韶关市重点中学2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份韶关市重点中学2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共14页。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．近似数8.4和0.7的精确度不一样
C．2.46万精确到百分位
D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万
2．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（ ）吨
A．5789×B．0.5789×C．57.89×D．5.789×
3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
4．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（ ）
A．亏损3元B．盈利3元C．亏损8元D．不赢不亏
7．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）
A．图①B．图②C．图③D．图④
8．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 （ ）
①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )
A．x＋5＝0B．x－7＝－12
C．2x＋5＝－5D．＝－1
10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．定义运算“”:，那么=__________.
12．多项式的次数是_______．
13．如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，，则的度数为_________．
14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为___________．
15．当______时，式子的值是1.
16．若与是同类项，则____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．
18．（8分）数学冲浪，你能行！
已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：
①运动多少秒后，点Q可以追上点P？
②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？
19．（8分）数学课上，老师出示了这样一道题目:“当时，求多项式的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论取任何值，多项式的值都不变，求系数、的值”．请你解决这个问题．
20．（8分）化简并求值：
（1）其中，，，
（2）其中，
21．（8分）解方程：
（1）2x+5＝3（x﹣1）；
（2）．
22．（10分）计算：
（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）
（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）
23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF，
（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度数；
（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．
24．（12分）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；
B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；
C、2.46万精确到百位，故本选项错误；
D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解：用科学记数法表示： .
故答案为：D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.
3、B
【解析】试题分析：根据两点确定一条直线进行解答．
解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，
故选B．
考点：直线的性质：两点确定一条直线．
4、D
【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的 倍,结合勾股定理,知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.
【详解】解:设直角三角形的三边从小到大是a,b,c.
则，，，
又，
则，
故选D.
【点睛】
熟悉等边三角形的面积公式,熟练运用勾股定理.
熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.
5、B
【解析】根据给定三角板的度数进行计算即可．
【详解】解：∵45°−36°＝9°，90°−72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，
∴用这副特制的三角板可以画出的角有9°，18°，63°，117°，不能画出55°的角，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键．
6、A
【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏．
【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，
解得，
设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，
解得，
两件衣服的总进价为48+75=123（元）
盈亏为：120-123=-3，即亏损3元，
故答案为A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程．
7、A
【解析】分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
详解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选A．
点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
8、A
【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；
②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；
③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；
④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．
故本题正确答案为①．
9、D
【解析】求出每个方程的解，再判断即可．
解：A、方程x＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；
B、x－7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；
C、 2x＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意；
D. ＝－1的解为x=5，故本选项符合题意；
故选D．
10、A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：A、符合正方体的展开图；
B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；
C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；
D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；
故选：A.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-9
【分析】根据给的新定义可得到等式，从而求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为.
【点睛】
本题考查新定义问题，明白定义的概念，套定义即可求解．
12、3
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
【详解】解：多项式的次数是3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
13、1
【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可．
【详解】解：∵把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，
∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，
∵∠DFG=68°，
∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，
∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，
∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，
由折叠可得：∠FEB=∠FED，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答．
14、1
【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
第1次输出的结果为24，
第2次输出的结果为12，
第3次输出的结果为1，
第4次输出的结果为3，
第5次输出的结果为1，
第1次输出的结果为3，
∵（2019-2）÷2=1008…1，
∴第2019次输出的结果为1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．
15、1
【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
【详解】解：根据题意得，，
去分母得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1，得．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程．熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号．
16、1
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=3，n=1，
∴m+2n=3+2×1=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、﹣3a2+34a﹣13，2．
【分析】整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
＝﹣3a2+34a﹣13，
当a＝1时，原式＝﹣3×12+34×1﹣13＝2．
【点睛】
本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．
18、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．
【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）①求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；
②根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，
∴b=3+2=5，
∵c是单项式-2xy2的系数，
∴c=-2，
如图所示：
故答案是：-1；5；-2；
（2）①∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，
∴6÷=4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
②设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，
∴PC= ，QC= ．
∵点P、Q到点C的距离相等，
∴=，
∴或，
∴或
∴运动秒或秒后，点P、Q到点C的距离相等．
【点睛】
此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
19、（1）见解析；（2），.
【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；
（2）将原式进行合并同类项，根据“无论取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.
【详解】（1）
=
=，
∴该多项式的值与、的取值无关，
∴是多余的条件.
（2）
=
=
∵无论取任何值，多项式值不变，
∴，，
∴，.
【点睛】
本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.
20、（1），；（2），12
【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.
（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.
【详解】解：（1）原式=
当，，时，原式
（2）原式=
=
因为，得
所以，原式
【点睛】
本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.
21、（1）x＝8；（2）x＝．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）
去括号得：2x+5＝3x﹣3，
移项合并得：﹣x＝﹣8，
解得：x＝8；
（2）
去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，
去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，
移项合并得：12x＝14，
解得：x＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
22、（1）1；（2）-1
【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）
＝20+（﹣11）+（﹣1）+11
＝1；
（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）
＝1×4+8×（﹣）
＝4+（﹣14）
＝﹣1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
23、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由见解析
【分析】（1）根据垂直的定义可得∠EOF=90°，从而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根据角平分线的定义可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，结合已知条件即可求出∠DOF，从而求出∠BOD，然后利用对顶角相等即可求出结论；
（2）根据等角的余角相等即可得出结论．
【详解】解：（1）∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°
∴∠BOE+∠BOF=90°
∴∠BOE=90°－∠BOF
∵OF是∠BOD的平分线
∴∠BOF=∠DOF=∠BOD
∴∠BOE=90°－∠DOF
∵∠BOE=∠DOF+38°
∴∠DOF+38°=90°－∠DOF
∴∠DOF=26°
∴∠BOD=2∠DOF=52°
∵直线AB与CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD=52°
（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°
∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°
又∵∠BOF=∠DOF
∴∠COE=∠BOE
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键．
24、．
【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．
【详解】去分母得：7（1﹣2x）=3（3x+17）﹣21
去括号得：7﹣14x=9x+51﹣21
移项、合并同类项得：﹣23x=23
x的系数化为1得：x=﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．