广东省珠海市香洲区五校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷

这是一份广东省珠海市香洲区五校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零下B．零下C．零上D．零下
2．2025的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0B． C． D．4
4．今年国庆中秋假期，五湖四海的游客纷纷奔赴珠海，城市火出新高度．据初步测算，10月1日至10月8日，珠海全市实现旅游收入约2400000000元，数据2400000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．把算式，写成省略括号和加号的形式是（ ）
A．B．
C．D．
6．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到千分位）
C．（精确到百分位）D．（精确到0.0001）
8．用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ）
A．若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额
B．若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数
C．汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程
D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长
9．下列说法：①若，则a、b互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；④若，则的倒数小于．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为6，那么此次的输出结果是2．把第1次输出的结果当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是7，…，以此类推，第2025次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．7D．9
二、填空题
11．华罗庚纪念馆目前累计接待中外参观者万人，预计今后每年平均接待参观者万人，年后累计接待的总人数为 万人．
12．若，则 ．
13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为 ．
14．第十四届国际数学教育大会在上海举办，大会标识（如图）蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国传统文化的博大精深．八卦符号可以用于记数，每卦均可由一个二进制的数来表示，其中阳爻和阴爻分别对应数字1和0．若二进制数为，则它对应的十进制数为：．二进制数对应的十进制数为 ．
15．将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算： ．
三、解答题
16．如图，点在数轴上，点表示，点表示．
(1)点表示________，点表示________；
(2)在数轴上表示出点和点；
(3)用“”把点表示的数连接起来．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”．不足30分钟的部分记为“－”）
（1）跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
（2）若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
19．已知a，b为有理数，定义一种新运算“”：；计算：
(1)
(2)
20．已知，，且，求的值．
21．书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门．我校在十月上旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书活动．七年级某班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和看完所需的时间：
(1)把上面的表格补充完整；
(2)在看这本书的过程中那个量不变，每天看的页数和看完所需的时间有什么关系？
(3)看了3天，他们已看的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？
22．观察一组数：5，10，15，20，25，……探讨它们按什么规律排列，并回答下列问题：
(1)观察规律，这组数的第n个数用代数式表示________．
(2)如果这组数中有三个连续的数的和是2025，求出这三个数．
(3)求出这组数前100个数的和．
(4)观察下列一组数：，4，9，14，19，……，求前n个数的和（用含n的代数式表示）．
23．阅读理解：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们称点C是【A，B】的和谐点．若点C到B的距离是点C到A的距离的3倍，我们称点C是【B，A】的和谐点．
(1)如图1，点A表示的数为，点B表示的数为3．表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D________【A，B】的和谐点，点D________【B，A】的和谐点．（请在横线上填是或不是）
(2)如图2， A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为3．则【A，B】的和谐点有________个，并求出所有【A，B】的和谐点所表示的数．
(3)如图3，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点M出发，以3个单位每秒的速度向右运动，另一只电子蚂蚁Q从点N出发，以m个单位每秒的速度向左运动，当点P到达点N时或者Q点到达M点时，P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
①当P，Q两点相遇前，若点H是【P，Q】的和谐点且在P、Q之间，当m取何值时，则H所表示的数是定值，请求出该定值和m的值．
②在上一问的m值的情况下，直接写出当P是【M，Q】的和谐点时，t的值为________________．
参考答案
1．A
【详解】因为零上记作，
所以表示气温为零下．
故选：A．
2．A
解：的相反数为，
故选：A．
3．C
解：∵，
∴最小的数是：．
故选：C．
4．B
解：．
故选：B．
5．B
解：∵ ，，
∴ ，
故选：B．
6．C
解：由图得，
在数轴上表示出、为：
由图可得：，
故选：C．
7．D
【详解】A.（精确到），本选项正确，不符合题意．
B.（精确到千分位），本选项正确，不符合题意．
C.（精确到百分位），本选项正确，不符合题意．
D.（精确到），本选项错误，符合题意．
故选：D．
8．B
解：根据题目：
若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意；
若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，选项中说法不正确，故符合题意；
汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，此说法正确，故不符合题意；
若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，此说法正确，故不符合题意．
故选：．
9．D
解：若，则a、b互为相反数；故①符合题意；
∵，且，
∴同号，且都为负数，
∴；故②符合题意；
一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或；故③符合题意；
∵，
∴，即
∴的倒数小于．故④符合题意；
故选D
10．D
解：第1次输入的a值为6，那么第1次输出的结果是2；
第2次输入的a值为2，那么第2次输出的结果是7；
第3次输入的a值为7，那么第3次输出的结果是12；
第4次输入的a值为12，那么第4次输出的结果是4；
第5次输入的a值为4，那么第5次输出的结果是9；
第6次输入的a值为9，那么第6次输出的结果是3；
第7次输入的a值为3，那么第7次输出的结果是8；
第8次输入的a值为8，那么第8次输出的结果是13；
第9次输入的a值为13，那么第9次输出的结果是18，
第10次输入的a值为18，那么第10次输出的结果是6，
第11次输入的a值为6，那么第11次输出的结果是2，
每10次一个循环，
∵，
∴第2025次输出的结果与第5次输出的结果相同为9．
故选：D．
11．
【详解】∵今年接待参观者a万人，预计今后每年平均接待参观者b万人，
∴c年后累计接待的总人数为：万人；
故答案为：．
12．
解：由题意得，
，
．
13．-3
解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，
∴﹣﹣3cd
＝﹣
＝﹣0﹣3
＝0﹣3
＝-3，
故答案为：-3．
14．5
解：换算成十进制数是，
故答案为：．
15．2
解：九个数1，3，5，7，9，11，13，15，17之和为81，
幻和为，
9个数的平均数为：，根据三阶幻方特点可知，中心位置的数为9，
由左上至右下对角线之和为27，得，解得；
由第二行之和为27，得，解得；
因此．
故答案为：2．
16．(1)，3
(2)作图见详解
(3)
（1）解：点表示，点表示，
故答案为：；
（2）解：点表示，点表示，
∴点表示，
如图所示，把点表示在数轴上，
（3）解：根据数轴特点得到，
17．(1)
(2)8
（1）解：
；
（2）解：
．
18．（1）跑得最多的一天比最少的一条多跑24分钟；（2）这七天小明共跑了36千米
（1）（分钟）
答：跑得最多的一天比最少的一条多跑24分钟．
（2）七天跑步总时间（分钟）．
七天跑步路程（千米）．
答：这七天小明共跑了36千米．
19．(1)
(2)
（1）解：
;
（2）解：，
∴．
20．1或5
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，，
当时，；
当时，，
综上，的值为1或5．
21．(1)见解析
(2)每天看的页数和看完所需的时间之间是反比例关系；
(3)已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．
（1）解：（页），（天），（天），
表格补充如下
（2）解：因为甲乙丙阅读同一本书，所以这本书的总页数等于他们各自读书的天数与每天所读的页数之间的乘积，即乘积是一定的，
因此每天看的页数和看完所需的时间之间是反比例关系；
（3）解：照这样的速度看了3天，甲读了45页，还剩页；
乙读了60页，还剩页；
丙读了90页，还剩页，
已读的页数和剩下的页数不成反比例关系，
因为反比例关系是两种相关联的量乘积为定值，而已看的页数和剩下的页数关系是和是定值，所以已看的页数和剩下的页数不成反比例关系．
22．(1)
(2)这三个数为670，675，680；
(3)25250
(4)
（1）解：第1个数为，
第2个数为，
第3个数为，
第4个数为，
第5个数为，
，
第n个数为，
故答案为；
（2）解：设中间的数为，则其他的两个数分别为，，
，
解得，
∴，
∴这三个数为670，675，680；
（3）解：；
（4）解：，
，
，
，
，
第n个数为，
∴前n个数的和为
23．(1)不是，是
(2)【A，B】的和谐点有2个，【A，B】的和谐点所表示的数为5或2
(3)①该定值为25和m的值为1②或
（1）解：根据题意得，点D不是【A，B】的和谐点，点D是【B，A】的和谐点，
故答案为：不是，是；
（2）解：假设和谐点表示的数是，根据题意得，
，
解得或，
∴【A，B】的和谐点有2个，【A，B】的和谐点所表示的数为5或2；
（3）解：①根据题意得，，
∴，
∴H所表示的数是25，
（秒），
∴；
∴该定值为25和m的值为1；
②设运动的时间为t秒，则点表示的数为，点表示的数为，
根据题意得，，
解得或，（都符合题意）．15
a
13
b
甲
乙
丙
每天看的页数
15
20
30
看完所需的时间/天
8
___________
____________
甲
乙
丙
每天看的页数
15
20
30
看完所需的时间/天
8
6
4