2026届四川省成都市高新实验中学数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届四川省成都市高新实验中学数学七上期末复习检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法中错误的是，下列方程的变形中，正确的是，下列代数式中，最简分式的个数有等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
2．已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）
A．4B．5C．6D．7
3．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，每本练习本比每根水性笔便宜2元，小刚买了6本练习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的单价为x元，下列方程正确的是（ ）
A．6（x+2）+4x＝18B．6（x﹣2）+4x＝18
C．6x+4（x+2）＝18D．6x+4（x﹣2）＝18
5．2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50°B．60°C．80°D．70°
7．下列说法中错误的是( )
A．两点之间线段最短B．平角的度数为
C．锐角的补角大于它本身D．锐角大于它的余角
8．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3
B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0
C．由，得y＝2
D．由7x＝﹣4，得
9．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB 的度数为( )
A．152°B．148°C．136°D．144°
10．下列代数式中，最简分式的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知∠A = 50°35＇，则∠A的余角是_____．
12．，则__________．
13．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到新的两位数，则新数比原数大______．
14．学校、电影院、公园在平面上的位置分别标为，电影院在学校正东，公园在学校的南偏西40°方向，那么_____．
15．如果21x-14x2+6的值为5，则2x2-3x+4的值为______．
16．将方程变形成用含的代数式表示，则__________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：，其中：，
18．（8分）如图，，点是线段的中点，、分别是线段、上的点，，，求线段的长.
19．（8分）（1）先化简，再求值：，其中，满足．
（2）关于的代数式的值与无关，求的值．
20．（8分）如图，线段AB=8，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，C为线段AB上一点，且AC=3.2，求M, N两点间的距离.
21．（8分）先化简，再求值：（1），其中；
（2），其中.
22．（10分）先化简，再求值，其中 x=3，y=-1．
23．（10分）为了解我市市区初中生“绿色出行”方式的情况，某初中数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了本校部分学生上下学的主要出行方式，并将调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类的人数所占的百分比为____________．
（2）请通过计算补全条形统计图，并计算扇形统计图中类所对应扇形的圆心角的度数．
（3）我市市区初中生每天约人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数．
24．（12分）如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，，求线段的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】若关于的方程为一元一次方程，
则，解得．
故选A．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．
2、B
【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．
【详解】∵，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．
3、C
【详解】
30°×3+30÷2=105°.
故选C.
【点睛】
本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．
4、B
【分析】等量关系为:6本练习本总价+4支水性笔总价钱＝1．
【详解】解:水性笔的单价为x元,那么练习本的单价为（x﹣2）元,则6（x﹣2）+4x＝1,
故选B．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
5、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5−1＝1．
【详解】15075＝1.5075×l01．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
6、C
【详解】解：∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，
∴∠BOD=180°-100°=80°．
故选C．
【点睛】
本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．
7、D
【分析】分别根据线段公理、平角的定义、补角和余角的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、两点之间线段最短，说法正确，本选项不符合题意；
B、平角的度数为，说法正确，本选项不符合题意；
C、锐角的补角大于它本身，说法正确，本选项不符合题意；
D、锐角大于它的余角，说法错误，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了线段公理、平角的定义、补角和余角的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是关键．
8、B
【解析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．
【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，
B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，
C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，
D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
9、A
【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出∠AOB 的度数．
【详解】∵这是一副三角板
∴
∵
∴
∴
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．
10、A
【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可．
【详解】，不是最简分式；
，不是最简分式；
，是最简分式；
，不是最简分式；
，不是分式；
∴最简分式的个数有1个
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、39°25’
【分析】根据余角的概念，用90°－∠A得到结果．
【详解】∠A的余角为：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’
故答案为：39°25’．
【点睛】
本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1．
12、2
【分析】由题意将式子进行去括号化简计算，再整体代入即可求值.
【详解】解：∵，
∴.
故答案为：2.
【点睛】
本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则以及运用整体代换思维是解题的关键.
13、9(a-b)
【分析】根据题意写出原两位数和新两位数计算即可；
【详解】根据题意可得：原两位数为，新两位数为，
∴新数比原数大；
故答案是：9(a-b)．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，准确计算是解题的关键．
14、130°
【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方向角，利用角的和差关系即可得答案．
【详解】根据题意，学校、电影院、公园在平面上的位置如图所示，
∵电影院在学校的正东方，
∴∠DAB=90°，
∵公园在学校的南偏西40°方向，
∴∠DAC=40°，
∴∠CAB=∠DAB+∠CAB=130°，
故答案为：130°
【点睛】
本题考查方位角，正确画出方位角是解题关键．
15、
【分析】先根据已知条件，求出的值，然后将其整体代入所求的代数式中进行求解．
【详解】解： 21x-14x2+6的值为5，




故答案为：
【点睛】
本题考查了代数式求值的方法和正确运算的能力，掌握整体代入的数学思想是解题的关键．
16、
【分析】根据解一元一次方程的步骤，把含x的项看做常数项，移项即得．
【详解】由，得，
故答案为：．
【点睛】
考查了解一元一次方程的步骤，等式的性质或者直接移项都可以，注意移项变符号的问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、；
【分析】先去括号，再通过合并同类项进行化简，最后将a和b的值代入即可．
【详解】原式，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则，同类项的概念，合并同类项法则是解题关键．
18、线段CE的长为4cm．
【分析】根据中点计算AC的长，再利用AD求出DC，即可求出线段CE的长.
【详解】∵C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝AB＝6，
∵AD＝AC，∴AD＝2，
∴DC＝AC－AD＝6－2＝4，
∵DE═8 cm，∴CE＝DE－DC＝8－4＝4 cm，
故线段CE的长为4cm．
【点睛】
此题考查线段的和差，线段中点的性质.
19、（1）x2y+xy2 ;（2）
【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式
=
∵
∴
∴原式=
=
（2）原式
=
=
∵代数式的值与无关，
∴4-k=0，
∴
【点睛】
此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、2.4cm
【分析】根据线段的中点定义求出CM和NC，相加即可求出答案．
【详解】解：由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，
又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．
因为N是AC的中点，所以NC=1.6（cm）.
所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4（cm）
所以线段MN的长为2.4cm．
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键在于利用中点定义
21、（1），
【分析】（1）去括号，合并同类项，代入的值计算即可；
（2）去括号，合并同类项，代入的值计算即可.
【详解】（1）
当时
原式
（2）
当时，
原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.
22、，．
【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得．
【详解】原式，
，
，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
23、（1）900，23％；（2）见解析，144°；（3）我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数为13110人
【分析】（1）根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，利用D类的人数除以总人数可以得出D类的人数所占的百分比；
（2）根据总人数乘以C类的人数所占的百分比可以得出C类的人数，从而得出B类的人数，即可补全条形统计图；再利用B类的人数除以总人数可以得出B类的人数所占的百分比，进而可以求出B类所对应的圆心角的度数；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】解：（1）180÷20%=900（人），207÷900=23％，
故答案为：900；23%；
（2）C类的人数：900×9％=81（人），B类的人数：900-180-81-207-72=360（人），
补全统计图如下：
B类的人数所占百分比为：100%=40%，
B类的人数所对应扇形的圆心角的度数为：360°×40%=144°；
（3）根据题意得：19000×（20％+40％+9％）=13110（人），
答：我市市区初中生选取“绿色出行”方式的人数约为13110人．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
24、
【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解.
【详解】∵，点是线段的中点
∴AC=6，CE=1.5,
∵
∴CD=AC=4，
∴=DC+CE=5.5.
【点睛】
此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.
种类
出行方式
步行
公交车
自行车
私家车
出租车