中考物理一轮复习讲义+练习第7讲 压力压强（二）（强化训练）（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc19611" 考点三 固体切割问题 PAGEREF _Tc19611 \h 7
\l "_Tc21663" 考点四 液体增减问题 PAGEREF _Tc21663 \h 11
\l "_Tc30689" 考点五 压强综合问题 PAGEREF _Tc30689 \h 16
考点一 压强公式的选用

1．水平桌面上有一质量为100g，底面积为20cm2的平底玻璃杯（不计玻璃壁的厚度），盛有300g水，水的深度如图所示，求：（g取10N/kg）
（1）水对玻璃杯底的压强；
（2）水对玻璃杯底的压力；
（3）玻璃杯对桌面的压强．
【解答】已知：玻璃杯的质量m杯＝100g＝0.1kg，水的质量m水＝300g＝0.3kg，深度h＝0.1m，底面积S＝20cm2＝2×10﹣3m2，g，＝10N/kg
求：（1）水对玻璃杯底的压强p＝？；（2）水对玻璃杯底的压力F＝？；（3）玻璃杯对桌面的压强p′＝？
解：（1）水对玻璃杯底的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa；
（2）∵p＝
∴水对玻璃杯底的压力：
F＝pS＝1×103Pa×2×10﹣3m2＝2N；
（3）玻璃杯对桌面的压力：F′＝G＝（m水+m杯）g＝（0.1kg+0.3kg）×10N/kg＝4N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′＝＝＝2×103Pa．
答：（1）水对玻璃杯底的压强为1×103Pa；
（2）水对玻璃杯底的压力为2N；
（3）玻璃杯对桌面的压强为2×103Pa．
二．计算题（共2小题）
2．如图所示是A端开口B端封闭的容器放在水平桌面上，容器内内盛2L有水，容器的质量是500g，B端顶面离容器底6厘米，A端内液面离容器底26厘米。容器的底面积为50cm2，桌子的表面积是100cm2，（水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求
（1）B端顶面受到水的压强。
（2）容器底对水平桌面的压强。
【解答】解：
（1）由图知，B端顶面所处的深度：
h＝26cm﹣6cm＝20cm＝0.2m，
B端顶面受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）容器的重力：
G容＝m容g＝0.5kg×10N/kg＝5N，
水的体积：V水＝2L＝2dm3＝0.002m3，
水的重力：
G水＝m水g＝ρ水V水g＝1×103kg/m3×0.002m3×10N/kg＝20N，
容器底对水平桌面的压力：
F＝G容+G水＝5N+20N＝25N，
容器底对水平桌面的压强：
p′＝＝＝5000Pa。
答：（1）B端顶面受到水的压强为2000Pa；
（2）容器底对水平桌面的压强为5000Pa。
考点二 物块重叠问题
3．两个密度均为3g/cm3实心圆柱体A和B叠放在一起，并且完全接触，放在水平地面上，如图所示。已知：A、B两圆柱体的高分别为10cm、8cm，A的底面积为50cm2，A与B的底面积之比为2：1，g取10N/kg，求：
（1）A对B的压力大小；
（2）A对B的压强大小；
（3）后来若将B放在A上，则前后两种情况圆柱体对地面的压强之比。
【解答】解：（1）物体A的体积：VA＝SAhA＝50cm×10cm＝500cm3，
由ρ＝可知，物体A的质量：mA＝ρVA＝3g/cm3×500cm3＝1500g＝1.5kg，
物体A的重力：GA＝mAg＝1.5kg×10N/kg＝15N，
因A对B的压力等于A的重力，则A对B的压力：F＝GA＝15N；
（2）已知A的底面积为50cm2，且A与B的底面积之比为2：1，则B的底面积：SB＝SA＝×50cm2＝25cm2＝2.5×10﹣3m2，
则A对B的压强：p＝＝＝6000Pa；
（3）无论A、B如何叠放，A、B对地面的压力都等于A、B的总重力，所以A、B对地面的压力相等，即F′＝G总；
由图示可知，地面受到的压强：p1＝＝，
若将B放在A上，则地面受到的压强：p2＝＝，
则前后两种情况圆柱体对地的压强之比：＝＝＝。
答：（1）A对B的压力大小为15N；
（2）A对B的压强大小为6000Pa；
（3）后来若将B放在A上，则前后两种情况圆柱体对地的压强之比为2：1。
4．有两个同种材料做成的圆柱体A和B，A的高度是B的四倍，将A竖直放在水平地面上，B竖直放在A上，如图甲所示，这时A对地面的压强与B对A的压强之比为4：1，则A与B的重力之比 3：1 ，若将A，B倒置后，仍放在水平地面上，如图乙所示，则A对B的压力与B对水平地面的压力之比是 3：4 。
【解答】解：设圆柱体A、B的重力分别为GA、GB，
甲图中A对地面的压力等于A和B的总重，即FA对地＝GA+GB，A与地面的接触面积为SA，
则甲图中A对地面的压强：pA对地＝＝；
B对A的压力等于B的重，即FB对A＝GB，B与A的接触面积为SA，
则甲图中B对A的压强：pB对A＝＝，
结合题意可得：
pA对地：pB对A＝：＝（GA+GB）：GB＝4：1，
解得GA：GB＝3：1；
乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重，
则A对B的压力与B对水平地面的压力之比：
＝＝＝。
故答案为：3：1；3：4。
5．如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，在A的上表面施加竖直向下、大小为F的压力。金属块A对B的压强为p1，金属块B对地面的压强为p2．已知：金属块A、B的边长之比L1：L2＝1：2，F：GA＝3：5，则p1：p2为（ ）
A．2：3B．6：5C．3：2D．4：3
【解答】解：A、B两物体的重力之比：
＝＝＝＝＝（）3＝，
金属块A对B的压力：
FA＝F+GA＝0.6GA+GA＝1.6GA，
受力面积：
SA＝L12，
金属块A对B的压强：
p1＝＝，
金属块B对地面的压力：
FB＝F+GA+GB＝0.6GA+GA+8GA＝9.6GA，
受力面积：
SA＝L22，
金属块B对地面的压强：
p2＝＝，
＝＝×＝×（）2＝。
故选：A。
6．两个不同材料制成的实心正方体A和B，A、B的高度比是2：1，将B放在水平地面上，A放在B上，如图（甲）所示，这时B对地面的压强与A对B压强之比为5：4，若将A、B倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则B对A的压强与A对水平地面的压强之比是（ ）
A．1：3B．2：3C．4：5D．5：6
【解答】解：在甲图中：
B对地面的压强：p1＝＝，
A对B压强：p2＝＝，
因p1：p2＝5：4，
所以，＝＝＝，
解得：＝，
在乙图中：
B对A的压强：p1′＝＝，
A对水平地面的压强：p2′＝＝，
则＝＝×＝×（）2＝。
故选：C。
考点三 固体切割问题
7．如图所示，放在水平地面上的实心柱体A、B，其中A的底面积大于B的底面积，A对地面的压强
等于B对地面的压强。若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则判断正确的是（ ）
A．切去部分的质量△mA一定大于△mB
B．剩余部分的质量mA′一定大于mB′
C．剩余部分对地面的压强PA′一定小于PB′
D．剩余部分对地面的压强PA′可能大于PB′。
【解答】解：（1）实心柱体对水平地面的压强：
p＝＝＝＝＝ρgh。
（2）由p＝＝＝＝＝ρgh。
∵两物体对水平面的压强相同，即p＝ρAghA＝ρBghB，
∴ρA＜ρB，
当从水平方向截去相同高度h后：剩余的A物体对水平面的压强：pA＝ρAg（hA﹣h）＝p﹣ρAgh，
剩余的B物体对水平面的压强：pB＝ρBg（hB﹣h）＝p﹣ρBgh，
∵ρA＜ρB，即ρAgh＜ρBgh，
∴p﹣ρAgh＞p﹣ρBgh，
即pA＞pB，故D错误；
（3）∵A对地面的压强等于B对地面的压强。
∴由p＝ρgh可得ρA＜ρB。
当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，竖直方向截去的宽度相同，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∴不能确定切去部分的质量△mA一定大于△mB，故A错误；
（4）∵A的边长大于B的边长，
∴A的底面积大于B的底面积，在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，
∴A′的底面积大于B′的底面积，
∵F＝ps，
∴A′对地面的压力一定大于B′对地面的压力。
∴剩余部分的质量mA′一定大于mB′．故B正确。
故选：B。
8．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和正方体甲、乙对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断，正确的是（ ）
A．ρ甲＝ρ乙，P甲＞P乙B．ρ甲＝ρ乙，P甲＜P乙
C．ρ甲＞ρ乙，P甲＞P乙D．ρ甲＜ρ乙，P甲＜P乙
【解答】解：（1）由图可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分体积V甲＞V乙；又已知剩余部分质量m甲＝m乙；根据密度公式ρ＝知，ρ甲＜ρ乙；
（2）设正方体甲、乙边长分别为L甲，L乙；
剩余部分均为长方体，且剩余部分的质量m甲＝m乙；
根据m＝ρV和长方体体积公式可得：m甲＝ρ甲L甲2h剩＝m乙＝ρ乙L乙2h剩；
则可得ρ甲gL甲2＝ρ乙gL乙2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
正方体放在水平地面上对地面的压力等于物体重力，对地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以，切去前甲、乙对地面压强分别为：p甲＝ρ甲gL甲，p乙＝ρ乙gL乙；
由图知L甲＞L乙，即＜1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①可得 ＝＜1，所以ρ甲gL甲＜ρ乙gL乙；即p甲＜p乙；
故选：D。
9．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上对地面的压强相等，若沿竖直方向分别将两正方体截去质量相同的部分，并将所截部分叠放在对方剩余部分的上方，关于甲乙对地面的压强p甲、p乙和甲乙所截去的底面积ΔS甲、ΔS乙的判断，正确的是（ ）
A．p甲＞p乙，ΔS甲＞ΔS乙B．p甲＜p乙，ΔS甲＜ΔS乙
C．p甲＜p乙，ΔS甲＝ΔS乙D．p甲＜p乙，ΔS甲＞ΔS乙
【解答】解：甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，对地面的压强相等，根据p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，甲、乙对水平地面的压强为：p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；
竖直截去质量相同的部分，截取的重力相等，对地面的压力相等，根据p＝ρgh可知甲、乙截取部分对地面的压强相等，由p＝可知甲、乙截取部分的底面积相等，即ΔS甲＝ΔS乙；
甲、乙被切去后，根据p＝ρgh可知，剩余部分对地面的压强相等，即：p′＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；因为甲的底面积大于乙的底面积，甲、乙截取的底面积相等，甲剩余部分的底面积大于乙剩余部分的底面积，叠加部分的重力相等，根据p＝可知，叠加后甲、乙对地面的压强增加量Δp甲小于Δp乙，则叠加后甲、乙对地面的压强p甲小于p乙，故C正确，ABD错误。
故选：C。
10．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强相等。它们的高度之比h甲：h乙＝3：2，底面积之比S甲：S乙＝4：3，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）
A．甲、乙的密度之比是3：2
B．将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，剩余部分对地面的压强不相等
C．将甲、乙分别沿水平方向切去体积相同的部分后，两长方体对地面压强的变化量之比△p甲：△p乙＝2：1
D．若两物体沿竖直方向切去质量相同部分后并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲对地面的压强小于乙对地面的压强
【解答】解：A．因甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，故甲、乙对地面的压强分别为：p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙，
它们对水平地面的压强相等，即 ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
又因它们的高度之比h甲：h乙＝3：2，所以甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2：3，故A不符合题意。
B．将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，两物体的高度没有改变，由A分析可知它们对水平地面的压强不变，所以剩余部分对地面的压强相等，故B不符合题意。
C．将甲、乙分别沿水平方向切去体积相同的部分，则有S甲△h甲＝S乙△h乙，底面积之比S甲：S乙＝4：3，所以△h甲：△h乙＝3：4，
两长方体对地面压强的变化量之比：
＝＝＝＝，故C不符合题意。
D．若两物体沿竖着方向切去相同质量并分别放在对方剩余部分的上方，则两物体对水平地面的压力不变，即：
F甲＝G甲＝p甲S甲，F乙＝G乙＝p乙S乙，
则＝＝＝，
因为甲乙切去的质量相同，即m甲'＝m乙'，
ρ甲：ρ乙＝2：3，根据m＝ρV则有V甲′：V乙′＝3：2，
h甲：h乙＝3：2，由V＝Sh可得切去部分两物体与地面的接触面积关系为：S甲′：S乙′＝1：1，
S甲：S乙＝4：3，则剩余部分两物体与地面的接触面积关系为：S甲0′：S乙0′＝（4﹣1）：（3﹣1）＝3：2，
此时甲对地面的压强与乙对地面的压强之比为：＝＝＝，所以甲对地面的压强小于乙对地面的压强，故D正确。
故选：D。
考点四 液体增减问题
11．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，容器足够高，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强，下列措施中，有可能使甲液体对容器底部的压强小于乙液体对容器底部的压强的是（ ）
A．分别抽出相同质量的液体甲、乙
B．分别抽出相同体积的液体甲、乙
C．分别抽出相同高度的液体甲、乙
D．分别倒入相同体积的液体甲、乙
【解答】解：A、设图中甲容器中液体密度ρ甲、高度h甲、底面积S甲；图乙容器中液体密度ρ乙、高度h乙、底面积S乙，由于甲液体对容器底压强等于乙液体对容器底的压强，即p甲＝p乙，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图可知，h甲＞h乙，S甲＞S乙，所以ρ甲＜ρ乙；
两容器中分别抽出相同质量m的液体后，甲液体对容器底减少的压强Δp甲＝，乙液体对容器底减少的压强Δp乙＝，由于S甲＞S乙，所以Δp甲＜Δp乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故A错误；
B、两容器中分别抽出相同体积V的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲＝ρ甲g×，液体乙对容器底减少的压强Δp乙＝ρ乙g×，由于S甲＞S乙，所以Δp甲＜Δp乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故B错误；
C、两容器中抽出相同高度h的液体后，液体甲对容器底减少的压强Δp甲＝ρ甲gh，液体乙对容器底减少的压强Δp乙＝ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，所以Δp甲＜Δp乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故C错误；
D、两容器中分别倒入相同体积V液体后，液体甲对容器底增加的压强Δp甲＝ρ甲g×，液体乙对容器底增加的压强Δp乙＝ρ乙g×，由于S甲＞S乙，ρ甲＜ρ乙，
所以Δp甲＜Δp乙，此时液体甲对容器底的压强大于液体乙对容器底的压强，故D正确。
故选：D。
12．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等。若抽出深度为h的液体后剩余液体对容器底部的压强pA＞pB＞pC，则应分别从三个容器内抽出的液体深度h的大小关系是（ ）
A．hA＜hB＜hCB．hA＝hB＝hCC．hA＞hB＞hCD．hA＝hB＞hC
【解答】】解：由题意知，hA＜hB＜hC，开始A、B、C对容器底部的压强相等，根据p＝ρ液gh可知ρA＞ρB＞ρC；
若抽出深度为h的液体后剩余液体对容器底部的压强pA＞pB＞pC，可知减小的压强△pA＜△pB＜△pC，根据p＝ρ液gh可知抽出液体的深度hA＜hB＜hC；故A正确，BCD错误。
故选：A。
13．如图所示，两个足够高圆柱形容器 A、B放置在水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等，现做以下四个操作：①分别倒入相同深度的液体甲和乙；②分别倒入相同质量的液体甲和乙；③分别倒入相同体积的液体甲和乙；④分别抽出相同体积的液体甲和乙；以上操作一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的是（ ）
A．①B．②③C．①④D．①②③
【解答】解：由图知两容器的底面积关系为：SA＞SB，
液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，
根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA•＝SB•；
由于p甲＝p乙，所以，＝；
①分别倒入相同深度的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h，乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，
由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；
②分别倒入相同质量的液体甲和乙，由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+，乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；
③分别倒入相同体积的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+，乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，＝，则p甲′＝p乙′；
④分别抽出相同体积的液体甲和乙，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，
由于p甲＝p乙，＝，则p甲′＝p乙′；
所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
故选：A。
14．如图所示，薄壁轻质柱形容器A和B置于水平面上，底面积SA＞SB．两容器分别盛有深度相等的液体，且液体对容器底部的压力相等。现将质量为m甲和m乙、体积为V甲和V乙的两个小球分别浸没在两容器中，液体无溢出，若此时液体对两容器底部的压强相等，则一定是（ ）
A．V甲＞V乙B．V甲＜V乙C．m甲＞m乙D．m甲＜m乙
【解答】解：两容器分别盛有深度相等的液体，且液体对容器底部的压力相等，因为是柱形容器A和B，由p＝可知，原来液体对两容器底部的压强pA＜pB，
由p＝ρgh可知，两液体的密度关系ρA＜ρB，
由“将两个小球分别浸没在两容器中，液体无溢出，若此时液体对两容器底部的压强相等”可知，A容器液面上升高度高，又因为SA＞SB。
所以小球甲排开液体的体积大，已知浸没在两容器中，液体无溢出，V排＝V物，所以V甲＞V乙，因不知两小球的密度关系，所以不能判断其质量关系，
故A正确，BCD错误。
故选：A。
15．两个底面积不同的（SA＞SB）薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示。若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是（ ）
A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙
B．倒入的液体高度h甲一定小于h乙
C．抽出的液体体积V甲一定小于V乙
D．抽出的液体质量m甲可能小于m乙
【解答】解：倒入或抽出液体前，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由图可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
A、倒入液体的体积为V甲和V乙，
则倒入后A容器中液面的高度h甲+，B容器中液面的高度h乙+，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+）＝ρ乙gSB（h乙+），
ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＜ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙，故A错误；
B、倒入液体的高度△h甲和△h乙，
则倒入后A容器中液面的高度h甲+△h甲，B容器中液面的高度h乙+△h乙，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，
由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+△h甲）＝ρ乙gSB（h乙+△h乙），
ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA△h甲＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB△h乙，
因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gSAh甲＞乙gSBh乙，
所以ρ甲gSA△h甲＜ρ乙gSB△h乙，又因为ρ甲＞ρ乙，SA＞SB，所以△h甲＜△h乙，故B正确；
C、抽出液体的体积为V甲和V乙，
则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），
ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＞ρ乙gV乙，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故C错误；
D、抽出液体的质量为m甲和m乙，
则抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，
因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），
ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，即ρ甲gSAh甲﹣m甲g＝ρ乙gSBh乙﹣m乙g，因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D错误。
故选：B。
考点五 压强综合问题
16．一正方体塑料块A边长lA＝0.2m，密度ρA＝0.5×103kg/m3；另一正方体B边长lB＝0.1m，密度未知。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg）。求：
（1）塑料块A的重力是多少？
（2）A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是多少？
（3）如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形（边长l＝0.3m）的水槽，向水槽缓慢注入14kg的水后，A对容器底的压力是多少？
【解答】解：
（1）塑料块A的体积为VA＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
根据ρ＝可知塑料块A的质量为mA＝ρAVA＝0.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝4kg，
塑料块A的重力为GA＝mAg＝4kg×10N/kg＝40N；
（2）A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，即：pB＝4.5pA，
根据p＝＝＝＝＝ρgh可得4.5ρAglA＝ρBglB，
代入数值，并化简得4.5×0.5×103kg/m3×0.2m＝ρB×0.1m，
解得ρB＝4.5×103kg/m3；
（3）正方体B的体积为VB＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
根据ρ＝可知正方体B的质量为mB＝ρBVB＝4.5×103kg/m3×10﹣3m3＝4.5kg，
正方体B的重力为GB＝mBg＝4.5kg×10N/kg＝45N，
两个物体受到的总重力为G＝GA+GB＝40N+45N＝85N。
根据密度公式得出14kg水的体积V水＝＝＝0.014m3，
A物体刚好全部浸没时，需要注入水的体积为V1＝0.2m×（0.3m）2﹣0.2m×（0.2m）2＝0.01m3＜V水，
则A物体已全部浸没，
B物体刚好全部浸没时，需要注入水的体积为V2＝V1+0.1m×（0.3m）2﹣0.1m×（0.1m）2＝0.01m3+0.008m3＝0.018m3＞V水，
故B物体没有全部浸没，
设B浸入水中的深度为h，则V水+VA+（0.1m）2×h＝（0.3m）3×（0.2m+h），
即：0.014m3+8×10﹣3m3+（0.1m）2×h＝（0.3m）3×（0.2m+h），
解出h＝0.05m，
此时AB排出水的体积V排＝VA+VB′＝8×10﹣3m3+（0.1m）2×0.05m＝0.0085m3，
此时AB所受的浮力之和F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×0.0085m3＝85N，
此时AB受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力和浮力，
A对容器底的压力等于容器底对A的支持力，为F压＝F支＝G﹣F浮＝85N﹣85N＝0。
答：（1）塑料块A的重力是40N；
（2）A、B分别放在水平地面时，B对地面的压强是A对地面压强的4.5倍，B的密度是4.5×103kg/m3；
（3）如图所示，将B置于A上表面后放入一个水平放置、底面是正方形（边长l＝0.3m）的水槽，向水槽缓慢注入14kg的水后，A对容器底的压力为0。
17．如图所示，高为15cm圆柱形容器乙中装有适量的油（已知油的密度为0.8×103kg/m3），密度为0.6×103kg/m3的圆柱体甲的横截面积与乙容器的底面积之比为3：4，圆柱体甲和容器乙均放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好没在油中（A未与容器乙接触），截取甲并浸没截取部分入乙以后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。求
（1）若甲沿水平方向截取5cm后，甲对桌面减少的压强为多少帕？
（2）在甲沿水平方向截取长为5cm的物体A，并放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在油中（A未与容器乙接触），则容器乙对桌面增加的压强为多少帕？
（3）在图丙中p与p0之比为多少？
【解答】解：
（1）根据p＝＝＝＝＝＝ρgh知若甲沿水平方向截取5cm后甲对桌面减少的压强为：
△p＝ρ甲g△h＝0.6×103kgm3×10N/kg×5×10﹣2m＝300Pa；
（2）因为甲乙的底面积之比为3：4，
容器乙对桌面增加的压强：
△p′＝＝＝＝ρ油g△h×＝0.8×103kgm3×10N/kg×5×10﹣2m×＝300Pa；
（3）已知油的密度为0.8×103kg/m3，甲的密度为0.6×103kg/m3，则ρ甲：ρ油＝3：4，所以ρ甲＝ρ油；
由图像可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝ρ甲gh甲＝5p0；
容器乙的壁厚和质量均忽略不计，则容器乙对桌面的压强p乙＝ρ油gh油＝p0；
所以＝＝＝＝5，
化简解得h甲＝h油﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
图丙中两图线的交点表示：在甲沿水平方向截取长为a的部分，并放入容器乙中，用力使该部分刚好浸没在油中时，甲、乙对桌面的压强相等，且乙容器对桌面压力的增加量等于截取部分在油中受到的浮力，
所以，p＝ρ甲g（h甲﹣a）＝，
展开可得：ρ甲gh甲﹣ρ甲ga＝ρ油gh油+ρ油ga×，
即5p0﹣ρ甲ga＝p0+ρ油ga×，
合并可得：4p0＝ρ甲ga+ρ油ga×，
即4ρ油gh油＝ρ油ga+ρ油ga×＝ρ油ga，
所以a＝h油﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
在图丙中p与p0之比为：
＝＝＝。
答：（1）若甲沿水平方向截取5cm后，甲对桌面减少的压强为300Pa；
（2）容器乙对桌面增加的压强为300帕；
（3）在图丙中p与p0之比为3：1。
18．质量分布均匀的实心圆柱体甲和乙放置在水平桌面上，分别沿水平方向在甲、乙的上表面切去一定高度，其剩余部分对桌面的压强与切去的高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。g＝10N/kg，求：
（1）圆柱体甲的高度；
（2）当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；
（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝2S甲，求叠放后乙对地面的压强。
【解答】解：（1）由图可知，开始时甲对水平桌面的压强为p甲＝8000Pa，因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
所以圆柱体甲的高度h甲＝＝＝0.2m＝20cm；
（2）由图可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，高度h乙＝30cm＝0.3m，
由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度ρ乙＝＝＝2×103kg/m3；
当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h）＝2×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣5×10﹣2m）＝5000Pa；
（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，p甲′＝p乙′，
由p＝ρgh得：ρ甲g（h甲﹣h0）＝ρ乙g（h乙﹣h0），
即：4×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣h0）＝2×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣h0），
解出h0＝0.1m，
甲切去部分的质量为m1＝ρ甲V甲＝4×103kg/m3×S甲×0.1m＝400kg/m2×S甲，
乙切去部分的质量为m2＝ρ乙V乙＝2×103kg/m3×S乙×0.2m＝400kg/m2×S乙，
已知S乙＝2S甲，乙对地面的压强为p乙′＝＝＝＝6000Pa。
答：（1）圆柱体甲的高度为20cm；
（2）当切去的高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；
（3）当切去的高度均为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强相等，此时把甲切去的部分叠放在乙剩余部分的上表面，若S乙＝2S甲，叠放后乙对地面的压强为6000Pa。