中考物理一轮复习讲义+练习第14讲 滑轮与滑轮组及其应用（强化训练）（2份，原卷版+解析版）

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A．动滑轮重150N
B．人拉绳做功的功率为25W
C．小华的体重为750N，则小华用这套装置提的最大物重为2100N
D．若用这个滑轮组提升1200N的物体时，滑轮组的机械效率为88.9%
【解答】解：
A、由F＝（G+G动）可得，动滑轮重：G动＝3F﹣G＝3×250N﹣600N＝150N，故A正确；
B、绳子自由端的速度：v拉＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，
人拉绳做功的功率：P＝＝Fv拉＝250N×0.3m/s＝75W，故B错误；
C、由F＝（G+G动）得，最大物重：G大＝3F﹣G动＝3×750N﹣150N＝2100N，故C正确；
D、滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈88.9%，故D正确。
故选：B。
2．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体质量为200kg，密度为5×103kg/m3，汽车重为3×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.05倍，汽车以0.6m/s的速度匀速前进，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率80%（不计摩擦、绳重），g取10N/kg，下列说法正确的是（ ）
①将物体提至井口需要20s
②物体离开水面后汽车发动机的输出功率为1380W
③汽车牵引力大小为1500N
④物体完全离开水面后滑轮组机械效率约为83.3%
A．②④B．①③C．②③D．①②④
【解答】解：
①井深h＝12m，由图知，n＝3，拉力端移动距离，即将物体提至井口汽车行驶距离s＝3h＝3×12m＝36m，
由v＝可得需要的时间：
t＝＝＝60s，故①错误；
②物体重力G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
由ρ＝可得物体的体积：
V＝＝＝0.04m3，
物体浸没水中排开水的体积V排＝V＝0.04m3，
物体受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg＝400N，
不计绳重、摩擦，滑轮组的机械效率：
η1＝＝＝＝＝80%，
解得动滑轮重力：
G动＝400N；
物体离开水面后汽车对滑轮组的拉力：
F拉＝（G+G动）＝（2000N+400N）＝800N，
汽车受到的阻力：
f＝0.05G车＝0.05×3×104N＝1500N，
因为汽车向右匀速运动，
所以此时汽车的牵引力：
F牵＝F拉+f＝800N+1500N＝2300N，
汽车发动机的输出功率：
P＝＝＝Fv＝2300N×0.6m/s＝1380W，故②正确；
③物体从浸没水中、露出水面、脱离水面，汽车的牵引力大小在变化，故③错误；
④不计绳重、摩擦，物体脱离水面后，滑轮组的机械效率：
η2＝＝＝＝×100%≈83.3%，故④正确。
故选：A。
3．如图所示，重为80N的物体在大小为10N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3m/s的速度做匀速直线运动，所用时间2s。若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则下列结论正确的是（ ）
A．物体与地面之间的摩擦力f＝10N
B．拉力F1做的功W1＝60J
C．拉力F1的功率P1＝30W
D．机械对物体做功的功率P2＝60W
【解答】解：A、图中是一只动滑轮，用2段绳子拉动物体，匀速运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力f＝2F1＝2×10N＝20N，所以A错误；
B、由v＝得，物体移动的距离s＝vt＝3m/s×2s＝6m，则F1移动的距离为2s＝2×6m＝12m，
F1所做的功为W＝F1×2s＝10N×12m＝120J，故B错误；
C、F1的功率P1＝＝＝60W，故C错误；
D、机械对物体做功W2＝fs＝20N×6m＝120J，则机械对物体做功的功率P2＝＝＝60W，故D正确。
故选：D。
4．某装置如图所示，水平向右匀速拉滑轮，木板A在时间t内移动距离为s，物块B始终相对地面静止，弹簧测力计的示数为F，此过程中地面受到的摩擦力为f。不计绳重、滑轮重、弹簧测力计重和滑轮与轴之间的摩擦，则在此过程中（ ）
A．滑轮移动的速度为2s/t
B．手对滑轮的拉力为2f﹣F
C．木板A所受拉力做功的功率为（f﹣F）s/t
D．手对滑轮拉力做的功为（F+f）s
【解答】解：A、木板A的移动速度v＝，动滑轮的移动速度等于拉力F的移动速度等于木板移动速度的二分之一，大小为，故A错误；
B、因为弹簧测力计的示数为F，此过程中地面受到的摩擦力为f。
因为不计滑轮重、绳重和滑轮摩擦，拉力F，根据动滑轮的特点可知，手对滑轮的拉力F拉＝2（F+f），故B错误；
C、木板A所受拉力F′＝F+f，木板A所受拉力做功的功率P＝＝＝F′v＝（F+f）×，故C错误；
D、手对滑轮拉力做的功W＝F拉s′＝2（F+f）×s＝（F+f）s，故D正确。
故选：D。
5．如图所示滑轮组，不计绳重和滑轮摩擦。用力F水平向右拉动绳端，使重物A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，已知拉力F的功率为10W，物体A重150N，则（ ）
A．拉力F的大小为40N
B．拉力F做的功为6J
C．物体A受到的摩擦阻力大小为100N
D．绳端的移动速度为0.3m/s
【解答】解：A、已知拉力F的功率为10W，重物A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，则绳子移动的速度为2v，
则由P＝F2v可得，
10W＝F×2×0.1m/s，则F＝50N，故A错误。
B、因不知物体或绳子移动的距离，故无法计算拉力F做的功，故B错误；
C、因为重物A以0.1m/s的速度做匀速直线运动，根据二力平衡的条件可知物体A受到的滑动摩擦力等于拉力为2F＝100N，故C正确；
D、由图可知，重物有两段绳子承担，则绳端的移动速度为2v＝2×0.1m/s＝0.2m/s。
故选：C。
6．如图甲所示，重为80N的物体在大小为30N、水平向左的拉力F1作用下，在水平面上以0.4m/s的速度做匀速运动，滑轮与绳子质量及滑轮轴处摩擦均不计。改用如图乙所示滑轮组后，该物体在水平向右的拉力F2作用下，在相同的水平面上向右匀速运动0.5m，下列说法错误的是（ ）
A．物体与地面之间的摩擦力为15N
B．拉力F1的功率为24W
C．拉力F2的大小为90N
D．拉力F2做的功是30J
【解答】解：A、图甲中是一只动滑轮，用2段绳子承担物重，匀速运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力为2F1＝60N，故A错误；
B、F1的功率P1＝F1v＝30N×2×0.4m/s＝24W，故B正确；
C、分析滑轮组可知，左侧60N的摩擦力由两段绳子承担，每段绳子的拉力为30N，右侧F2的拉力则分为了3段承担，因此，F2＝3×30N＝90N，故C正确；
D、在滑轮与绳子质量及滑轮轴处摩擦均不计的情况下，拉力F2做的功就是克服摩擦力做的功W＝fs＝60N×0.5m＝30J，故D正确。
故选：A。
7．如图所示，物体重600N，要使人拉住绳子的一端使物体静止，若不计滑轮的重力和摩擦，则人的拉力为（ ）
A．200NB．300NC．400ND．150N
【解答】解：如图所示，物体受到的重力等于两个滑轮的拉力之和，
即：F1+F2＝G，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
对于下面的滑轮：F＝F2，﹣﹣﹣﹣﹣②
对于上面的滑轮：F1＝2F，﹣﹣﹣﹣﹣③
将②③代入①得：
2F+F＝G，
∴F＝G＝×600N＝200N。
故选：A。
8．如图所示，聪明爱玩的小亮将一个滑轮固定在竖直墙壁上，另一个固定在自己的滑板车上，用绳子将两个滑轮组组装成滑轮组，小亮在滑板车上拉动手中的绳子，他用20N的拉力在6s内，使自己和滑板车一起沿水平地面匀速向墙运动了2.4m，滑轮重，摩擦和绳重忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．滑板车对人的摩擦力大小为0N
B．竖直墙壁受到的拉力是40N
C．滑板车受到地面的摩擦力大小为40N
D．动滑轮对滑板车拉力的功率为16W
【解答】解：
A、对人水平方向受力分析，受到绳子水平向左拉力F，由力的作用是相互的可知，其大小等于人拉绳子的力F，即F′＝F＝20N，还受到滑板车对人水平向右的摩擦力f，因为人和滑板车一起沿水平地面匀速运动，所以人水平方向受到的力是一对平衡力，所以滑板车对人的摩擦力f＝F＝20N，故A错误；
B、左侧定滑受到三段绳子水平向右的拉力，所以竖直墙壁受到水平方向拉力F墙＝3F＝3×20N＝60N，故B错误；
C、动滑轮和滑板车可看作是一个整体，水平方向动滑轮受到两段绳子水平向左的拉力，大小为2F，滑板车对人水平向右的摩擦力f，
所以人对滑板车有水平向左的摩擦力f′＝f＝20N，
因为滑板车匀速运动，所以水平方向受力平衡，滑板车受到地面的摩擦力f地方向水平向右，大小为f地＝2F+f′＝2×20N+20N＝60N，故C错误；
D、动滑轮对滑板车的拉力F拉＝2F＝2×20N＝40N，动滑轮对滑板车做功W＝F拉s＝40N×2.4m＝96J，则拉力做功功率P＝＝＝16W，故D正确。
故选：D。
9．如图所示，不计绳重和摩擦，吊篮与动滑轮总重为450N，定滑轮重力为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时需用拉力大小是（ ）
A．218 NB．220 NC．210 ND．236 N
【解答】解：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。
则人的拉力F＝（G人+G动+G吊篮）＝（600N+450N）＝210N。
故选：C。
10．吊篮的重力为200N，每个滑轮重力10N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（ ）
A．55NB．200NC．164ND．205N
【解答】解：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。
则人的拉力F＝（G人+G吊篮+G动）＝（600N+200+2×10N）＝164N。
故选：C。
二．作图题（共4小题）
11．如题图所示，某人在A处用滑轮组提起物体，请画出最省力的绳线绕法.
【解答】解：从动滑轮上挂钩开始，依次绕过定滑轮和动滑轮，绳端回到人的手中，则提升物体绳子段数为3，是最省力的绕法，如图所示：
12．若用一个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组提升重物，请你用画线代替绳子，画出最省力的绕线方法。
【解答】解：连接动滑轮绳子的段数越多就越省力，图中一个定滑轮和两个动滑轮，要组成最省力的滑轮组，连接时可从定滑轮开始，由内向外依次绕线，如图所示：
。
13．如图1是一款升降座椅装置，其简图如图2，请在图2中画出滑轮组的绕线情况，要求绳子的末端绕至按钮处。
【解答】解：由题意可知，要求绳子的末端绕至按钮处，则可从按钮开始，引出一条绳子，依次绕过最上面的定滑轮、下面的动滑轮、上面的第二个定滑轮，最后回到动滑轮的挂钩上，如
图所示：
故答案为：见上图。
14．如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。
【解答】解：要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，再绕过上面的另一个定滑轮，如图所示：
三．实验探究题（共2小题）
15．小明和小刚设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时两人产生了分歧，小明认为：“甲滑轮组的动滑轮个数少，机械效率高”；小刚却认为：“乙滑轮组更省力，机械效率高”，两人谁也说服不了谁，于是决定进行实验来验证自己的猜想是否正确（所用每个滑轮的重相同，绳重和摩擦忽略不计），他们在实验中得到的数据如表所示：
（1）实验中，沿竖直方向 匀速 拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升，且在 拉动 （选填“静止”或“拉动”）时读数。
（2）甲滑轮组的机械效率是 83.3% （保留一位小数）。由计算结果可以确定 小明 的说法是正确的（填“小明”或“小刚”），由实验可得结论 滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 。
（3）随后小明又设计了一个方案，如图丙所示，你认为和图甲装置对比，在提升同一重物时，装置丙的机械效率 等于 （选填“大于”、“等于”或“小于”）装置甲的机械效率。
【解答】解：
（1）实验中，沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，使物体缓缓上升；在拉动时读数，这样才能准确测出拉力的值；
（2）甲滑轮组的机械效率是：η＝＝＝≈83.3%；
乙滑轮组的机械效率为71.4%＜83.3%；由表格数据可知，甲乙装置中，甲的拉力较大，动滑轮的个数较少，动滑轮重力小，额外功少，滑轮组的机械效率较高，故小明的说法正确；这个实验说明滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关；
（3）不计绳重和摩擦忽略，故克服动滑轮自重做的功为额外功的唯一来源，根据η＝＝＝可知，两实验中提升物体的重力相同，动滑轮重力相同，故装置丙的机械效率等于装置甲的机械效率。
故答案为：（1）匀速；拉动；（2）83.3%；小明；滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关；（3）等于。
16．建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如表所示：
（1）第1次实验中，有用功为 0.2 J，求得的机械效率为 55.6 （保留一位小数）；第4次实验是用 丙 图所示装置来完成的。
（2）比较1、2两次实验数据可得：用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度 无关 （“有关”或“无关”）。
（3）通过比较 1、3 两次实验数据可得：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高（填实验次数的序号）。
（4）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越 低 。
（5）根据以上结论，不能提高机械效率是 D 。
A.减轻动滑轮重
B.增加所提物体重
C.机械加润滑油
D.增加重物上升高度
【解答】解：（1）第1次实验中，有用功是W有＝Gh1＝2N×0.1m＝0.2J；
总功是W总＝Fs1＝1.2N×0.3m＝0.36J；
滑轮组的机械效率：η＝＝×100%≈55.6%；
在第4次实验中，s＝0.5m，h＝0.1m，由s＝nh可得n＝5，即承担物重的绳子股数n＝5，所以第4次实验是用丙图所示装置来完成的；
（2）通过比较1、2两次实验数据知，滑轮组和提升物体的重力相同，绳子段数相同，重物上升高度不同而机械效率相同，故得出结论：使用同一滑轮组提升同一重物时，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关；
（3）探究滑轮组的学校里与物体重力的关系时，需要控制其他条件不变，改变物体的重力，故需要对比1、3两次实验；
（4）通过比较3、4两次实验数据可知，物体的重力相同，动滑轮的重力不同，动滑轮重力越大，机械效率越大，故可以得出结论出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重，机械效率越低；
（5）A、减轻动滑轮重力，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率，故A不符合题意；
B、由实验得出的结论可知，增大提升的物体重力，可以提高滑轮组的机械效率，故B不符合题意；
C、机械加润滑油，在提升相同重物、提升相同高度时，减小额外功，而有用功不变，总功减小，有用功与总功的比值增大，提高了滑轮组的机械效率，故C不符合题意；
D、滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，可见滑轮组的机械效率与提升物体的高度无关，所以，增加重物上升高度，不能提高滑轮组的机械效率，故D符合题意；
故选D。
故答案为：（1）0.2；55.6%；丙；（2）无关；（3）1、3；（4）低；（5）D。
四．计算题（共3小题）
17．张强同学利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦。如果所送货物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子，且提升高度都为10m．图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象。请根据有关信息完成以下问题：
（1）每个滑轮的重是多少？
（2）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为多少？
（3）绳子能承受的最大拉力是多少？
（4）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是多少？
（5）当滑轮组的机械效率η＝80%时，物体重G是多少？
【解答】解：（1）由乙图可知：当G＝200N时，η＝50%，
因为不计绳重和摩擦时η＝＝＝＝，所以动滑轮的重力：
G动＝＝×200N＝200N。
（2）因为G物＝1000N，G动＝200N，h＝10m，
所以有用功为：W有＝Gh＝1000N×10m＝10000J，
额外功为：W额＝G动h＝200N×10m＝2000J，
则总功为：W总＝W有+W额＝10000J+2000J＝12000J。
（3）由乙图可知：当物重最大为G′＝1800N时，绳子刚好被拉断，
而滑轮组由3段绳子吊着货物，
则不计绳重和摩擦时时绳子能承受的最大拉力：
F大＝（G′+G动）＝×（1800N+200N）≈666.7N。
（4）因为物重最大为G′＝1800N，G动＝200N，h＝10m，
所以有用功为：W有′＝G′h＝1800N×10m＝18000J，
额外功为：W额外′＝G动h＝200N×10m＝2000J，
则滑轮组的机械效率为：
η'＝＝＝＝90%。
（5）因为不计绳重和摩擦时η＝＝＝＝，所以物体的重力：
G＝G动＝×200N＝800N。
答：（1）每个滑轮的重是200N。
（2）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为12000J。
（3）绳子能承受的最大拉力是666.7N。
（4）当绳子的拉力最大时，滑轮组的机械效率是90%。
（5）当滑轮组的机械效率η＝80%时，物体重G是800N。
18．如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°。滑轮组悬挂于支架A处，OA＝2AB，重500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体M匀速上升。工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）工人对地面的压强；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）细绳BC对支架的拉力。
【解答】解：（1）题目中人受到重力、拉力、支持力的作用，其关系为：G人＝F支+F拉；
则人对地面的压力为：F压＝F支＝G人﹣F拉＝500N﹣300N＝200N；
工人与水平地面的接触面积为S＝500cm2＝0.05m2，
则工人对地面的压强为：p＝＝＝4000Pa；
（2）承担重物的绳子段数n＝2；
滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝90%；
（3）不计滑轮组的绳重和摩擦，则有：F拉＝（G物+G动），
则动滑轮重为：G动＝2F拉﹣G物＝2×300N﹣540N＝60N；
将滑轮组和重物视为一个整体，对A点的拉力为FA，则有：FA＝G物+2G动+F拉＝540N+2×60N+300N＝960N；
将OAB视为一个杠杆，做OD垂直于BC，则OD就是BC对支架的拉力FB的力臂；因为细绳与支架夹角为30°，所以OD＝OB；
因为OA＝2AB，则FA的力臂OA＝OB；
根据杠杆的平衡条件，可得出：FB•OD＝FA•OA，即FB•OB＝FA•OB，
所以得出：FB＝FA＝×960N＝1280N。
答：（1）工人对地面的压强为4000Pa；
（2）滑轮组的机械效率为90%；
（3）细绳BC对支架的拉力为1280N。
19．体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p1，如图所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2，压强变化了2750Pa．已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%．（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上）。求：
（1）求p1；
（2）绳对人的拉力；
（3）物体A与地面的摩擦力；
（4）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是多少？
【解答】解：（1）人站在水平地面上，对地面的压力：F压＝G＝510N，
对地面的压强为p1＝＝＝12750Pa；
（2）因为绳对人的拉力等于人对地面压力的变化量，故根据p＝可得绳对人的拉力：
F＝△F＝△pS＝2750Pa×2×2×10﹣2m2＝110N；
（3）因为η＝＝＝，并且η＝80%，n＝2，
所以，摩擦力f＝η×2F＝80%×2×110N＝176N；
根据v＝可得物体A运动的距离s＝vt＝0.1m/s×15s＝1.5m，
15秒内物体A克服摩擦力所做的功：
W＝fs＝176N×1.5m＝264J；
（4）由图可知，n＝2，
则F＝（G动+f），
则动滑轮的重力G动＝2F﹣f＝2×110N﹣176N＝44N，
若在物体A上再放一个物体B，此时A受到的滑动摩擦力f′＝176N+30N＝206N，
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝82.4%。
答：（1）p1为12750Pa；
（2）绳对人的拉力为110N；
（3）15秒内物体A克服摩擦力所做的功为264J；
（4）若在物体A上再放一个物体B，滑动摩擦力增大了30N，此时该装置的机械效率是82.4%。
五．解答题（共2小题）
20．如图所示，小型牵引机通过滑轮组匀速打捞起井中的物体。已知物体质量为120kg，密度为1.6×103kg/m3．物体在被拉出水面前后，牵引车作用在绳子上的拉力之比为1：2．不计摩擦、绳重及水的阻力。
（1）物体的体积多大？
（2）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？
（3）物体出水面后上升的速度是5.4km/h，牵引车匀速运动时受到的阻力为100N，车的牵引力在5min内做了多少的功？g＝10N/kg。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，物体的体积：
V＝＝＝0.075m3；
（2）物体的重力：
G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N，
物体在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3＝750N，
设物体在水中受到的拉力为F1，
因F1+F浮＝G，
所以，F1＝G﹣F浮＝1200N﹣750N＝450N，
设出水面前、后牵引力作用在绳端的拉力为F、F′，动滑轮的重力为G1，
因不计摩擦、绳重及水的阻力
所以，物体出水面前：
F＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
物体出水面后：
F′＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式相比可得：＝，
解得：G1＝300N
根据①式得：F＝＝＝250N，
物体出水面前的机械效率：
η＝＝＝＝60%；
（3）由v＝可得，物体出水面后上升的高度：
h′＝vt＝5.4km/h×h＝0.45km＝450m，
汽车行驶的距离：
s′＝nh′＝3×450m＝1350m，
绳端的拉力：
F′＝＝＝500N，
由力的平衡条件可得，
汽车受到的牵引力：
F牵＝F′+f＝500N+100N＝600N，
牵引力做的功：
W＝F牵s′＝600N×1350m＝8.1×105J。
答：（1）物体的体积为0.075m3；
（2）物体出水面前，滑轮组的机械效率是60%；
（3）物体出水面后，车的牵引力在5min内做的功为8.1×105J。
21．如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为500cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体。长方体金属块A的底面积为100cm2．在0﹣7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为7/12．金属块A全部露出液面后以另一速度匀速竖直上升。细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对金属块A的阻力均忽略不计，金属块A的密度为3×103kg/m3，这个过程中电动机工作的功率随时间变化的规律如图所示，g取10N/kg．求：
（1）金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1；
（2）金属块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量。
【解答】解：（1）在0～7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，由图可知电动机的功率P1＝6W；
∴F1＝＝＝＝20N
答：金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1是20N。
（2）①金属块A上升液面同时下降，A的高度等于液面金属块离开液体时A的移动距离加上液面下降的高度；
∴hA＝VAt+＝0.1m/s×2s+＝0.25m
②金属块A的体积VA＝SA×hA＝100×10﹣4m2×0.25m＝2.5×10﹣3m3
金属块A的重力GA＝mAg＝ρA×VA×g＝3×103kg/m3×2.5×10﹣3m3×10N/kg＝75N
③A在液体中完全浸没上升过程中电动机所做总功：W总＝Pt＝6W×5s＝30J；
∵当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为；
∴这个过程的有用功W有用＝W总η＝30J×＝17.5J
又因为此过程物体A上升距离h＝0.1m/s×5s＝0.5m
则做得有用功W有用＝（GA﹣F浮）h＝（GA﹣ρ液gVA）h＝（75N﹣ρ液×10N/kg×2.5×10﹣3m3）×0.5m＝17.5J
解得：ρ液＝1.6×103kg/m3
④金属块A离开液面前后，玻璃筒内液面下降的高度△h＝＝＝0.05m
所以液体对容器底部的压强变化量：p＝ρ液g△h＝ρ液ghA＝1.6×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝800Pa。
另解：因容器为柱形，所以容器底部受到的压力的变化量△F＝F浮＝4N，所以
△p＝＝＝800Pa。
答：金属块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量800Pa。
装置甲
装置乙
钩码重G/N
4
4
钩码上升的高度h/m
0.1
0.1
绳端拉力F/N
1.6
1.4
绳端移动的距离s/m
0.3
0.4
机械效率η
71.4%
实验次数
钩码重G/N
钩码上升高度h/m
绳端拉力F/N
绳端移动距离s/m
机械效率η
1
2
0.1
1.2
0.3
？
2
2
0.2
1.2
0.6
55.6%
3
4
0.1
1.9
0.3
70.2%
4
4
0.1
1.3
0.5
61.5%