初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方第1课时复习练习题

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1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如果，那么的值为（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．已知，那么的值是（ ）
A．48B．24C．72D．36
5．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．均为整数，若成立，则（ ）
A．、必同为奇数B．、必同为偶数
C．必为奇数D．必为奇数
7．已知，，，那么a、b、c的大小顺序是（ ）
A．B．
C．D．
8．若，，则的值为（ ）
A．21B．90C．134D．1125
9．下列四个算式中正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．个B．个C．个D．个
10．定义一种新的运算：一般地，如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作，于是，我们可探究出对数运算的性质：如果，且，，那么会有．求（ ）
A．19B．21C．16D．40
二、填空题
11． ．
12．计算： ．
13．若，则的值为 ．
14．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
15．计算： ．（结果用幂的形式表示）
16．若m，n均为正整数且 ，则的值为 ．
17．比较大小： ．（填“”，“”或“”）
三、解答题
18．计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
19．计算：．
20．（1）已知，求的值；
（2）已知，，求的值．
21．（1）若，，用含的代数式表示．
（2）若，用含的代数式表示．
22．阅读与思考
请阅读以下材料并解答相应的问题．
小丽在学习了“幂的运算法则”后，总结了两种幂的比较大小的方法：
方法一：化同指数幂比较底数大小．
例如：若，，则，的大小关系是____．（填“”或“”）
解：，，且，
，
．
方法二：化同底数幂比较指数大小．
例如：比较，，的大小．
解：，，，且，
．
(1)上述求解过程中，逆用幂的运算性质是____．（填选项）
A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方
(2)比较与的大小．
已知，，．则，，之间是否存在等量关系？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．