湖北省枣阳市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份湖北省枣阳市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了下列计算结果等于的是，在中，，则的度数为，下列四个图形中，线段是高的是，如图，，若，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1.中国“二十四节气”已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表 “立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列计算结果等于的是（ ）
A.（10个a）B.（10个a）
C（5个）D.
3.以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）
A.1，2，3B.2，3，4C.14，4，9D.7，2，4
4.在中，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.下列四个图形中，线段是高的是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，，若，，则的长度为（ ）
A.9B.6C.3D.2
8.如图，在平面直角坐标系中，小恒进行如下操作①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交x轴，y轴于点A，B；②分别以A，B为圆心，为半径画弧，两弧交于点C．若点C的坐标为，则m的值为（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.如图是两个全等三角形，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论中不正确的是（ ）
A.B.垂直平分线段
C.D.
二．填空题（共5小题）
11.已知，，求的值为______．
12.已知的边长两边长为2和4，第三边长为偶数，则第三边的值为________．
13.如图，是的角平分线，过点D作交于点E．若，，则______°．

14.如图，在中，为的角平分线，于点E，于点F．若的面积是，，，则 ___________．

15.如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，等边三角形DEF的三个顶点分别落在AC，AB，BC上，若CD＝4，BE＝6，则AB的长为 _____．
三．解答题（共9小题）
16.如图，在中，，，，求的度数.
17.如图，在中，，是边上的高，求的度数．
18.已知点A、F、E、D在同一条直线上，．求证：．
19.【实践主题】从数学角度探究钟摆过程中规律．
【素材准备】实验支架，细绳，小球，卷尺等．
【实践操作】在支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动．如图1，点表示小球静止时的位置．小明将小球从摆到的位置，并向右推动小球，是小球在摆动过程中某一瞬间的位置，且与恰好垂直，在同一平面上．
【数学建模】如图2是小球摆动过程的示意图，，过点B作于点D．过点C作于点E，
数据测量】，
【问题解决】
（1）求证：；
（2）求的长．
20.如图，点在同一直线上，，，，与交于点．

（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
21.如图：在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
22.如图，在中，平分，，于点E，点F在上，且．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23.如图，点C在线段上，，，，F是的中点．求证：

（1）；
（2）．
24.如图，已知．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形；
（3）在（2）的条件下，若，求的长．
25.（1）如图1，在中，，D是的中点，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，连接．可以判定，从而得到．这样就能把线段、集中在中，利用三角形三边的关系，即可求出中线的取值范围是__________（请直接写出答案）．
（2）为了测量学校旗杆和教学楼顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测量方案，他们首先取地面的中点D，用测角仪测得此时，测得旗杆高度，教学楼高度，求的长．
（3）如图3，和均为等腰直角三角形，连接，点F是的中点，连接并延长，与相交于点G．试探究并直接写出：和的数量关系和位置关系．
26.如图1，在平面直角坐标系中，，，直线交坐标轴于和．
（1）若和满足，求点的坐标．
（2）如图2，点，点分别在轴正半轴和轴负半轴上运动，其中a，b满足，点C在第四象限，过点C作轴于点P，试判断是否为定值?若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
（3）如图3，若y轴恰好平分，与y轴交于点D，过点C作轴于点E，问与有怎样的数量关系?请说明理由．