四川省成都市高新实验中学2026届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份四川省成都市高新实验中学2026届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了等于，下列计算结果为负数的是，下列判断中正确的是，如图，，则和的关系是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各个数字属于准确数的是（ ）
A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88
B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米
C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区
3．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（ ）
A．知B．识C．树D．教
4．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．等于( )
A．B．C．D．
6．下列计算结果为负数的是（ ）
A．﹣2﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣12D．﹣5×（﹣7）
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|
8．下列判断中正确的是（ ）
A．与不是同类项B．不是整式
C．是二次三项式D．单项式的系数是
9．如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（ ）
A．图(a)B．图(b)C．图(c)D．图(d)
10．如图，，则和的关系是（ ）
A．不是同位角但相等B．是同位角且相等
C．是同位角但不相等D．不是同位角也不相等
11．若，则的值为（ ）
A．-4B．-1C．0D．1
12．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若从多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，则这个多边形的边数为_______
14．如图，按一定规律用牙签搭图形，搭第10个图形需要__________根牙签．
15．眼镜店将某种眼镜按进价提高，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费”的广告，结果每副眼镜仍可获利208元，则每副眼镜的进价为__________元．
16．如图，边长为的正方形中有两半圆，则阴影部分的面积是_______________________．
17．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程
（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
19．（5分）先化简再求值：，其中
20．（8分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
21．（10分）计算
（1）；
（2）÷；
22．（10分）一张正方形桌子可坐4人，按图1—图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐．
（1）两张桌子拼在一起可做 人，三张桌子拼在一起可坐 人，张桌子拼在一起可坐 人
（2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1—图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐 人
（3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可坐 人
23．（12分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题．
（1）此次调查该校七（1）班类型有 人，七（2）班类型有 人；
（2）求此次该校被调查的总人数.
（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．
（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于正方体没有曲边，所以用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
故选C．
【点睛】
本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
2、D
【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．
B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；
C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；
D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．
3、D
【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.
【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：65000用科学记数法表示为，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
5、B
【分析】直接利用绝对值的定义即可得出答案．
【详解】，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
6、C
【分析】根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.
【详解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正数，故本选项错误；
B. （﹣3）2 =，是正数，故本选项错误；
C. ﹣12 =﹣1，是负数，故本选项正确；
D. ﹣5×（﹣7）=35，是正数，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.
7、D
【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．
【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；
B选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；
C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；
D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确.
∴ 选D.
8、D
【分析】根据同类项的概念、整式的概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断即可得出答案．
【详解】A. 与是同类项，故此项错误；
B. 是整式，故此项错误；
C. 是三次三项式，故此项错误；
D. 单项式的系数是，故此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的判断，要熟练掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念以及相关知识点，是解题的关键．
9、B
【分析】由题意根据一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理进行分析即可．
【详解】解：绕直角三角形一条直角边旋转可得到圆锥．
本题要求得到两个圆锥的组合体，那么一定是两个直角三角形的组合体：两条直角边相对，绕另一直角边旋转而成的．
故选：B．
【点睛】
本题考查面动成体，注意掌握可以把较复杂的体分解熟悉的立体图形来进行分析．
10、A
【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠DCB=90°，再根据等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD．
【详解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠DCB=90°，
∵∠EBC=∠BCF，
∴∠ABE=∠FCD．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了垂直定义，以及余角的性质，关键是掌握等角的余角相等．
11、B
【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，
∴或，
解得：，，
∴
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简．
12、C
【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.
【详解】解：由题图可知，主视图为
故选：C
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n-3）求出边数即可得解．
【详解】解：∵从一个多边形的一个顶点出发可以画3条对角线，设多边形边数为n，
∴n-3=3，
解得n=1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．
14、155
【分析】根据三角形有三条边,查出三角形的个数,再减去最下排的每一个三角形都缺少一条边,分别列式进行计算即可得解．
【详解】解:第1个图形有1个三角形,牙签的根数为3-1=2,
第2个图形有1+2=3个三角形,牙签的根数为3×3-2=7,
第3个图形有1+2+3=6个三角形,牙签的根数为3×6-3=15,
第4个图形有1+2+3+4=10个三角形,签的根数为3×10-4=26, …,
第10个图形有1+2+3+…+10=55个三角形,牙签的根数为3×55-10=165-10=155,
故答案为:155.
【点睛】
本题主要考查图形变化规律,解决本题的关键是仔细观察图形,各层中三角形的个数的递增求出图形中的三角形的个数.
15、1
【分析】设每台眼镜进价为x元，根据进价×（1+35%）×0.9-50=208列出方程，求解即可．
【详解】解：设每台眼镜进价为x元，根据题意得：
x×（1+35%）×0.9-50=x+208，
解得：x=1．
故答案填：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
16、
【分析】根据图形即可求出阴影部分的面积．
【详解】∵正方形的边长为，
∴圆的半径为
∴阴影部分的面积是=
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知正方形、圆的面积公式．
17、-1
【解析】试题分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．
考点：整体代入．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝2；（2）x＝1．
【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；
（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案．
【详解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7
去括号，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，
移项，合并同类项，可得：7x＝14，
系数化为1，可得：x＝2．
（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）
去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），
去括号，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：7x＝21，
系数化为1，可得：x＝1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
19、3x2y，16.
【分析】先把所给代数式去括号合并同类项化简，再把代入计算即可.
【详解】原式
，
把代入原式中，得
.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.
20、需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
【解析】分析：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可．
详解：设需要x张铁皮做盒身，(190－x)张铁皮做盒底．
根据题意，得8x×2＝22(190－x)．
解这个方程，得x＝110.
所以190－x＝80.
答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程．
21、（1）6；（2）119
【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；
（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案．
【详解】⑴解：原式=
⑵解：原式=
=
=．
【点睛】
本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．
22、（1），， ；（2）150；（3）120
【分析】(1)观察摆放的桌子，不难发现；在1张桌子坐4人的基础上，多一张桌子多2个人，从而推出n张桌子时，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；
(2)先利用(1)题得出的规律算出一张大桌子能坐10个人，则15张大桌子可以坐15×10=150人；
(3)4张桌子拼成一个大正方形的桌子时可以坐8个人，15×8=120人.
【详解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；
(2)(2×4+2)×15=150（人）
(3)2×4×15=120（人）
【点睛】
本题主要考查的是找规律，观察题目给的图找出其中的规律，从而推到一般情况是解这个题的关键.
23、（1）18；14；（2）此次被调查的学生总人数为100人；（3）代表类型的扇形圆心角是，补全折线统计图如图见解析；（4）该校七年级类型人数约有377人.
【分析】（1）观察折线统计图给出的数据直接解答即可；
（2）先由折线统计图得到B类型的学生有58人，再由扇形统计图得到B类型的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到被调查的总人数．；
（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型的人数，由此可得出A类型所占比例，从而求出C类型所占的比例，由此可得到C类型所对应扇形的圆心角的大小以及七（2）班C类的人数，从而补全折线统计图；
（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案．
【详解】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人，
故答案为：14，18；
（2）从扇形统计知类型人数所占比例为58%，从折线统计图知类型人数为，
所以（人），
所以，此次被调查的学生总人数为100人．
（3）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，
所以C类比例=1-58%-32%=10%，
所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，
七（2）班C类人数=10%×100-2=8人，折线图如下：
（4）（人）．
所以，该校七年级类型人数约有377人．
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图，用样本估计总体． 解决此类题的方法通常是结合两种统计图，对照统计图中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出总数，再由总数及每一部分中的一个已知项求出另一个未知项，由此逐一求出所有的未知量，从而由所得结果补全统计图．