人教版中考数学一轮复习试题-二次函数

这是一份人教版中考数学一轮复习试题-二次函数，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝-6t2＋15t，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间为（ ）
A．1.25sB．2.25sC．0.25sD．0.75
2．有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A．B．C．D．
3．已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（ ）
A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n2
4．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：
①ac＜0；
②4a﹣2b+c＞0；
③当x＞2时，y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
5．二次函数的最小值是（ ）
A．1B．C．2D．
6．抛物线的顶点坐标是
A．B．C．D．
7．若点在二次函数的图象上，则的值为（ ）
A．B．6C．D．3
8．将抛物线y=x2+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y=（x﹣1）2+3B．y=（x+1）2+3C．y=（x+1）2﹣3D．y=（x﹣1）2﹣3
9．如图，等边的边AB与正方形DEFG的边长均为2，且AB与DE在同一条直线上，开始时点B与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点B与点E重合为止，设BD的长为x，与正方形DEFG重叠部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线的图象经过点，则大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第2 s与第6 s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间 （s）．
12．若方程的两个根是和1，则对于二次函数，当时，的取值范围是 ．
13．二次函数y＝2x2﹣4x+1的最小值是 ．
14．下列关于二次函数（a，m为常数，）的结论：
①当时，其图象与x轴无交点；
②其图象上有两点，其中，，；
③无论m取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上；
④若，当时，其图象与y轴交点在和之间．其中正确的结论是 （填写序号）．
15．若抛物线与轴有公共点，则的取值范围为 ．
16．抛物线与轴交于两点，与轴交于点，若为锐角，则的取值范围是 ．
17．如图，已知函数与线段有交点，其中，则a的取值范围是 ．
18．已知抛物线与直线的两个不同交点分别为，．若和均为整数，则实数k的值为 ．
19．二次函数和一次函数的图象，如图所示，则当时，x的取值范围是 ．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，，，如果抛物线与线段AB有公共点，那么a的取值范围是 ．
三、解答题
21．在四边形中，，，，．直角三角板含角的顶点E在上移动，一直角边始终经过点A，斜边与交于点F．
(1)如图1，当时，求证：；
(2)如图2，在上有一点P，．若点E从点B到点C移动的速度为每秒个单位长，求点P在直角三角板内部（包括边界）的时长；
(3)连接AF，当的外心落在的边上时，求的值；
(4)直接写出点E移动过程中的外接圆半径的最小值．
22．如图，抛物线．与x轴交于A，B两点，与y轴交于直线经过点A且与抛物线交于另一点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若P是位于直线上方的抛物线上的一个动点，连接，求的面积的最大值．
23．若二次函数的图象经过（0，1）和（1，-2）两点，求此二次函数的表达式．
24．已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 ▲ 个单位．
25．某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品，该产品销售量y（万件）与售价x（元／件）之间存在图1（一条线段）所示的变化趋势，总成本P（万元）与销售量y（万件）之间存在图2所示的变化趋势，当时可看成一条线段，当时可看成抛物线．
（1）写出y与x之间的函数关系式：
（2）若销售量不超过10万件时，利润为42万元，求此时的售价为多少元／件？
（3）问售价为多少元时，利润最大，最大值是多少？（利润＝销售总额一总成本）
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．C
5．D
6．C
7．C
8．A
9．D
10．C
11．8
12．或
13．﹣1
14．①③④
15．
16．或且
17．
18．2
19．或
20．
21．(1)略
(2)或
(3)或
(4)
22．(1)
(2)
23．y=x2-4x+1．
24．（1）
（2）4
25．（1）；（2）14元/件；（3）当售价为16元/件时，利润最大，最大值是46万元