中考物理一轮复习讲义+练习第1讲 机械运动--讲义（2份，原卷版+解析版）

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\l _Tc31631 考点二 运动的描述 PAGEREF _Tc31631 \h 9
\l _Tc15138 考点三 匀速直线运动的计算 PAGEREF _Tc15138 \h 12
\l _Tc29857 考点四 测量平均速度 PAGEREF _Tc29857 \h 27
知识回顾
一、长度的测量
1．长度的单位
（1）国际单位制中，长度的主单位米（m），常用单位有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
（2）主单位与常用单位的换算关系：
1 km=103 m，1 m=10 dm=100 cm=103 mm=106 μm=109 nm
（3）单位换算的口诀：“系数不变，等量代换”。
2．长度的测量
（1）长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能。
（2）长度测量的常用的工具是刻度尺。
（3）长度估测：黑板长2.5 m、课桌高0.7 m、篮球直径24 cm、指甲宽度1 cm、铅笔芯直径1 mm、新铅笔长1.75 dm、手掌宽1 dm、墨水瓶高6 cm
3．特殊长度的测量方法
（1）累积法——把多个相同的微小长度的物体叠放在一起，测出叠放后的总长度L，用总长度除以叠放物体的个数n，得到单个物体的微小长度l=L/n。如测量一张纸的厚度、测量细铜丝的直径、测量一枚硬币的厚度等。
（2）平移法——借助于一些简单的辅助器材（如三角板、刻度尺）把不可直接测量的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该长度。如测小球、硬币、圆柱形物体的直径，测量人的身高等。
（3）化曲为直法——借助于一些辅助器材（如不易拉长的细软线）把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。如测量图示曲线的长度时，可以小心地让细线与曲线重合，在细线上标记出起点和终点，再将细线拉直，用刻度尺直接测量起点到终点的距离。
（4）化直为曲法——用已知周长的滚轮在较长的路程（如操场跑道、某段道路等）上滚动，用滚轮的周长乘以滚动的圈数得出路程的长度。如用自行车测一段马路的长度。
4．刻度尺的使用规则
（1）“选”：根据实际需要选择刻度尺。
（2）“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程和分度值。
（3）“放”：用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的刻度尺测长度时，要从整刻度开始），有刻度的一边必须紧贴被测物体。
（4）“看”：读数时视线要与尺面垂直。
（5）“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。
（6）“记”：测量结果由数字和单位组成（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。
二、时间的测量
1．时间的测量
（1）时间的单位：秒（s）、分钟（min）、小时（h）
（2）换算关系：1 h=60 min，1 min=60 s
（3）测量工具
古代：日晷、沙漏、滴漏、脉搏等
现代：机械钟表、石英钟、电子表等
2．机械停表的使用
（1）量程和分度值：机械停表的外圈（大圈）以秒为单位，内圈（小圈）以分为单位，不同停表量程和分度值会不同，量程以小圈为准。如左图中量程为30 min，内圈分度值为0.5 min，外圈为0.1 s；右图中量程为15 min，内圈分度值为0.5 min，外圈为0.1 s。

（2）读数：内圈示数+外圈示数。左图中内圈示数不足1小格（30 s），所以只需读出外圈示数19.6 s即可；如果内圈指针在1、2小格之间，则示数为30 s+19.6 s=49.6 s。右图中外圈有两排刻度，分别为0~30 s、30~60 s，要由内圈指针位置来确定读哪一圈的示数，如果没超过半个大格，按0~30 s读数，如果超过半个大格，按30~60 s读数。右图中内圈指针超过了3和4中间的刻线，内圈读为3 min，即180 s，外圈按30~60 s读数，为38.3 s，所以停表示数为180 s+38.3 s=218.3 s。
（3）使用注意事项：检查指针是否正对零刻度，如不准，应记下其读数，并对结果作修正；实验中切勿摔碰，以免震坏；实验完毕，应让停表继续走动，使发条完全放松。
三、误差与错误
（1）定义：测量值和真实值的差异叫误差。
（2）产生原因：测量工具、测量环境、人为因素。
（3）减小误差的方法：多次测量求平均值、用更精密的仪器。
（4）误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。
四、运动的描述
1．机械运动：在物理学中，我们把物体位置的变化叫机械运动，机械运动简称运动。如果物体位置变化，我们说它是运动的；若位置没变，我们说它是静止的。
2．参照物：说物体是运动还是静止，要看是以那个物体为标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
（1）参照物是假定不动的物体；
（2）除研究对象外任何物体都可选作参照物；
（3）选取的参照物不同，物体的运动情况就不同，所以物体的运动和静止是相对的。
3．相对静止：若两个物体以同样快慢、向同一方向运动，则它们是相对静止的关系。
（1）卡车和联合收割机：以地面为参照物，二者都是运动的；以卡车为参照物，收割机是静止的；以收割机为参照物，卡车是静止的。
（2）空中加油机和受油机：以地面为参照物，二者都是运动的；以加油机为参照物，受油机是静止的；以受油机为参照物，加油机也是静止的。
五、速度
1．意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。
2．为了比较物体运动的快慢，我们可以采用以下两种方法：
第一种是比较两个物体通过相同的路程所用的时间，时间越短，速度越大；
第二种是比较两个物体在相同的时间内所通过的路程，路程越长，速度越大。
3．定义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。公式：v=。
4．国际单位制中的主单位：m/s；交通运输中的常用单位：km/h。1 m/s=3.6 km/h。
六、用v–t图象和s–t图象解决运动问题的方法
1．物体运动的路程–时间图象如图所示，图象中可以获取的信息如下：
（1）该图象的纵坐标表示路程，横坐标表示时间，利用任意一组对应的时间和路程值，可求出该物体的运动速度的大小；
（2）该图象是过原点的直线，他说明物体通过的路程与时间成正比，物体是做匀速直线运动的；
（3）可以通过图象得到某段时间内通过的路程；
（4）可以通过图象得到该物体通过某段路程需要的时间；
（5）如果是两条图象在同一个图象中，可以比较两个物体运动速度的大小关系；
（6）如果某段时间内图线是水平的，就说明这段时间内物体静止。
2．物体匀速运动的速度–时间图象如图所示，它是于时间轴平行的直线，由图象可以直接得到物体的速度，统一物体的s–t图象和v–t图象形状不同。
3．常见机械运动的图象
七、测量平均速度
实验目的：测量变速运动物体的平均速度。
实验原理：v=。
测量器材：刻度尺、停表。
实验步骤：
（1）使斜面保持很小的坡度，把小车放在斜面顶端，挡板放在斜面的底端，测出小车将通过的路程s1。
（2）测量出小车从斜面顶端滑下到撞击挡板的时间t1。
（3）根据测得的s1和t1，利用公式v=，算出小车通过斜面全程的平均速度v1。
考点一 长度与时间的测量

1．以下是同学们对身边一些常见量进行的估测，其中符合实际的是（ ）
A．学校操场上一个足球的直径约22cm
B．我国一元硬币直径2.5mm
C．成年人正常步行5min通过的路程约为36m
D．中学生的脉搏每秒钟跳动70次左右
【解答】解：A、新2B铅笔的长度约18cm，一个足球的直径略大于此数值，约22cm。故A符合实际；
B、中学生大拇指的宽度在2cm左右，我国一元硬币的直径略大于此数值，在2.5cm左右。故B不符合实际；
C、成年人正常步行的速度在1.2m/s左右，5min＝300s步行的路程约为s＝vt＝1.2m/s×300s＝360m左右。故C不符合实际；
D、正常情况下，人的脉搏1min跳动的次数在75次左右，跳动一次的时间接近1s。故D不符合实际。
故选：A。
2．关于下列物理量估测正确的是（ ）
A．普通中学生百米赛跑的速度为20m/s
B．光在水中传播的速度是3×108m/s
C．一枚一元硬币厚度约为40m
D．正常人脉搏跳动70次所需时间约为60s
【解答】解：A、普通中学生百米赛跑成绩约为15s，平均速度约为7m/s，故A错误；
B、光在真空中的传播速度是3×108m/s，在水中的速度约为真空中速度的四分之三，故B错误；
C、一元硬币厚度约为2mm，故C错误；
D、正常人脉搏跳动每分钟约为60次到90次，故D正确。
故选：D。
3．根据你对生活中物理量的认识，你认为下列数据符合实际情况的是（ ）
A．升国旗，演奏中华人民共和国国歌用时约48s
B．光在真空中的传播速度为3×102m/s
C．一个足球的直径约50cm
D．脉搏跳动一次的时间约为5s
【解答】解：A、演奏中华人民共和国国歌用时约48s，符合实际，故A正确。
B、光在真空中的传播速度为3×108m/s，故B错误。
C、足球的直径约22cm，故C错误。
D、脉搏跳动一次的时间约为1s，故D错误。
故选：A。
4．根据你对生活中物理量的认识，你认为下列数据最符合实际情况的是（ ）
A．吃饭用的筷子长度约为24mm
B．中学生从一楼走到三楼大约用时30s
C．百米赛跑运动员的平均速度可达50m/s
D．正常人的心脏1s跳动70次
【解答】解：A、物理课本的长度约26cm，一根筷子的长度略小于此数值，在24cm＝240mm左右。故A不符合实际；
B、一楼到三楼的高度约6m，中学生从一楼走到三楼大约用时30s。故B符合实际；
C、男子百米世界纪录略大于10m/s，一般百米运动员速度不可能达到10m/s。故C不符合实际；
D、正常情况下，人的心脏1min跳动的次数在70次左右，跳动一次的时间接近1s。故D不符合实际。
故选：B。
5．在下列单位换算过程中正确的是（ ）
A．70m＝70m×10﹣2cm＝0.7cm
B．108km/h＝108×＝30m/s
C．2×105mm＝2×105×106nm＝2×1011nm
D．6.2cm＝6.2cm×10﹣5＝6.2cm×10﹣5km
【解答】解：A．正确的换算过程为：70m＝70×102cm＝700cm，故A错误；
B．正确的换算过程为：108km/h＝108×m/s＝30m/s，故B错误；
C．正确的换算过程为：2×105mm＝2×105×106nm＝2×1011nm，故C正确；
D．正确的换算过程为：6.2cm＝6.2×10﹣5km，故D错误。
故选：C。
6．关于细菌直径的单位换算正确的是（ ）
A．0.5μm＝0.5μm×10﹣6m＝5×10﹣7m
B．0.5μm＝0.5×10﹣6m＝5×10﹣7m
C．0.5μm＝0.5μm×10﹣6＝5×10﹣7m
D．0.5μm＝0.5×10﹣9m＝5×10﹣10m
【解答】解：正确的换算过程为：0.5μm＝0.5×10﹣6m＝5×10﹣7m。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
7．用刻度尺测量物体长度时，下列说法中正确的是（ ）
A．长16.34cm的铅笔，其中准确值是16.30cm
B．读数时视线倾斜会产生误差
C．零刻度线被磨损的刻度尺可以再继续使用
D．多次测量取平均值可以减少工具所造成的误差
【解答】解：A．长16.34cm的铅笔，其中准确值是16.3cm，故A选项错误；
B．读数应该正视，即视线与刻度尺垂直，若倾斜会产生错误，不是误差，故B选项错误；
C．零刻度线被磨损的刻度尺最可以继续使用，故C选项正确；
D．多次测量取平均值减少的是人造成的误差，而不是工具所造成的误差，故D选项错误。
故选：C。
8．关于长度的测量，下列叙述不正确的是（ ）
A．读数时视线未与刻度尺垂直不是误差产生的原因
B．使用刻度尺前，要观察量程、分度值及零刻度线
C．在选择测量工具时，应根据实际情况选择适当的测量工具
D．多测几次求平均值，使用精密仪器和改进实验方法可以避免误差
【解答】解：A、读数时视线未与刻度尺垂直会造成读数错误，不是误差，故A正确；
B、使用刻度尺前，要观察量程、分度值及零刻度线，故B正确；
C、在选择测量工具时，应根据实际情况选择适当量程和分度值的测量工具，故C正确；
D、误差只能减小，不能避免，多测几次求平均值，使用精密仪器和改进实验方法可以减小误差，但不能避免误差，故D错误。
故选：D。
9．同学们用分度值为1mm的刻度尺测量物理书的宽度，多次测量的结果为18.64cm、18.63cm、1.865dm、18.640cm、18.66cm，则物理书的宽为（ ）
A．18.643cmB．18.64cmC．18.65cmD．18.645cm
【解答】解：
1.865dm＝18.65cm；刻度尺的最小分度值是1mm，应该估读到最小分度值的下一位，故18.640cm是错误的，所以删除；
物理书的宽为L＝≈18.65cm。
故选：C。
10．小明利用最小分度值1mm的刻度尺测量同一个物体长度，5次测量的数据分别为2.35cm、0.236dm、2.63cm、2.36cm、2.36cm，则测量结果应记为（ ）
A．2.36cmB．2.357cmC．2.425cmD．2.43cm
【解答】解：
观察5个测量值数据可知，数据2.63cm与其余4次记录的数值中的准确值不同，偏差太大，此测量数据是错误，要把该数据去掉；0.236dm＝2.36cm，此数据正确；
物体的长度为：≈2.36cm，故A正确。
故选：A。
考点二 运动的描述
11．如图所示，2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭托举着中国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空。在升空过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．若以“天问一号”为参照物，运载火箭是运动的
B．若以地球表面为参照物，“天问一号”是运动的
C．若以火星为参照物，“天问一号”是静止的
D．若以地球表面为参照物，运载火箭是静止的
【解答】解：在升空的过程中，
A、运载火箭相对于“天空一号”的位置没有发生变化，以“天问一号”为参照物，运载火箭是静止的。故A错误；
B、“天问一号”相对于地球表面的位置发生了变化，以地球表面为参照物，“天问一号”是运动的。故B正确；
C、“天问一号”相对于火星的位置发生了变化，以火星为参照物，“天问一号”是运动的。故C错误；
D、运载火箭相对于地球表面的位置发生了变化，以地球表面为参照物，运载火箭是运动的。故D错误。
故选：B。
12．2019年1月3日，“玉兔二号”从停稳在月球表面的“嫦娥四号”上沿轨道缓缓下行，到达月球表面，如图所示。关于“玉兔二号”下行的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．若以月球表面为参照物，“嫦娥四号”是运动的
B．若以月球表面为参照物，“玉兔二号”是静止的
C．若以轨道为参照物，“玉兔二号”是运动的
D．若以“嫦娥四号”为参照物，“玉兔二号”是静止的
【解答】解：
A、“嫦娥四号”停稳在月球表面上，若以月球表面为参照物，“嫦娥四号”相对于月球表面之间没有位置变化，是静止的。故A错误。
B、“玉兔二号”下行的过程中，若以月球表面为参照物，“玉兔二号”相对于月球表面之间发生了位置变化，是运动的。故B错误；
C、若以轨道为参照物，“玉兔二号”相对于轨道上的某个点之间的位置不断发生变化，是运动的。故C正确；
D、若以“嫦娥四号”为参照物，“玉兔二号”相对于“嫦娥四号”之间的位置不断发生变化，是运动的。故D错误。
故选：C。
13．关于运动和静止，下列说法错误的是（ ）
A．正在空中加油的飞机，若以受油机为参照物，加油机是静止的
B．运水稻的车辆和收割机以同样的速度前进时，若以收割机为参照物，则车辆是静止的
C．你坐在两列并排停在站台上的火车中的一辆，如果你看见旁边的列车动了，那一定是它开动了
D．站在运行中的自动扶梯上的乘客以身边的乘客为参照物，则电梯是静止的
【解答】解：A、飞机在空中加油时若以受油机为参照物，加油机相对于受油机的位置没有发生变化，所以加油机是静止的，故A正确。
B、运水稻的车辆和联合收割机以同样的速度、向相同方向前进时，若以收割机为参照物，运水稻的车辆相对于联合收割机的位置没有发生变化，所以它们是相对静止的，故B正确。
C、坐在两列并排停在站台上的火车中的一辆，如果你看见旁边的列车动了，可能是它开动了，也可能是你做的那辆车开动了，故C错误；
D、站在正在上升的电梯上的乘客以身边的乘客为参照物，电梯与他之间的相对位置没有发生变化，则电梯是静止的，故D正确。
故选：C。
考点三 匀速直线运动的计算
14．物体在做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．由v＝可知，v与s成正比，与t成反比
B．一辆汽车每小时通过的路程都是50km，则该车以50km/h的速度做匀速直线运动
C．汽车匀速转弯，属于匀速直线运动的一种形式
D．对于匀速直线运动，v与s和t无关，是一个定值
【解答】解：A．做匀速直线运动的物体，路程与时间之比，即速度是确定的，与路程s、时间t的大小无关，故A错误；
B．汽车每小时通过的路程是50km，由于不知每一时刻的瞬时速度，无法判断汽车是不是做匀速直线运动，所以它可能做匀速直线运动，也可能是变速直线运动，故B错误；
C．汽车匀速转弯，速度不变，运动方向发生变化，不属于匀速直线运动，故C错误；
D．做匀速直线运动的物体，速度一定，与路程、时间无关，故D正确。
故选：D。
15．珊珊乘坐G8782次列车由重庆到成都，经过一条约1640m长的隧道，火车正以144km/h的速度匀速行驶通过隧道时，珊珊在50m长的车厢内从车尾以1m/s的速度向车头行走，当列车完全通过隧道时，珊珊经过隧道的时间为（ ）
A．41秒B．40秒C．39秒D．50秒
【解答】解：以隧道的出口为参照物，珊珊的速度为：
v＝v车+v珊珊＝144km/h+1m/s＝144×m/s+1m/s＝41m/s，
当列车完全通过隧道时，珊珊实际经过隧道的路程为隧道的长度，
则由v＝可知珊珊经过隧道的时间：
t＝＝＝40s。
故选：B。
16．强强同学驾驶一辆汽车往返于家和学校，从家到学校用去总时间的，从学校到家用去总时间的，已知强强往返的平均速度为30km/h，则从家到学校，从学校到家的平均速度分别为（ ）
A．60km/h，20km/hB．20km/h，60km/h
C．90km/h，30km/hD．30km/h，90km/h
【解答】解：设总时间为t，强强驾车往返的总路程为s，则家到学校的时间t1＝t，从学校到家的时间t2＝t；家到学校的路程为s，
则强强驾车往返的平均速度：
v＝＝30km/h，
强强驾车从家到学校的平均速度：
v1＝＝＝×＝×30km/h＝20km/h；
从学校到家的平均速度：
v2＝＝＝2×＝2×30km/h＝60km/h；
故选：B。
17．一辆汽车从甲地驶往乙地，共用了一个小时时间，前20分钟内的平均速度是30km/h，后40分钟内的速度是60km/h，则该汽车在这1小时内的平均速度是（ ）
A．35km/hB．40km/hC．45km/hD．50km/h
【解答】解：t1＝20min＝h＝h，
s1＝v1t1＝30km/h×h＝10km，
t2＝40min＝h＝h，
s2＝v2t2＝60km/h×h＝40km，
v＝＝＝＝50km/h。
故选：D。
18．两个同学从桥头走到大桥的处时，忽听背后火车鸣笛，甲转身向后以3m/s的速度跑至桥头，火车刚好上桥；乙听到鸣笛声以3m/s的速度立即向前跑，至桥另一头时，火车正好追上他。则火车的速度为（ ）
A．4m/sB．8m/sC．l2 m/sD．16m/s
【解答】解：根据题意得：若火车的速度为v，桥长为Lm，听到鸣笛时，火车距离桥lm；
由v＝得t＝；
则＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②联立可解得：v＝4m/s。
故选：A。
19．甲、乙两同学同时从A地到B地，其中甲在前一半时间内乘车，后一半时间内走路；而乙在前一半路程内走路，后一半路程内乘车。假设甲、乙两人乘车的速度相等，走路的速度也相等，若不考虑上下车耽误的时间，则（ ）
A．甲先到达B地B．乙先到达B地
C．同时到达B地D．条件不足，无法判断
【解答】解：设乘车的速度与走路的速度分别为v1、v2，显然v1＞v2，
设一半的路程为s，则总路程为2s，且两人到达B地时通过的总路程相同，
设甲同学所用总时间的一半是t，则：v1t+v2t＝2s，
所以甲同学全程所用的总时间为：2t＝2×＝，
根据题意可得，乙同学全程所用的总时间为：+，
用甲所用的总时间减去乙所用的总时间，再比较差的大小，
则有﹣（+）＝＝﹣＜0，所以甲同学所用的总时间较小，即甲同学先到达B地。
故选：A。
20．小王驾驶汽车在一条公路上单向直线行驶，前一半路程用去总时间的，最后用总时间的驶完后半路程，若已知汽车在全程的平均速度为60km/h，则前、后半程内的平均速度分别为（ ）
A．75km/h，50km/hB．50km/h，75km/h
C．72km/h，48km/hD．48km/h，72km/h
【解答】解：设总路程为2s，前一半路程为s，后一半路程为s，总时间为t，
汽车在全程的平均速度为：v＝＝60km/h，即＝30km/h；
前一半路程的平均速度为：v1＝＝×＝×30km/h＝75km/h；
后一半路程的平均速度为：v2＝＝×30km/h＝50km/h，故A正确。
故选：A。
21．甲、乙两位同学在一段平直的道路上骑自行车，他们从同一地点O同向出发，两位同学的s﹣t图象如图，当t＝60s时，甲、乙相距60m，以下说法正确的有（ ）
①0﹣60s内，甲、乙都做匀速直线运动
②乙比甲晚20s开始运动，且v甲＝3m/s
③0﹣60s内，乙的平均速度为6m/s
④当t＝40s时，甲、乙第一次相遇，相遇时距离O点120m
A．①③B．③④C．②④D．②③
【解答】解：
①由s﹣t图象可知，0﹣60s内甲的路程与时间成正比，即甲做匀速直线运动；而乙在0﹣20s时静止，20﹣60s做匀速直线运动，所以乙在0﹣60s不是做匀速直线运动，故①错误；
②由图知，乙比甲晚20s开始运动，当t＝60s时，乙运动了240m，此时甲、乙相距60m，且甲运动的路程较小，所以甲的路程为s甲＝240m﹣60m＝180m，
则甲的速度为：v甲＝＝＝3m/s，故②正确；
③0﹣60s内，乙的平均速度为：v乙＝＝＝4m/s，故③错误；
④设甲、乙第一次相遇的时间为t′，乙比甲晚20s开始运动，则乙实际运动的时间为t′﹣20s，
相遇时甲乙通过的路程相等，即v甲t′＝v乙（t′﹣20s），
所以3m/s×t′＝6m/s×（t′﹣20s），
解得：t′＝40s，
甲做匀速直线运动，则相遇时距离O点为：s甲′＝v甲t′＝3m/s×40s＝120m，故④正确。
故选：C。
22．“李子坝轻轨站”因轻轨穿楼而过成为了外地游客来渝必打卡之地。如图，列车长度为120m，居民楼长度130m，列车的平均速度为25m/s，列车穿过居民楼所花的时间为 10 s。迎面驶来了另一辆长度为100m的列车，错车经过了5.5s，则另一辆车的平均速度为 15 m/s。
【解答】解：（1）列车穿过居民楼时通过的路程：s＝L车+L居民楼＝120m+130m＝250m，
由v＝可得，
列车穿过居民楼所用的时间：
t＝＝＝10s；
（2）根据题意s′＝120m+100m＝220m，t′＝5.5s，
两车的总速度为：v′＝＝＝40m/s，
由于两车相向行驶，所以v′＝v+v1，
另一辆车的平均速度为：
v1＝v′﹣v＝40m/s﹣25m/s＝15m/s。
故答案为：10；15。
23．糖糖同学早上以2m/s的速度匀速步行去巴蜀中学。走了30min时，爸爸立即以10m/s的平均速度从家开车追上了糖糖，追上后糖糖搭上爸爸的车继续前进。到达学校大门，她发现比平时走路早到1min。问糖糖在路上步行了 37.5 min才遇到爸爸的车，糖糖家到学校的距离为 4650 m。
【解答】解：（1）糖糖的家到学校的距离为L，根据v＝，糖糖步行由家到学校需要的时间：
t＝＝，
设当天汽车由家出发走了距离L1后遇到糖糖，则汽车行驶L1所用时间：
t1＝＝，此刻糖糖步行的时间：
t2＝＝，
由题意可知：t2＝t1+t2′，
＝+30×60s
解得：L1＝4500m；
则糖糖在路上步行的时间：
t2＝＝＝2250s＝37.5min；
（2）糖糖搭上爸爸的车后到学校所用时间：
t共＝＝，
由题可知：t﹣t′＝t2+t共，
﹣1×60s＝2250s+，
解得：L＝4650m。
故答案为：（1）37.5； （2）4650。
24．地球距离月球约3×108m，人类发射的月球探测器能够在自动导航系统的控制下在月球上行走，且每隔5s向地球发射一次信号。某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32m处存在障碍物，经过5s，控制中心数据显示探测器距离障碍物22m，探测器移动速度为 2 m/s；再经过5s，控制中心得到探测器上刹车装置出现故障的信息。为避免探测器撞击障碍物，科学家决定对探测器进行人工刹车遥控操作，科学家输入命令需要3s。已知电磁波传播速度为3×108m/s，则探测器收到地面刹车指令时，探测器距离障碍物 2 m。
【解答】解：（1）从探测器发现障碍物到发现刹车出现故障的时间t1＝5s，探测器前进的路程：
s1＝32m﹣22m＝10m
月球探测器行进的速度为
v1＝＝＝2m/s。
（2）电磁波从月球传到地球或从地球传到月球所需时间：
t′＝＝＝1s；
某时刻，地面控制中心数据显示探测器前方相距32m处存在障碍物，该时刻是“显示”为32m，在此信息传回地球的1秒内，探测器又前进了1s，所以，显示为32m的时刻实际距离是30m；以此类推，5s后，显示为22m，但实际距离是20m；再经过5s，发现故障，此时显示为12m，但实际距离为10m．此后输入指令3s，指令传给探测器1s，共4s，在这4s内，探测器移动的距离为：
s探测器＝v1t探测器＝2m/s×4s＝8m；
探测器距离障碍物的距离为：
10m﹣8m＝2m。
故答案为：（1）2；（2）2。
25．甲、乙两同学进行百米赛跑，甲、乙从起跑线同时起跑，当甲到达终点时，乙还距终点10m，由此可知v甲 ＞ v乙；若甲、乙两同学分别以同样的速度再次赛跑，让甲从百米起跑线后退10m，乙仍在起跑线，甲、乙同时起跑，则甲、乙到达终点的时间t甲 ＜ t乙（以上两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【解答】解：
（1）根据第一次比赛情况可知：在相同时间t，甲跑了100m，乙跑了90m，
根据v＝可知，
甲的速度为：
v甲＝＝，
乙的速度为：
v乙＝＝；
所以，甲的速度大于乙的速度，即v甲＞v乙；
（2）第二次比赛，甲到达终点时跑了110m，甲所用的时间t甲＝＝＝1.1t，
乙到达终点时跑了100m，乙所用的时间t乙＝＝≈1.11t，
由此可见：t甲＜t乙，所以甲先到达终点。
故答案为：＞；＜。
26．声音在传播过程中，如果遇到障碍物，就会发生反射，会产生 回声 。当障碍物离发声体距离大于17m，发声体发出的声音经过 0.1 s以上，回到耳朵人才能听到该声音。（已知：v声＝340m/s）
【解答】解：
声音在传播过程中，如果遇到障碍物，就会发生反射，会产生回声。当障碍物离发声体距离大于17m，发声体发出的声音经过0.1s以上，回到耳朵人才能听到该声音。
故答案为：回声；0.1。
27．如图，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速；巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差。就能测出车速。第一次测速仪发出信号到接收经汽车反射回来的信号用时0.6s，第二次测速仪发出信号到接收经汽车反射回来的信号用时0.4s。若发出两次信号的时间间隔为1.8s，超声波在空气中传播的速度为340m/s，汽车第一次收到信号时，距离测速仪 102 m，被测车的车速 20 m/s。
【解答】解：测速仪第一次发出超声波到达汽车处所用的时间t1＝＝0.3s，
由v＝得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪的距离：
s1＝v声t1＝340m/s×0.3s＝102m；
测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的时间t2＝＝0.2s，
汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离：
s2＝v声t2＝340m/s×0.2s＝68m；
汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的距离：
s′＝s2﹣s1＝102m﹣68m＝34m。
汽车从接收到第一次信号到接受到第二次信号过程中，行驶的时间包括：
汽车接收第一次信号后的0.3秒，还有接收到第一次信号后的1.8s﹣0.6s＝1.2s，还有发出第二次信号到车的0.2秒
故t′＝0.3s+1.2s+0.2s＝1.7s，
所以汽车的车速为：
v′＝＝＝20m/s。
故答案为：102；20。
28．甲、乙两辆不同型号的卡车，甲车速度为15m/s，乙车速度为10m/s，甲车车长12m。当两车在相邻两个车道上相向行驶时，乙车上的司机看到甲车从他眼前完全驶过的时间为 0.48 s；当两车在同一车道上同向行驶时，根据相关规定，此类大车在超车前后，都应保持10m的安全距离；若两车同向行驶时的超车时间（考虑安全距离）比相向行驶时的错车时间多8s，则乙车的车长为 13 m（不计车辆变道产生的影响）。
【解答】解：（1）当两车在相邻两个车道上相向行驶时，甲车相对于乙车的速度为：
v＝v甲+v乙＝15m/s+10m/s＝25m/s，
乙车上的司机看到甲车从他眼前完全驶过时甲车相对于乙车通过的路程为：
s＝s甲＝12m，
由v＝得：乙车上的司机看到甲车从他眼前完全驶过的时间：
t＝＝＝0.48s。
（2）当两列火车反向行驶时，
乙相对于甲的速度为：
v″＝v乙+v甲＝15m/s+10m/s＝25m/s，
错车要走的路程：
s″＝L甲+L乙，
由v＝得：
t″＝＝＝
由题意分析知，超车所用时间为：
两车同向行驶时的超车时间（考虑安全距离）比相向行驶时的错车时间多8s，
即﹣＝8s，
解得：L乙＝13m。
故答案为：0.48；13。
29．甲、乙两人从A、B两地同时出发相向匀速行驶，甲每分钟行90m，乙每分钟行60m，出发一段时间后两人在距中点120m处相遇，如果甲出发后在途中某地停留一会儿，两人还将在距中点120m处相遇。求：
（1）甲的速度为多少m/s？
（2）A、B两地相距多少m？
（3）甲在途中停留了多少s？
【解答】解：（1）由题意可知，甲的速度为：v甲＝90m/min＝＝1.5m/s，
（2）乙的速度为
v乙＝60m/min＝＝1m/s，
出发一段时间后两人在距中点120m处相遇，则说明甲比乙多走了
120m×2＝240m，
设时间为t，则有s甲﹣s乙＝240m
即1.5m/s×t﹣1×t＝240m
解得t＝480s。
又因为甲、乙两人的路程和为A、B两地的距离，则
s＝s甲+s乙＝v甲t+v乙t＝1.5m/s×480s+1m/s×480s＝1200m，
（3）甲出发后在途中某地停留一会儿，两人仍会在距中点120m处相遇，则相遇地点位于A、B中点的左侧，乙的总路程为：
s乙′＝+120m＝+120m＝720m，
乙所用时间为
t乙＝＝＝720s，
甲总路程为：
s甲′＝﹣120m＝﹣120m＝480m，
甲所用时间为：
t甲＝＝＝320s
则甲的停留时间为
720s﹣320s＝400s
答：（1）甲的速度为1.5m/s；
（2）A、B两地相距1200m；
（3）甲在途中停留了400s。
30．周末红红开车经过双碑隧道时，右前方同一直线上有一辆大巴车，当两者相距0.66km时，红红按了下喇叭，大巴车司机听到后方的喇叭声继续保持10m/s匀速前进。一段时间后红红以108km/h的速度匀速超过了大巴车司机，超车后经过35s，红红又按了下喇叭。（声音在空气中传播的速度为340m/s，不计车长，两车均匀速行驶）。求：
（1）以大巴车为参照物红红的速度为多少m/s；
（2）听到后方的喇叭声时两车相距多少m？
（3）当大巴车司机听到前方传来的喇叭声时两车相距多少m？
【解答】【答案】（1）20；（2）620；（3）740
解：（1）由题意可知，两车均匀速行驶，大巴车的速度为10m/s，红红的速度为
108km/h＝108×m/s＝30m/s，
则以大巴车为参照物红红的速度为
30m/s﹣10m/s＝20m/s
（2）当两者相距0.66km时，红红按了下喇叭，大巴车司机保持10m/s匀速前进，设经过t秒声音追及上大巴车，则有
v车t+s0＝v声t，
即10m/s×t+660m＝340m/s×t，
解得t＝2s。则两车相距的距离为：
s＝v车t+s0﹣v红t＝10m/s×2s+660m﹣30m/s×2s＝620m，
（3）红红超过了大巴车后经过35s，又按了下喇叭，此时两者距离为
s′＝v红t′﹣v车t′＝30m/s×35s﹣10m/s×35s＝700m，
设时间为t″时，大巴车听到声音，则v声t″+v车t″＝s′，
即340m/s×t″+10m/s×t″＝700m，
解得t＝2s，此时两车相距
s″＝v红t″+s′﹣v车t″＝30m/s×2s+700m﹣10m/s×2s＝740m。
答：（1）以大巴车为参照物红红的速度为20m/s；
（2）听到后方的喇叭声时两车相距620m；
（3）当大巴车司机听到前方传来的喇叭声时两车相距740m。
31．如图所示，长度为150m的火车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，火车头距离桥头200m处鸣笛，鸣笛5s后，火车头到达桥头，此时车头的司机听到来至山崖的回声，听到回声30s后，车尾驶过桥尾。（声音在空气中的传播速度为340m/s）。求：
（1）火车的速度为多少m/s？
（2）大桥的长为多少m？
（3）鸣笛时，火车车头到山崖多少m？
【解答】解：（1）火车的速度：
v车＝＝＝40m/s；
（2）火车完全通过大桥的路程：
s2＝v车t2＝40m/s×30s＝1200m，
则大桥的长度：
L桥＝s2﹣L车＝1200m﹣150m＝1050m；
（3）声音传播的路程：
s声＝v声t＝340m/s×5s＝1700m，
设司机鸣笛时车到山崖的距离为s，
则：2s＝s声﹣s1，
所以s＝＝＝750m。
答：（1）火车的速度为40m/s；
（2）大桥的长度为1050m；
（3）鸣笛时，火车车头到山崖的距离为750m。
32．甲、乙两车（车长不计）在东西双向车道上相向行驶，甲车向东一直做匀速直线运动，乙车从参考点O出发，先以15m/s的速度匀速向西直线行驶，在6min末时发生故障，刹车后滑行900m停下。甲、乙两车相对于参考点O的s﹣t图与v﹣t图分别如图，求：
（1）甲车的速度；
（2）甲、乙两车何时相遇；
（3）若在乙车出发一段时间后，丙车从参考点O出发，以15m/s的速度向西一直做匀速直线运动，测得丙车先后经过甲车与乙车的时间间隔为1min，则丙车晚乙车多少秒出发？
【解答】解：
（1）由甲车相对于参考点O的s﹣t图像（图①）知，即经20min＝1200s＝1.2×103s，
甲车通过的距离为：
s1＝12km＝1.2×104m；
甲车的速度：
v1＝＝＝10m/s；
（2）由②图知，乙车行驶6min后，刹车后滑行2min（通过的距离为900m）停下，
由图①知，乙车的速度为15m/s，乙车行驶6min通过的距离为：
s2＝t2v2＝6×60s×15m/s＝5400m，
乙车停止时滑行的距离为：
s总＝900m+5400m＝6300m，
故相遇时甲车通过的距离为：
s11＝s1﹣s总＝1.2×104m﹣6300m＝5700m；
故甲、乙两车相遇时甲车运动的时间为：
t12＝＝＝570s；
（3）丙车经过乙车的时间：
又因为丙车先后经过甲车和乙车的时间间隔为1min，故经过甲车时用时：7min﹣1min＝6min＝360s
此时至甲车出发的时间为：
因甲乙同时出发，则丙车比乙车晚出发的时间：11min﹣6min＝5min。
答：（1）甲车的速度为10m/s；
（2）9.5min时甲、乙两车相遇；
（3）丙车比乙车晚出发5min。
33．汽车已成为许多人出行的主要交通工具，行车安全已越来越受到人们的重视。如图所示，有两条机动车道，每车道宽3.6m。一辆长为4.5m，宽1.8m的轿车以54km/h的速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间，如图中A所示。此时，一辆长为1.8m的自行车突然从图中C点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离为S＝22.5m，不考虑轿车和自行车车速和方向变化，以及制动情况，求：
（1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则自行车完全通过两条车道的时间是多少s？
（2）若自行车的车头与这辆轿车的车尾刚好相撞，则自行车的速度为多少m/s？
（3）自行车车速只有在什么范围内才能避免与这辆轿车相撞？
【解答】解：（1）根据v＝可得，自行车完全通过两条车道的时间：
t0＝＝＝1.5s；
（2）最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，汽车行驶的距离s1＝22.5m+4.5m＝27m，
v1＝54km/h＝15m/s，
则汽车行驶的时间t＝＝＝1.8s，
自行车通过的路程s2＝3.6m+0.9m＝4.5m，
自行车行驶的最小速度：
v2＝＝＝2.5m/s；
（2）最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，汽车行驶的距离s1′＝22.5m，
汽车行驶的时间t′＝＝＝1.5s，
自行车通过的路程s2′＝3.6m+0.9m+1.8m+1.8m＝8.1m，
自行车行驶的最大速度：
v2′＝＝＝5.4m/s。
自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。
答：（1）若自行车以6m/s的速度横穿机动车道，则自行车完全通过两条车道的时间是1.5s；
（2）若自行车的车头与这辆轿车的车尾刚好相撞，则自行车的速度为2.5m/s；
（3）自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。
考点四 测量平均速度
34．在“科学探究：速度的变化”实验中，云云用小车、长木板、刻度尺、秒表、木块等器材探究小车沿斜面滑下时速度的变化实验设计如图甲，让小车从斜面的A点由静止滑下并开始记时，分别测出小车到达B点和C点的时间tB、tC。
（1）该实验的原理是 v＝ 。
（2）实验中应使斜面坡度保持较 小 （选填“大”或“小”），便于减小 时间 （选填“时间”或“路程”）的测量产生的误差。
（3）如图甲，小车从A到B经过的路程为 40.0 cm，若tA、tB、tC所对应的时间依次如图乙，则小车在BC段的平均速度为 0.2 m/s。
（4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了B点后才停止计时，则会使所测BC段的平均速度偏 大 。（填“大”或“小”）
（5）如图丙，云云分别画了小车从A运动到C的几个图象，其中与实验相符的是 B 。
（6）B点是AC的中点，为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，云云让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度vBC偏 小 ，她的做法正确吗？ 错误 （选填“正确”或“错误”），理由是 所测时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，因此她的方案不正确 。
【解答】解：（1）测量小车运动的平均速度的基本原理：v＝；
（2）若要计时方便，应使斜面的坡度小一些，使小车在斜面上通过的时间更长，便于测量时间；
（3）由图知，刻度尺分度值为1cm，小车从A到B经过的路程
sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm，BC段的时间为tBC＝5s﹣3s＝2s；
则BC段的平均速度：vBC＝＝＝20cm/s＝0.2m/s；
（4）如果让小车过了B点才停止计时，会导致AB间时间的测量结果偏大，BC间时间的测量结果偏小，由v＝公式可知，测得的平均速度会偏大；
（5）小车从A到C，做加速直线运动；
A．丙中A图物体做匀速直线运，故A不符合题意；
B．丙中B图路程增加的幅度大于时间增加的幅度，做加速运动，故B符合题意；
C．丙中C是时间不变，路程增加，不符合实际，故C不符合题意；
D．丙中C图路程增加的幅度小于时间增加的幅度，做减速运动，故D不符合题意。
故选：B；
（6）为了测量小车运动过程中下半程的平均速度，云云让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度vBC偏小。
若让小车从B点由静止释放，测出小车到达C点的时间，所测的时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，因此他的方案是错误的。
故答案为：（1）v＝； （2）小；时间；（3）40.0；0.2；（4）大；（5）B；（6）小；错误；所测时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，因此她的方案不正确。
35．如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。
（1）本实验的原理是 v＝ 。
（2）实验中，除了用到如图的器材外，还缺少的测量工具 秒表 。
（3）图中AB段的路程sAB＝ 40.0 cm，如果测得时间tAB＝1.6s，则AB段的平均速度vAB＝ 25 cm/s。
（4）在测量小车到达B点的时间时，如果小车过了B点才停止计时，则AB段的平均速度vAB会偏 小 。
（5）经过测量结果得出AC段平均速度为v，AB段的平均速度为v1，若用公式直接算出BC段的平均速度v2，则v2＝ （结果用v、v1表示）。
【解答】解：
（1）测量平均速度的原理：v＝；
（2）测量小车运动的平均速度，需要测路程和时间，故除了用到如图的器材外，还缺少的测量工具是秒表；
（3）由图可知，AB段的路程sAB＝80.0cm﹣40.0cm＝40.0cm，所用时间tAB＝1.6s，
AB段平均速度vAB＝＝＝25m/s；
（4）如果让小车过了B点才停止计时，会导致时间的测量结果偏大，由公式v＝可知，平均速度会偏小；
（5）已知整段路程的平均速度v，前后两半段的路程相等（其大小设为s），前半段路程的平均速度v1，设后半段路程的平均速度为v2，
前半段的时间t1＝，后半段的时间t2＝，全程的路程为2s，全程所用时间t＝t1+t2，
全程平均速度：
v＝＝，
+＝2，
整理可得：
v2＝。
故答案为：（1）v＝；（2）停表；（3）40.0；25；（4）小；（5）。
36．如图所示，小明小组在“测量物体运动的平均速度”实验中。
（1）小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图甲所示，小球在做 加速 运动（填“加速”、“减速”或“匀速”）。
（2）实验数据如表所示，小球在BC段的平均速度为 1.8 m/s，CD段的路程为 1.5 m，比较AB与BC段的平均速度得vAB ＜ vBC。（填“＞”、“＜”或“＝”）
（3）为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据表中数据作出了v﹣t图象，如图乙所示。假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过2s到达E点（图甲中未画出），则该小球经过E点时的速度为 4.8 m/s。
（4）为方便计时，应使斜面的倾斜度较 小 （选填“大”或“小”）。
【解答】解：
（1）由图甲知，小球在相等时间内通过的路程逐渐变大，所以小球在做加速运动。
（2）由表中数据可得，BC段的平均速度：vBC＝＝＝1.8m/s；
由表中数据可得CD段的路程：sCD＝vCDtCD＝3m/s×0.5s＝1.5m；
比较可知vAB＝0.6m/s＜vBC。
（3）由小球在斜面上运动的速度与时间的关系图象（图乙）可知，小球运动的速度与时间成正比（匀加速运动），且小球1s时的速度为2.4m/s，则经过2s小球的速度（经过E点时的速度）为4.8m/s。
（4）斜面坡度越大，小车沿斜面向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应小。
故答案为：（1）加速；（2）1.8；1.5；＜；（3）4.8；（4）小。
静止
匀速直线运动
匀速直线运动
变速直线运动
路程/m
运动时间/s
平均速度m/s
经过某点时的速度m/s
sAB＝0.3m
tAB＝0.5s
vAB＝0.6m/s
vB＝1.2m/s
sBC＝0.9m
tBC＝0.5s
vBC＝ 1.8
vC＝2.4m/s
sCD＝ 1.5m
tCD＝0.5s
vCD＝3m/s
vD＝3.6m/s