图的比例尺是1：50000。
（2）公园在鼓楼的东偏北60°方向的1000米处。（答案不唯一）
（3）1：50000＝，2000米＝200000厘米
体育场与鼓楼的图上距离：（厘米）
由此图上标出体育场的位置如下图：
故答案为：3，1：50000；东，北，60。
六、问题解决站（31分）
27．（6分）牡丹有“花中之王”的美誉。某公园种植了各种颜色的牡丹花，其中黄色占30%，深红色占，且黄色牡丹比深红色牡丹少21株。该公园一共种植了多少株牡丹？
【解答】解：＝0.375＝37.5%
37.5%﹣30%＝7.5%
21÷7.5%
＝21÷0.075
＝280（株）
答：该公园一共种植了280株牡丹。
28．（6分）数学活动实践课上，小辰所在的小组同学用铁皮制作了一个无盖的长方体容器，如图所示。（容器厚度、接头处均不计）
（1）制作这个无盖的长方体容器，至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）小辰给空的容器中加入水，水深12厘米，然后将一个萝卜放入水中，完全浸没，水面上升到14厘米，这个萝卜的体积是多少立方分米？
【解答】解：根据分析可得：
（1）30×25+30×50×2+25×50×2
＝750+3000+2500
＝6250（平方厘米）
答：制作这个无盖的长方体容器，至少需要6250平方厘米的铁皮。
（2）30×25×（14﹣12）
＝750×2
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1.5立方分米
答：这个萝卜的体积是1.5立方分米。
29．（6分）制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，在《齐民要术》中记载了多种制曲和酿酒的方法，展示了中国古代对酿酒技术的重视和创新。已知560千克高粱可以酿造出160千克高粱酒，那么用49吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？（列比例解答）
【解答】解：560千克＝0.56吨，160千克＝0.16吨。
设49吨高粱可酿x吨酒。
0.56x＝0.16×49
0.56x÷0.56＝7.84÷0.56
x＝14
答：49吨高粱可酿造出14吨高粱酒。
30．（6分）如图，李师傅把一个圆柱形木料沿着与底面平行的方向截成两部分，表面积增加157平方厘米；如果沿着直径截成两部分，表面积增加240平方厘米。这个圆柱形木料的表面积是多少平方厘米？
【解答】解：157÷2＝78.5（平方厘米）
78.5÷3.14＝25（平方厘米）
因为25＝5×5，所以圆柱的底面半径是5厘米。
圆柱的底面直径：5×2＝10（厘米）
圆柱的高：240÷2÷10＝12（厘米）
157+3.14×10×12
＝157+376.8
＝533.8（平方厘米）
答：这个圆柱形木料的表面积是533.8平方厘米。
31．（7分）星光小学器材室要购买28个篮球。李老师对比了三家体育用品店的价格，篮球的单价都是55元一个，但是优惠方式不同。请你算一算，到哪家店购买最省钱？
【解答】解：A店：
55×28×90%
＝1540×0.9
＝1386（元）
B店：
28÷（10+1）
＝28÷11
＝2（组）……6（个）
（10×2+6）×55
＝（20+6）×55
＝55×26
＝1430（元）
C店：
55×28＝1540（元）
1540÷200＝7（个）……140（元）
30×7＝210（元）
1540﹣210＝1330（元）
1330＜1386＜1430
答：到C店购买最省钱。
每箱油桃的质量/kg
5
6
8
10
装的箱数/箱
72
60
45
36
820﹣370＝
16×50＝
13×70%＝
＝
＝
4.02﹣2.16＝
题号
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
C
A
B
C
每箱油桃的质量/kg
5
6
8
10
装的箱数/箱
72
60
45
36
820﹣370＝
16×50＝
13×70%＝
＝
＝
4.02﹣2.16＝
820﹣370＝450
16×50＝800
13×70%＝9.1
＝6
＝
4.02﹣2.16＝1.86