陕西省西安市长安区2025-2026学年七年级上学期期中考试 数学试卷（含解析）

这是一份陕西省西安市长安区2025-2026学年七年级上学期期中考试 数学试卷（含解析），文件包含2026年上海市闵行区高三下学期二模政治试卷和答案docx、2026年上海市闵行区高三下学期二模政治试卷和答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1.某超市分装一种金桔进行出售，每篮金桔以2kg为质量标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则下列四篮金桔中最接近质量标准的是( )
A. +15gB. +10gC. −12gD. −8g
2.用一个平面去截三棱柱，截面形状不可能是( )
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
3.下列计算错误的是( )
A. −9+3=−6B. 18+(−11)=7C. 0−(−7)=−7D. −1−1=−2
4.关于单项式−πx2y3，下列说法中正确的是( )
A. 次数是4B. 次数是3C. 系数是−13D. 系数是−π
5.在−(−8)，(−1)3，−32，0，|−4|，−25中，负数的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6.小明比小强小2岁，小强比小华大4岁，如果小华是a岁，则小明的年龄是( )
A. (a+2)岁B. (a−2)岁C. (a+6)岁D. (a−6)岁
7.已知x−3y=4，则(3x−2y)−(5x−8y)的值为( )
A. −8B. −4C. 4D. 8
8.a是一个小于−1的整数，与1a，−a比较，大小关系正确的是( )
A. 1a>a>−aB. −a>a>1aC. −a>1a>aD. a>−a>1a
9.下列说法：(1)整数和分数统称为有理数；(2)有理数中有绝对值最小的数；(3)0的倒数是0；(4)多项式x3−2x2y2+3y是三次三项式；(5)2bx是单项式.其中正确的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示，即21=2，22=4，23=8，24=16，25=32…，请你推算21+22+23+24+⋯22026的个位上的数字是( )
A. 6B. 4C. 2D. 0
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.写出一个比−2.5小的有理数 .
12.若3xmy7与−23x2yn是同类项，则m−n的值为 .
13.若关于x的多项式2x3+2ax2−(5x3+6x2−4bx+3)化简后不含二次项，则常数a的值为 .
14.如图是一个长方体的表面展开图(图中字母在外表面上)，如果从正面看是面F，从左面看是面C，那么从上面看是面 .(填字母)
15.在计算机上设置一个运算程序，按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为−2，则输出的值为 .
16.若(m−1)2+|n+2|=0，则m2025+(m+n)2026的值为 .
17.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|−|a+b|−|c−b|的结果为 .
18.用小立方体搭一个几何体，使得从上面看和正面看该几何体的形状图如图所示，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块.
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
把下列各数填入相应的大括号里：
−3，−0.40，223，75，−132，0，−15.6，3.141.
分数集合：{______…}；
负整数集合：{______…}；
非负有理数集合：{______…}.
20.(本小题12分)
计算：
(1)9−12+(−7)−(−2)；
(2)0.25−123+(−12)−(−512)；
(3)−36÷(−65)×56÷(−5)；
(4)−24−(1−0.5)×13×|1−(−5)2|.
21.(本小题6分)
先化简，再求值：3(x2+12y2−xy)−(2xy+3x2−12y2)，其中x=1，y=2.
22.(本小题7分)
如图是学校操场主席台前计划修建的一块凹字形花坛.(单位：米)
(1)用含a，b的代数式表示花坛的周长；
(2)当a=3，b=4时，求花坛的周长.
23.(本小题7分)
已知点P在数轴原点的右侧，到原点的距离等于3，将点P向左平移8个单位长度后得到点Q.
(1)请写出点P和点Q表示的数，并在数轴上标出点P和点Q；
(2)求点Q到原点的距离；
(3)如果数轴上点A到点P和点Q的距离相等，请写出点A所表示的数.
24.(本小题9分)
某中学召开运动会，七年级一班需要购买运动鞋和运动短袖套装，运动鞋每双定价200元，运动短袖套装每套定价90元.某商店开展促销活动，提供了两种优惠方案：
方案一：运动鞋和运动短袖套装都按定价的90%出售；
方案二：买两双运动鞋送一套运动短袖套装.
该班现要购买运动鞋20双，运动短袖套装x套(x≥20的整数).
(1)若该班按方案一购买，求需付款多少元？(用含x代数式表示)
(2)若该班按方案二购买，求需付款多少元？(用含x代数式表示)
(3)当x=30时，采用哪种方案购买更划算？请通过计算说明理由.
25.(本小题9分)
如图是用棋子按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有8颗棋子，第2个图案中有11颗棋子，第3个图案中有14颗棋子，按这个规律依次摆下去.
(1)分别写出第4个图案和第5个图案中棋子的颗数；
(2)求出第n个图案中棋子的颗数；(用含n的代数式表示)
(3)求第2025个图案中有多少颗棋子？
(4)如果小明有50颗棋子，那么他恰好能摆出第几个图案？
26.(本小题10分)
近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，国庆期间他与父母开车外出游玩了7天，他连续记录了每天行驶的路程(如表).以200km为标准，多于200km的记为“+”，不足200km的记为“-”，刚好200km的记为“0”.
(1)这7天里路程最多一天比最少的一天多走了多少千米？
(2)请求出小明家新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
(3)已知小明家原来汽油车每行驶100km需用汽油8升，汽油价7.5元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为14度，平均每度电为0.6元，请计算小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？
答案和解析
1.【答案】D
解：由题意得各数的绝对值分别为15，10，12，8，
∵8a，
故选：C.
9.【答案】B
解：(1)整数和分数统称为有理数，说法正确；
(2)有理数中有绝对值最小的数，是0，说法正确；
(3)0没有倒数，原说法错误；
(4)多项式x3−2x2y2+3y是四次三项式，原说法错误；
(5)2bx不是单项式，原说法错误．
其中正确的个数为2个，
故选：B.
10.【答案】A
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，
∴尾数每4个一循环，
∵2026÷4=506……2，
又∵2+4+8+6=20，
∴每一组的4个数相加以后个位数字为0，
∴506组相加后个位数字为0，
∴21+22+23+24+⋯+22026的个位数字为0×506+2+4=6.
故选：A.
11.【答案】−3(答案不唯一)
解：−3是有理数，且−3