中考物理一轮复习讲义+练习第9讲 浮力中的压力压强（讲义）（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc10333" 考点二 两种压力的计算 PAGEREF _Tc10333 \h 5
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知识回顾
1、从固体压力说起
物体间由于相互挤压而垂直作用在物体表面上的力，叫作压力。压力的方向是垂直于接触面，并指向被压物体，产生条件是物体之间接触且发生相互挤压。
B
C
丙
乙
甲
C
以上三图中桌面受到的压力分别为？
图乙中书本B对桌面产生压力吗？
图乙、丙中桌面受到的压力等于C的重力与C以上物体重力之和，为什么？
从以上情景分析，我们能得到哪些启示？
2、规则容器中的两种压力
通过对固体压力的分析，我们很容易得出以下结论
从以上情景分析，我们能得到哪些启示？
考点一 两种压力的定性分析
例1．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（ ）
三个容器对水平桌面的压力相等
B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大
C．向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大
D．向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【解答】解：（1）G乙＝F浮乙，G丙＝F浮丙，这里h甲＝h乙＝h丙，V浸乙＝V浸丙，F＝pVg＝mg＝G，即F丙排＝F乙排又因为G水乙＝G水+F乙排，F水丙＝G水+F丙排，h相同，S相同，所以G甲＝G水乙＝G水丙，所以压力相等；（或在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给木块一个竖直向上的浮力﹣F浮，木块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力﹣F压，而且F压＝F浮．这个压力会通过容器传导给桌面。木块因为漂浮，所以F浮＝G木＝G排．所以，甲容器对于桌面的压力＝G水+G杯，乙容器对桌面的压力＝+G排+G杯＝+G木+G杯，因为G水＝+G排，因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理甲容器对于桌面的压力等于丙容器对桌面的压力；）故A正确，B错误；
（2）木块漂浮在乙容器中，所以向乙容器中加入盐水，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，那么木块受到的浮力等于木块的重力，木块的重力没变，所以木块受到的浮力不变。故C错误。
（3）小球悬浮在丙容器中，所以ρ球＝ρ水，所以如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，所以小球将下沉，即小球受到的浮力变小。故D错误。综上分析，只有选项A正确。
故选：A。
练1.1如图所示，水平桌面上放有三个完全相同的容器，将同一个正方体物体先后放入a、b、c三种液体中，物体静止时液面相平。则下列判断正确的是（ ）
A．液体对三个容器底部的压力相等
B．在三种液体中，物体受到的浮力不相等
C．液体的密度ρa＞ρb＞ρc
D．在三种液体中，物体下表面受到的液体压强大小关系为pa＞pb＝pc
【解答】解：由图可知，正方体在a中悬浮，在b、c中漂浮，
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等，故B错误；因a中正方体上表面压强不为0，b、c中正方体上表面的压强为0，所以，由F浮＝F下﹣F上＝（p下﹣p上）S的变形式p下＝+F上可知，pa＞pb＝pc，故D正确；
因V排a＞V排b＞V排c，所以，由F浮＝ρgV排的变形式ρ＝可知，三液体的密度关系为ρa＜ρb＜ρc，故C错误；
因物体静止时液面相平，所以，由p＝ρgh可知，液体对三个容器底部的压强关系为pa＜pb＜pc，由F＝pS可知，液体对三个容器底部的压力关系为Fa＜Fb＜Fc，故A错误。
故选：D。
练1.2水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体。现将三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，此时三个容器中的液面相平。则下列说法错误的是（ ）
A．三个杯子中液体的密度ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
B．放入物体前液体对容器底的压强p甲＝p乙＝p丙
C．放入物体后容器对桌面的压强p'甲＜p'乙＜p'丙
D．放入物体后液体对容器底增加的压强△p甲＝△p乙＝△p丙
【解答】解：A、由于A悬浮，故ρ甲＝ρ物；B漂浮，故ρ乙＞ρ物；丙漂浮，故ρ丙＞ρ物；且VB排＞VC排，由F浮＝ρ液V排g可知：ρ丙＞ρ乙；故密度关系是：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故A正确；
B、已知放物体之后，三个容器的液面相平，由于VA排＞VB排＞VC排，则放物体之前V甲＜V乙＜V丙，由于容器相同，则h甲＜h乙＜h丙，且ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由p＝ρgh可知，p甲＜p乙＜p丙，故B错误；
C、放物体之前V甲＜V乙＜V丙，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，根据G＝mg＝ρVg可知：G甲＜G乙＜G丙，因为甲、乙、丙三个完全相同的容器，三个长方体的质量和体积都相同，根据F＝G液+G物+G容器可知：F甲＜F乙＜F丙，因为底面积相同，故由p＝得，放入物体后容器对桌面的压强p'甲＜p'乙＜p'丙，故C正确；
D、因为底面积相同，放入物体后液体漂浮或悬浮（不溢出），故增加的压力等于排开液体的重力，都等于物体的重力，则放入物体后液体对容器底增加的压强△p甲＝△p乙＝△p丙，故D正确。
故选：B。
练1.3用铁线将一冰块慢慢地压入到盐水中，并保持悬置状态（如图），在冰块被压入的过程中，台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；在冰块熔化过程中，台秤的读数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：冰的密度为900kg/m3，盐水的密度为1200kg/m3；整个过程中无液体溢出。）
【解答】解：用铁线将一冰块慢慢地压入到盐水中，并保持悬置状态，此时冰块受到的向下的重力与向上的浮力和拉力是一对平衡力，合力为零。因为冰块对盐水的压力与盐水对冰块的浮力是相互作用力，据阿基米德原理，在冰块被压入的过程中，所受浮力增大，对盐水的压力也增大，所以台秤的示数增大；冰块熔化前，台秤的示数等于冰块、盐水、杯子的重力加上铁线的压力；冰块熔化后，铁线的压力消失，所以台秤的示数减小。
故答案为：增大；减小。
考点二 两种压力的计算
例2．有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图甲所示，容器的底面积为100cm2，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，金属球的密度为8g/cm3，将金属球浸没在液体中，如图乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa．则下列判断正确的是（ ）
A．金属球所受浮力是6NB．金属球的体积是100cm3
C．液体的密度是0.8g/cm3D．金属球对容器底部的压力是10N
【解答】解：（1）由甲图和丙图可得：△p1＝1500Pa﹣500Pa＝1000Pa，由p＝得：对桌面增加的压力：△F1＝△p1S＝1000Pa×100×10﹣4m2＝10N，由于对桌面增加的压力△F1＝G，则金属球重G＝△F1＝10N，金属球的质量：
m＝＝＝1kg＝1000g，金属球的体积：
V＝＝＝125cm3，故B错；
（2）由甲图和乙图可得，△p2＝600Pa﹣500Pa＝100Pa，
由p＝得：对桌面增加的压力：△F2＝△p2S＝100Pa×100×10﹣4m2＝1N，由于对桌面增加的压力△F2＝G排，
则金属球排开液体的重力：G排＝1N，金属球的受到的浮力：
F浮＝G排＝1N，故A错；排开液体的体积：V排＝V＝125cm3，
F浮＝ρ液V排g，
ρ液＝＝＝800kg/m3＝0.8g/cm3，故C正确；
（3）金属球对容器底部的压力：F＝G﹣F浮＝10N﹣1N＝9N，故D错．
故选：C．
练2.1放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为100cm2，将一物块A用细线与容器底相连浸没水中，如图所示现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有体积露出水面，下列分析错误的是（ ）
A．木块的密度0.75×103kg/m3
B．浸没水中时细线对A的拉力为0.6N
C．物块A漂浮时排开水的质量为240g
D．细线剪断前后容器对桌面的压强不变
【解答】解：（1）剪断绳子，物块A处于漂浮状态，有体积露出水面，此时浮力等于重力，即F浮＝G，根据阿基米德原理得，ρ水g（1﹣）VA＝ρAgVA，所以ρA＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3，故A正确；
（2）剪断细线后A物块上浮，排开水的体积减小，液面降低，水对容器底的压强减小了60Pa，根据p＝ρgh得，
降低的高度为：
△h＝＝＝6×10﹣3m；
排开水的体积减小了：△V排＝S△h＝100×10﹣4m2×6×10﹣3m＝6×10﹣5m3，因为剪断绳子，有体积露出水面，△V排＝VA，
所以物体的体积为：VA＝4△V排＝4×6×10﹣5m3＝2.4×10﹣4m3，物体A的重力为：GA＝ρAgVA＝0.75×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣4m3＝1.8N；
物体浸没在水中时物块A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣3m3＝2.4N；浸没水中时细线对A的拉力为：F拉＝GA﹣F浮＝2.4N﹣1.8N＝0.6N，故B正确；
（3）物块A漂浮时浮力等于重力，还等于排开水的质量，即m排＝mA＝＝＝0.18kg＝180g，故C错误；
（4）细线剪断前后，物体仍然在容器中，总重力仍等于物体、水、容器的重力之和，总重力不变，对桌面的压力不变，根据p＝知容器对桌面的压强不变，故D正确。
故选：C。
练2.2如图所示，完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水，放在水平桌面上。现有体积均为400cm3的长方体物块A、B，已知物块B的密度为0.25×103kg/m3．现用细线将A、B两物块分别与天花板和容器底部相连，使其部分浸入水中，如图甲、乙所示，此时物块A、B均有体积露出水面，且细线的拉力均为F，则下列判断不正确的是（ ）
A．甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等
B．放入物体后，甲、乙两容器对桌面的压力相等
C．拉力 F 的大小为2 N
D．物体 A 的密度为1.25 g/cm3
【解答】解：A、完全相同的甲、乙两个圆柱形容器盛有质量相等的水，由V＝可知，水的体积相同，物块A、B体积相同，且均有体积露出水面，说明A、B浸入的体积都是总体积的，则它们排开水的体积相同，容器底面积相同，根据V排＝S容△h可知，水面升高的高度相同，
根据△p＝ρg△h可知，甲、乙容器中水对容器底的压强增加量相等，故A正确；
BC、物块B的重力：GB＝mBg＝ρBVg＝0.25×103kg/m3×400×10﹣6m3×10N/kg＝1N，物块B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1﹣）×400×10﹣6m3＝3N，
对物块B受力分析知，受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力，根据力的平衡条件可知，拉力F 的大小：F＝F浮B﹣GB＝3N﹣1N＝2N，故C正确；
由于A、B排开水的体积相同，则它们受到的浮力相同，即F浮A＝F浮B＝3N，放入物体后，甲容器对桌面的压力：F甲＝G容+G原水+GA﹣F＝G容+G原水+F浮A，放入物体后，乙容器对桌面的压力：F乙＝G容+G原水+GB，又因为F浮A＝3N＞GB＝1N，所以，F甲＞F乙，故B不正确；
D、对物块A受力分析，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，根据力的平衡条件可知，GA＝F浮A+F＝3N+2N＝5N，
则物体A的密度：ρA＝＝＝1.25×103kg/m3＝1.25g/cm3，故D正确。
本题选不正确的，故选：B。
例3．如图所示，水平桌面上放有底面积为400cm2，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内装有20cm深的水。用弹簧测力计悬挂长方体物块匀速下放，已知长方体物块的质量为1.8kg，底面积为200cm2，高为10cm。求：
（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强；
（2）当水面上升3cm时，物块受到的浮力；
（3）剪断细线，待长方体物块静止后，水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化了多少。
【解答】解：（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；
（2）当水面上升3cm时，排开水的体积V排＝S容h′＝4×10﹣2m2×0.03m＝1.2×10﹣3m3，
物块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N；
（3）长方体物块的体积V＝Sh物＝200cm2×10cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，
长方体物块的密度ρ物＝＝＝0.9×103kg/m3，
因为长方体物块的密度ρ物＜ρ水，所以剪断细线，长方体物块静止后漂浮在水面上，
此时物块受到的浮力F浮1＝G物＝m物g＝1.8kg×10N/kg＝18N，由F浮＝ρ水gV排可得，排开水的体积V排1＝＝＝1.8×10﹣3m3，
此时液面上升△h＝＝＝0.045m，
则压强变化量△p＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.045m＝4.5×102Pa；
练3.1如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2，现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）。求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg。
【解答】解：（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3＝2N；
（2）物体A一半浸入水中后，由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，则物体A对水有向下压力，
所以水对烧杯底部增大的压力：△F＝F浮＝2N，
则水对烧杯底部增大的压强：△p＝＝＝200Pa；
（3）物体的重力：GA＝mAg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝0.8kg×10N/kg＝8N，
根据力的作用的相互性可知，剪断细线之前，物体A对水向下的作用力F压＝F浮＝2N，
根据力的平衡的条件可知，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A对水向下的作用力之和，即F＝G总+F压＝8N+2N＝10N。
当把细线剪断后，水未溢出，不管物体是漂浮或沉底，托盘台秤受到的压力等于烧杯与水的总重力、物体A重力之和，即F′＝G总+GA＝8N+6N＝14N。
所以，剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数受到的压力变化量△F′＝F′﹣F＝14N﹣10N＝4N，
则台秤示数的变化量：△m＝＝＝0.4kg。