2025-2026学年甘肃省金昌五中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年甘肃省金昌五中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-3的绝对值是（ ）
A. -3B. C. 3D. ±3
2.在5，，0，，-2中，负数有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
3.人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座UY，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座UY的直径高达238000万公里，数据238000用科学记数法表示为（ ）
A. 2.38×104B. 23.8×106C. 2.38×105D. 2.38×103
4.下面两个数互为相反数的是（ ）
A. +2和|-2|B. -2和-（+2）
C. +（-2）和-（-2）D. -2和
5.下列运算正确的是（ ）
A. （-1）+（+3）=-4B. （-2）+（-3）=1
C. （+2）-（-5）=-3D. （-3）-（-5）=2
6.单项式-2x2y的系数和次数分别是（ ）
A. -2，3B. -2，2C. 2，3D. 2，2
7.下列计算中，结果正确的是（ ）
A. x2+x2=x4B. 5a3-7a3=-2a3C. 2x2-x2=2D. 3（x-8）=3x-8
8.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（ ）
A. -1B. -2.1C. -3.1D. -3.5
9.已知a,b都是有理数，若（a+2）2+|b-1|=0，则（a+b）2025的值是（ ）
A. -2025B. -1C. 1D. 2025
10.如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（ ）
A. 4nB. 8n+4C. 6n-2D. 8n-4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作 米.
12.由四舍五入法得到的近似数2.370，它的精确度是精确到 位.
13.当a=5，b=3时，代数式2a-b的值等于 .
14.比较大小：-______-．
15.绝对值不大于2的所有整数和是______．
16.我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1.如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数 .
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）.
18.(本小题8分)
化简：
（1）x3-2x2-x3+5x2+4；
（2）3x2-5x+1-（8-4x-x2）.
19.(本小题4分)
已知单项式6x2y4与yzm+2的次数相同，求3m-2的值.
20.(本小题5分)
在下面的数轴上表示下列各数：，并用“＜”把这些数连接起来.
21.(本小题6分)
先化简，再求值：2（3x2+y）-（2x2-3y），其中，y=-1.
22.(本小题6分)
老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：
+（2x2+xy+y2）=3x2-xy+y2
（1）求所捂住的多项式；
（2）若|x-2|+（y+1）2=0，求所捂住的多项式的值.
23.(本小题6分)
在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用.比如，已知：a2+2a=1，求代数式2a2+4a+4的值.
解：2a2+4a+4
=2（a2+2a）+4
=2×1+4
=6
在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知a2+2a的形式，再将已知a2+2a=1代入求值即可.
请你利用上述整体思想方法，解决以下问题：
（1）若x2-4x=1，则2x2-8x-1=______；
（2）当x2+2x-1=0，求4+2x2+4x的值.
24.(本小题6分)
某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个（x＞100）.
（1）若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示）
（2）若x=200时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
25.(本小题8分)
在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：千克）：
（1）根据表中的数据可知第三天卖出______千克；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？（总收入=总销售额-总运费）
26.(本小题11分)
已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c满足|a|=4，a+b=-6，ab＞0，c是最小的正整数.
（1）请直接写出a=______，b=______，c=______.
（2）若点A沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向右运动，速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为t（秒），请问：在运动过程中，t为何值时，点B、点C分别到原点O的距离相等？
（3）在（2）条件下，若把点B和点C的运动速度互换，则运动t秒后，请问3BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围.（“BC”表示点B和点C之间的距离，“AB”表示点A和点B之间的距离）
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】-100
12.【答案】千分
13.【答案】7
14.【答案】＜
15.【答案】0
16.【答案】11
17.【答案】（1）9 （2）-4 （3）
18.【答案】（1）3x2+4 （2）4x2-x-7
19.【答案】7．
20.【答案】解：-（+3.5）=-3.5，
在数轴上表示为：

从小到大排列为：．
21.【答案】4x2+5y，-4．
22.【答案】解：（1）手捂住的多项式，可表示为：
（3x2-xy+y2）-（2x2+xy+y2）
=3x2-xy+y2-2x2-xy-y2
=（3x2-2x2）+（y2-y2）+（-xy-xy）
=x2-2xy；
（2）|x-2|+（y+1）2=0，
∴x-2=0，y+1=0，
∴x=2，y=-1；
x2-2xy=22-2×2×（-1）=8．
23.【答案】1 （2）6
24.【答案】（5x+3500）;（4.5x+3600） （2）当x=200时，
5x+3500=5×200+3500=4500（元），4.5x+3600=4.5×200+3600=4500（元），
因为4500=4500，
所以此时在甲，乙两家网店购买一样合算
25.【答案】146 （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售26千克 （3）小刘本周一共收入5395元
26.【答案】-4;-2;1 （2）当或t=3时，点B、点C分别到原点O的距离相等 （3）3BC-AB的值不随t的值改变而改变；这个值为7 星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+5
-3
-4
+12
-6
+20
+5