陕西省咸阳市秦都区2026届数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份陕西省咸阳市秦都区2026届数学七上期末联考模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．－2与2B．－2与∣－2∣
C．－2与D．－2与－
3．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟（ ）元
A．B．C．D．
4．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．
5．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在处．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（ ）
A．30°B．40°C．25°D．20°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．51700000用科学记数法可表示为____________
12．若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则__________．
13．若代数式与是同类项，则______．
14．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____ ．
15．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________元．
16．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c＝_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算题
（1）
（2）
18．（8分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作．
（1）求，的值；
（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？
（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒．若点向左运动，点向右运动，，求的值．
19．（8分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE= 36°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOF的度数．
20．（8分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．
（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；
（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；
（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？
21．（8分）如图是2015年12月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；
（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；
（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；
（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于1．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
22．（10分）如图是由火柴搭成的一些图案．
（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？
（2）照此规律搭下去，搭第个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？
23．（10分）某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售，也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质，受人员和设备限制，两种加工方式不可同日同时进行．根据下表数据解答问题：
（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：
方案一：不加工直接在市场上销售；
方案二：全部制成酸奶销售；
方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售；
通过计算说明哪种方案获利最多？
（2）请设计一种更好的加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
24．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数 ；
（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 B表示的数，本题得以解决．
【详解】为原点，，，点所表示的数为，
点表示的数为，
点表示的数为：，
故选．
【点睛】
本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
2、D
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.
【详解】A错误；
B错误；
C错误；
D正确.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.
3、B
【分析】根据题意，列出方程即可.
【详解】设原收费标准是每分钟元，则
解得
故选：B.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.
4、A
【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．
【详解】∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1．
故选A．
5、A
【详解】根据轴对称图形的概念可知：
A中图案不是轴对称图形
，B中图案是轴对称图形，
C中图案是轴对称图形，
D中图案是轴对称图形，
故选A．
考点：轴对称图形
6、B
【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不能折成正方体.
【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；
B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；
C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；
D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.
故选B.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.
7、B
【分析】根据折叠的性质得出，再根据平角的性质求出∠EFC，即可得出答案.
【详解】根据折叠的性质可得：
∵∠BFE=65°
∴∠EFC=180°-∠BFE=115°
∴
∴
故答案选择B.
【点睛】
本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合.
8、C
【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．
【详解】∵代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，
∴化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，
当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，
解得：m=-1，n=4或n=6，
则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；
当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，
解得：m=-2，n=1或n=9，
则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，
综上，mn的值共有3个，
故选C.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
9、A
【分析】先分别用代数式表示出甲和乙花的钱数，然后求和即可．
【详解】解：甲花的钱为：元，
乙花的钱为：元，
则甲和乙一共花费为：元．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是求出小红和小明花的钱数．
10、D
【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．
【详解】∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOC=2∠COD=140°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE=∠BOC=20°，
故选D．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、
【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可．
【详解】∵是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，
∴，，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键．
13、8
【解析】根据同类项的概念即可求出答案．
【详解】解：由题意可知：m=2，4=n+1
∴m=2，n=3，
∴mn=23=8，
故答案为8
【点睛】
本题考查同类项的概念，涉及有理数的运算，属于基础题型．
14、1
【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.
【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.
∴.
【点睛】
本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.
15、1．98a
【分析】根据题意列出相关的代数式即可．
【详解】根据题意，这时一件商品的售价为
故答案为：1．98a．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键．
16、﹣1
【分析】利用等式的性质把a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3相加可得答案．
【详解】∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，
∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3），
a﹣c＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题考查等式的性质，将两个等式的左右两边分别相加结果仍相等.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-10；（2）-1
【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.
18、（1），；（2）点表示的数为或；（3）
【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题；
（2）分三种情况讨论，当点在点的左侧时，或当点在点，之间时，或当点在点的右侧时，根据数轴上两点间距离的数量关系解题即可；
（3）设时间为t，分别写成出点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，再结合数轴上两点间的距离是较大的数与较小的数的差，继而由列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】解：（1）多项式的常数项是，次数是30.
所以，．
（2）分三种情况讨论：
当点在点的左侧时，
，
.
点表示的数为；
当点在点，之间时，
，
，
点表示的数为.
当点在点的右侧时，
则，与相矛盾，不符合题意．
综上所述，点表示的数为或；
（3）如图所示：
当时，，.
当时间为时，
点表示的数为，
点表示的数为，
点表示的数为，
，
，
由即.
解之得，
故当时，．
【点睛】
本题考查数轴上的动点、利用数轴求两点间的距离，涉及多项式的次数、常数项、一元一次方程、分类讨论、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19、（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.
【解析】试题分析：（1）先求出 即可求出
（2）先求出 再求出和，即可求出
试题解析：(1)






∵OF平分∠AOD，


20、（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；
（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【详解】解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，
第②种方案应付的费用为：（元；
答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；
（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，
由题意得：，
解得：；
答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；
（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；
当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；
当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．
21、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由见解析．
【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，
则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；
故答案为x+1；x+7；x+8；
（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1=1+2+8+9=20；
当四个数是23，24，30，31时最小，a2=23+24+30+31=108，
∴a1+a2=20+108=2．
故答案为2；
（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，
答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；
（4）不能．
由题意得，x+x+1+x+7+x+8=1，解得x=19，
故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于1．
22、（1）17；（2），8077
【分析】（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；
（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．
【详解】解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴，
第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4，，
∴搭第4个图案需要13根火柴；
（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4，
第1个图案火柴数，
第2个图案火柴数，
第3个图案火柴数，
…
第n个图案火柴数，
令，，
∴搭第2019个图案需要8077根火柴．
【点睛】
本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来．
23、（1）第三种方案获利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．
【分析】（1）根据图表可直接计算每种方案的获利，通过比较即可得出答案；
（2）根据图表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接销售鲜奶获利较高，可以设有x天生产酸奶，(4﹣x)天生产奶片，利用一元一次方程求解即可．
【详解】解：（1）方案一：500×8=4000（元）．
方案二：1200×8=9600（元）．
方案三：2000×4+500×4=10000（元）．
可见第三种方案获利最大．
（2）设有x天生产酸奶，(4﹣x)天生产奶片，
则3x+(4﹣x)=8
解得： x=2
1200×2×3+2000×(4﹣2)=11200（元）．
答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，获得的利润最大．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．
24、（1）﹣4；（2）6﹣6t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.
【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；
（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t＞0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；
（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.
【详解】（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB-OA=4，
点B在原点左边，
所以数轴上点B所表示的数为-4，
故答案为：-4；
（2）点P运动t秒的长度为6t，
∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P所表示的数为：6-6t，
故答案为：6-6t；
（3）线段MN的长度不发生变化，
理由：
分两种情况：
①当点P在A、B两点之间运动时，如图
.
②当点P运动到B的左边时，如图
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.
日加工或销售能力（吨）
每吨利润（元）
不加工直接销售
4
500
加工成酸奶
3
1200
加工成奶片
1
2000