人教版高中物理必修第三册期末复习全册知识点考点提纲（含练习题及答案） 讲义

这是一份人教版高中物理必修第三册期末复习全册知识点考点提纲（含练习题及答案） 讲义，共52页。试卷主要包含了电荷间的相互作用，电场的描述，电场力的性质，电场能的性质，电势差与电场强度关系，“等分法”的应用，静电场中图像问题等内容，欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc153626683" 必修三1
\l "_Tc153626684" 第一章 静电场1
\l "_Tc153626685" 静电场章末检测题 PAGEREF _Tc153626685 \h 9
\l "_Tc153626686" 第二章 恒定电路 PAGEREF _Tc153626686 \h 12
\l "_Tc153626687" 电学实验部分 PAGEREF _Tc153626687 \h 16
\l "_Tc153626688" 恒定电路章末检测题 PAGEREF _Tc153626688 \h 24
\l "_Tc153626689" 第三章 电磁场与电磁波初步 PAGEREF _Tc153626689 \h 28
\l "_Tc153626690" 电磁场与电磁波初步 章末检测题 PAGEREF _Tc153626690 \h 30
参考答案33
必修三
第一章 静电场
一、电荷间的相互作用
1．电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
2. 三种起电方式
库仑定律：(1)条件：①真空中；②静止的点电荷。（2）大小：F＝ eq \f(kQ1Q2,r2)
题型一 电荷守恒定律
例1．(多选)如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，甲、乙两个导体球开始时互相接触且对地绝缘。下述几种方法中能使两球都带电的是( )
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开
D．移走棒，两导体球不分开
题型二 库仑定律
例2. 同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态。除相互作用的静电力外不受其他外力作用，如图所示，已知q1、q2间的距离是q2、q3距离的2倍，则：
(1)q1、q2、q3各带什么电，列举出各种可能性；
(2)q1、q2、q3的电荷量大小之比是多少。
二、电场的描述
1. 电场强度：（1）①定义式：E＝ eq \f(F,q) ②：决定式：E＝ eq \f(kQ,r2) （2）方向：正电荷的受力方向
2. 电场线：（1）意义：形象的描述电场的强弱和方向（2）特点：不闭合、不相交、不共线
3. 电场力做功：WAB＝EpA－EpB ＝qUAB
4. 电势能：（1)大小：等于电场力把电荷从该点移到零电势点做的功；（2）Ep＝qφ；（3）WAB＝-ΔEp
5. 电势：（1）φ＝ eq \f(Ep,q) （2）标量，有正负，与零电势点选取有关（3）沿电场线方向，电势逐渐降低
6. 电势差：（1）UAB＝φA－φB＝ eq \f(WAB,q) （2）标量，有正负，与零电势点选取无关
7. 等势面：形象的描述电场中电势的分布
(1)同一等势面上任何两点之间的电势差为零。在同一等势面上任何两点之间移动电荷，电场力不做功。
(2)等势面与电场线一定是处处垂直。
(3)不同的等势面不能相交，因为电场中同一点的电势数值不可能有两个。
8. 电场强度与电势差的关系：（1）沿电场强度的方向电势降落最快；（2）在匀强电场中E＝ eq \f(UAB,d)
（3）“等分法”求解匀强电场的电场强度
题型三、电场力的性质
例3．在真空中一个点电荷Q产生的电场中，让x轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m(如图甲所示)。在A、B两点分别放置带正电的试探电荷，试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，其受到的静电力大小跟试探电荷的电荷量的关系如图乙中直线a、b 所示。下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度大小为2．5 N/C
B．B点的电场强度大小为40 N/C
C．点电荷Q是负电荷
D．点电荷Q的位置坐标为0.2 m
例4. 如图所示，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则( )
A．小环A的加速度大小为eq \f(\r(3)kq2,ml2) B．小环A的加速度大小为eq \f(\r(3)kq2,3ml2)
C．恒力F的大小为eq \f(\r(3)kq2,3l2) D．恒力F的大小为eq \f(\r(3)kq2,l2)
题型四、电场能的性质
例5．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电荷量为＋q的小球缓慢经过细管，则( )
A．小球的电势能先增大后减小
B．小球受到的库仑力先做负功后做正功
C．小球受到的库仑力最大值为eq \f(4kQq,d2)
D．管壁对小球的弹力最大值为eq \f(8kQq,d2)
例6．（多选）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以为O圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．M带正电荷，N带负电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功
D．N在d点的电势能大于它在e点的电势能
例7．如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
（1）小球运动到B点时的加速度大小；
（2）A和B两点间的电势差（用Q和L表示）．
例8．如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间距离为d，右极板有一小孔，通过孔有绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M．给电容器充电后，有一质量为m的带正电环恰套在杆上以某一速度v0对准小孔向左运动，设带电球不影响电容器板间电场的分布．带电环进入电容器后距左极板的最小距离为，试求：
（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；
（2）此过程中电容器移动的距离x；
（3）此过程中电势能的变化量Ep．
三、常见电场线分布及等势面
等量点电荷电场
常见电场中的等势面
题型五、电势差与电场强度关系
例9. (多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON，则下列说法正确的是( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差
例10．如图所示，梯形abdc位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm。已知a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1．6×10－3 C的正电荷由a点移动到c点，克服静电力做功6．4×10－3 J。下列关于电场强度的说法正确的是( )
A．方向垂直bd斜向上，大小为400 V/m
B．方向垂直bd斜向上，大小为200 V/m
C．方向垂直bc斜向下，大小为eq \f(800\r(3),3) V/m
D．方向垂直bc斜向下，大小为eq \f(400\r(3),3) V/m
例11．平面上有半圆柱形的凹槽ABC，截面半径为R＝0.5m．空间有竖直向下的匀强电场，一个质量m＝0.02kg，带电量q＝+1.0×10﹣3C的小球（可视为质点）以初速度v0＝4m/s从A点水平飞入凹槽，恰好撞在D点，D与O的连线与水平方向夹角为θ＝53°，重力加速度取g＝10m/s2，sin53°＝0.8cs53°＝0.6，试求：
（1）小球从A点飞到D点所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）从A点到D点带电小球电势能的变化量．
四、用等分法确定等势面和电场方向
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场线方向的距离.
由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：
结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如图甲所示.如果把如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.
结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示.
2.确定电场方向的方法
先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.
题型六、“等分法”的应用
例题12. 如图所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为φA＝－5 V，φB＝9 V，φC＝2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.
例题13. (多选)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行。已知A、B两点的电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V，则C、D两点的电势可能分别为( )
A.9 V，15 V B.9 V，18 V C.0，6 V D.6 V，0
例题14. 如图所示，梯形abcd位于某匀强电场所在平面内，两底角分别为60°、30°，cd＝2ab＝4 cm，a、b两点的电势分别为4 V、0，将电荷量q＝1.6×10－3 C的正电荷由a点移动到d点，需克服电场力做功6.4×10－3 J，则该匀强电场的电场强度( )
A.垂直ab向上，大小为400 V/m B.垂直bc斜向上，大小为400 V/m
C.平行ad斜向上，大小为200 V/m D.平行bc斜向上，大小为200 V/m
五、电场的应用：
1. 静电的利用和防护：静电喷涂、静电除尘、激光打印机、尖端放电
2. 电容器及电容
（1）电容定义式： C＝ eq \f(Q,U) ；电容决定式：C＝ eq \f(εrS,4πkd) （2）电容器的充放电过程
（3）电容器的动态分析：平行板电容器两极板始终与电源两极相连(此时板间电压U保持不变)；电容器充电后与电源断开(此时电荷量Q保持不变)。
3. 带电粒子的运动
（1）加速：利用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式求解
（2）偏转：利用平抛运动规律求解
①运动性质：沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。垂直于v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。
②运动规律：偏移距离：因为t＝ eq \f(L,v0) ，a＝ eq \f(qU,md) ，所以偏移距离y＝ eq \f(1,2) at2＝ eq \f(qL2U,2mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) d) 。
偏转角度：因为vy＝at＝ eq \f(qUL,mv0d) ，所以tan θ＝ eq \f(vy,v0) ＝ eq \f(qUL,mdv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ) ＝ eq \f(y0,L/2) 。即末速度的线段的反向延长线过水平位移的中点。
题型七 电容器
例15．（多选）如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一个电源相连，其中A板接地（取大地电势φ＝0）。S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是（ ）
A．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流
B．保持S闭合，若将A板向左平移一小段位移（油滴仍在极板间），则油滴仍静止，G中有b→a的电流
C．若将S断开，则油滴立即向下做匀加速直线运动
D．若将S断开，再将B板向下平移一小段位移，则油滴仍然保持静止，但油滴的电势能减小
例16．（多选）如图所示，D是一个具有单向导电性的理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态。下列措施下，关于P的运动情况的说法中正确的是（ ）
A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向下运动
C．保持S闭合，另将A板接地，B板稍微上移，则P所处原位置电势降低
D．若B板接地，断开S后，A板稍微下移，P的电势能增加
题型八 带电粒子的运动
例17. 如图所示，竖直放置的平行金属板带等量异种电荷，一带电微粒沿图中直线从A向B运动，下列说法中正确的是（ ）
微粒可能带正电 B．微粒加速度减小
微粒电势能增大 D．微粒动能减小
例18．XCT扫描机可用于对多种病情的探测，如图所示是产生X射线部分的示意图。图中M、N板之间有一加速电子束的电场，虚线框内为竖直向上的匀强偏转电场，经调节后电子从M板静止开始加速，沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线。已知MN两板间电压为U0，偏转电场区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，P点距离偏转电场右边界的水平距离为L，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，电子重力不计，不考虑电子间的相互作用，不计阻力。
（1）若电子电量大小为e，求电子经加速电场的过程中电场力对它做的功W；
（2）求电子束射出偏转电场时的竖直偏转距离Δy；
（3）求偏转电场电场强度的大小E。
例19．(多选)如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。(不计重力作用)下列说法中正确的是( )
A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动
C．从t＝eq \f(T,4)时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动，也可能打到右极板上
D．从t＝eq \f(3T,8)时刻释放电子，电子必将打到左极板上
五、静电场中的图象问题
斜率表横纵坐标两个物理量变化量的比值，反映该点处一个量随另一个量变化的快慢，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。
图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义。该乘积有无实际意义可以通过公式分析，也可以结合单位分析。
静电场中几种常见图象所隐含的物理意义：
v­t图像
(1)根据v­t图像中速度变化、斜率特点判断电荷所受电场力的方向及大小的变化。
(2)进而判断电场的方向、电势高低及电荷的电势能等有关问题。
2.φ－x图象(φ为电势，x为位移) ：
(1)在φ－x图象中可以直接确定各点电势的高低，并根据各点电势的高低确定电场线的方向。
(2)斜率k＝eq \f(Δφ,Δx)＝eq \f(U,d)＝E，斜率的大小表示电场强度的大小，切线的斜率为零处电场强度为零。
(3)在φ－x图象中可用WAB＝qUAB分析电场力做的功。
3．E－x图象(E为电场强度，x为沿电场线方向的位移)：
(1)根据E的正负可以确定场强的方向，E>0表示场强沿x轴正方向；ER2(选填“>”“ eq \r(RVRA)时，用电流表内接法。
(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则Rx为小电阻，宜采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则Rx为大电阻，宜采用电流表内接法。
三．滑动变阻器的两种接法比较
滑动变阻器两种不同接法的电路选择
(1)要求回路中的某部分电路的电压从0开始连续变化，或者要求电压有较大的调节范围，必须选择分压接法。
(2)若题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够，则选择分压接法。
(3)滑动变阻器的最大阻值远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻时，必须选择分压接法。
(4)分压接法、限流接法都可以时，因为采用限流接法能耗小，优先采用限流接法。
四．电学实验仪器的选择
1.选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等，一般要考虑以下因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的eq \f(1,3)以上；使用欧姆表时应选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实际要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都被用到。
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
五．电压表、电流表的改装及其特点
注意：(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻Rg即可。
（2）无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。
实验一.描绘小灯泡的伏安特性曲线
例12．（1）量程为3V、内阻为3000Ω的电压表，其满偏时电流为 mA；若把它扩展为15V的量程，需要串联一个 __________Ω的电阻；
（2）为描绘标有“3V，1.8W”字样的小灯泡的伏安特性曲线，所使用的器材有：导线，开关，电动势为4V的电池组和待测小灯泡，此外还有如下实验器材供选择：
A．电流表（量程为0.6A，内阻约为1Ω） B．电流表（量程为3A，内阻约为）
C．电压表（量程为3V，内阻约为2kΩ） D．电压表（量程为15V，内阻约为）
E．滑动变阻器（0∼100Ω） F．滑动变阻器（0∼20Ω）
①为减小实验误差，下列四种实验方案最理想的是 （填正确答案标号）；
A． B． C． D．
②在上述实验方案中，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填器材前面的字母代号）。某同学利用所选用的实验器材描绘出了小灯泡的伏安特性曲线，如图甲所示，当流过小灯泡的电流为0.5A时，图像的切线如图中虚线所示，此时小灯泡的电阻为 Ω；
③现把实验中使用的小灯泡连接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势E=2V，内阻，定值电阻R=4Ω，此时小灯泡的实际功率为 W（结果保留两位有效数字）。
实验二.测金属电阻率
例13．为了测量一精密金属丝的电阻率：（1）先用多用电表挡粗测其电阻为 Ω，然后用螺旋测微器测其直径为 mm，游标卡尺测其长度是 mm。

（2）为了减小实验误差，需进一步测其电阻，除待测金属丝外，实验室还备有的实验器材如下：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ） B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω） D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.滑动变阻器R1（0~5Ω，0.6A） F.滑动变阻器R2（0~2000Ω，0.1A）
G.输出电压为3V的直流稳压电源E H.电阻箱 I.开关S，导线若干
为了测多组实验数据，则上述器材中应选用的实验器材有（填代号） 请在虚线框内设计最合理的电路图 。
如果金属丝直径为D，长度为L，所测电压为U，电流为I，写出计算电阻率 。
实验三.测电源的电动势和内阻
例14．某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：
电流表A1（量程0.6A，内阻约0.1Ω） 滑动变阻器R1（最大阻值4kΩ）
电压表V1（量程3V，内阻约6kΩ） 电流表A2（量程3A，内阻约1Ω）
滑动变阻器R2（最大阻值8Ω） 开关，导线若干
（1）选用合适器材后，为减小误差，应选择 （填写A或B）电路进行测量，完成实物连线图 。
（2）电压表选V1，电流表选 （填写A1或A2），滑动变阻器选 （填写R1或R2）。
（3）电压表示数为 V；
（4）另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图，请作出合适的U−I图 ，并根据图像求出电动势E为 V，内阻r为 Ω。（均保留小数点后两位）
例15．某同学准备测量电池组的电动势和内阻。除被测电池组、开关、导线若干外，还有下列器材供选用：
A．电压表V1（量程为15V，内阻约为10000Ω） B．电压表V2（量程为6V，内阻约为3000Ω）
C．电阻箱R（0~99.9Ω） D．定值电阻 E．定值电阻R2=1000Ω
（1）该同学用多用电表的直流10V挡粗略测量电池组的电动势，电表指针如图甲所示，该电表读数为 V；
（2）已知电池组的内阻约为1Ω，为准确测量电池组的电动势和内阻，该同学设计了如图乙所示的电路图，其中电压表应选择 （选填“A”或“B”）；定值电阻R0应选择 （选填“D”或“E”）；
（3）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出1U−1R如图丙所示，图线横、纵坐标轴的截距分别为−q、p，定值电阻的阻值用R0表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 。（用所给的字母表示）
例16．某同学利用图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，电流表视为理想电表，改变电阻箱的阻值，测得多组数据，根据测得数据描绘的1I−R图线如图乙所示。
（1）由乙图可知电源电动势E= V，内阻r= Ω。
（2） 由于电流表实际上是有内阻，由乙图得到的电源电动势值和内阻值有系统误差的是 。
（3）电流表视为理想电表，将该电源与满偏电流为20mA的毫安表以及电阻箱组装成为一个欧姆表如图丙所示，若表笔a和b短接时，将电阻箱接入电路的阻值调到90Ω时，毫安表满偏，则毫安表的内阻是 Ω。
实验四 练习使用多用电表
1．认识多用电表
(1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量项目都有几个量程．
(2)外形如图1所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．
多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)．
2．用多用电表测量小灯泡的电压和电流
3．用多用电表测定值电阻的阻值
(1)原理
(2)测量步骤 ①估测待测电阻值． ②欧姆挡调零． ③将被测电阻接在红黑表笔之间． ④读数：指针示数乘以倍率．
⑤使用完毕：选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池．
(3)注意事项
①区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零对应的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零对应的是欧姆调零旋钮．
②使指针指在中值附近，否则换挡． ③测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零．
④手不能接触表笔的金属杆． ⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开．⑥若指针偏转角过小，说明电阻较大，换更高倍率。
4．用多用电表测二极管的正、反向电阻
例17图5(a)为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约1 000 Ω的定值电阻．
(1)测量的某些操作步骤如下：
①调节可调部件________，使电表指针停在________(选填“电流0刻度”“欧姆0刻度”)位置．
②调节可调部件K，使它的尖端指向________(选填“×1 k”“×100”“×10”“×1”)位置．
③将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件________，使电表指针指向________(选填“电流0刻度”“欧姆0刻度”)位置．
④将红、黑表笔笔尖分别接触待测电阻的两端，当指针稳定后，读出表头的示数，如图(b)所示，再乘以可调部件K所指的倍率，得出该电阻的阻值Rx＝________.
⑤测量完毕，应调节可调部件K，使它的尖端指向“OFF”或交流电压“×500”位置．
(2)欧姆挡进行调零后，用“×10”挡测量另一个阻值未知的电阻，发现指针偏转角度很小，则下列说法和做法中正确的是________．
A．这个电阻的阻值较小 B．这个电阻的阻值较大
C．为测量更准确些，电表应当换用欧姆“×1”挡，并且重新调零后进行测量
D．为测量更准确些，电表应当换用欧姆“×100”挡，并且重新调零后进行测量
例18．某型号多用电表欧姆挡的电路原理图如图甲所示。微安表G是欧姆表表头，其满偏电流Ig=500μA，内阻Rg=950Ω。电源电动势E=1.5V，内阻。电阻箱R1和电阻箱R2的阻值调节范围均为0~9999.9Ω。
（1）甲图中的a端应与 （填“红”或“黑”）表笔连接。
（2）如图乙所示，该同学将微安表G与电阻箱R2并联，利用该电路图组装一个“×100倍率”的欧姆表，要求欧姆表的表盘刻度示意图如图丙所示，其中央刻度标“15”，则该同学应调节R2 Ω；

恒定电路章末检测题
1．如图所示，一段长为、宽为、高为的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为，则最小的电阻为（ ）
A．B．C．D．
2．在图甲所示的电路中，电源的图像对应图乙中的图线a，定值电阻的图像如图乙中的图线b所示，滑动变阻器的总电阻为，下列说法正确的是（ ）
A．电源的内阻为
B．当时，消耗的功率为
C．当时，电源效率最高
D．在时，电源输出的功率最大
3．（多选）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的平均速率为v，在t时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．（多选）在如图所示电路中，已知电表均为理想仪表，且小灯泡的电阻小于电源的内阻，电流表A、电压表V1、电压表V2的读数分别为I、U1和U2，P为被细线悬挂在两平行金属板间的带电小球，细线与竖直方向间的夹角为θ，则当滑动变阻器的滑片向右滑动一小段距离的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．V1和V2的示数都增大
B．灯泡变亮、细线与竖直方向间的夹角θ变大
C．电源的输出功率变大 D．电源的效率减小
5．（多选）在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路.当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A和1.0V；重新调节滑动变阻器R，使电动机正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V。则当这台电动机正常运转时（ ）
A．电动机的内阻为1.0ΩB．电动机的内阻为7.5Ω
C．电动机的输出功率为30.0WD．电动机的输出功率为26.0W
6．（多选）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，不考虑灯泡电阻的变化，已知电源的内阻小于灯泡电阻，电流表和电压表均为理想电表，电流表、电压表示数变化量的大小分别为、，则下列说法正确的是（ ）
A．电源输出功率增大，电源效率减小
B．变小，变小
C．电压表示数变小，电流表示数增加，通过R的电流减小
D．灯变亮，灯变暗
7．如图所示，为一双量程电流表的原理图，已知小量程电流表G的内阻，满偏电流，改装后的两个量程分别为和，则当接线柱位0和1时，量程为 （选填“”或“”）， ﹐ 。
8．某同学用多用电表测某一电阻，他选择欧姆挡“”，用正确的操作步骤测量，发现指针位置如图虚线所示。
为了较准确地进行测量，请补充下列依次进行的主要操作步骤：
（1）将选择开关转至 （选填“”或“”）挡；
（2）将红、黑表笔短接，重新进行欧姆调零；
（3）重新测量，刻度盘上的指针位置如图中实线所示，则测量结果是 ．
9．（1）某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为 mm，直径为 mm。

（2）实验小组利用伏安法测量电阻的阻值，除开关、若干导线外实验室还提供以下仪器。
A．电源（电动势，内阻不计） B．电流表（量程为3A，）
C．电流表A2（量程为0.6A，） D．灵敏电流计G（量程为，）
E．电阻箱R0（最大阻值为） F．滑变阻器R1（最大阻值为5Ω，允许通过最大电流为1A）
G．滑变阻器R2（最大阻值为，允许通过最大电流为0.3A） H．多用电表
实验过程如下，请回答与实验过程中相关的问题：
①首先粗测电阻，将多用电表选择开关旋转至欧姆“”档，并进行欧姆调零，测得的电阻如图甲所示，则的阻值约为 ；
②实验要将灵敏电流表G和电阻箱串联改装成量程为3V电压表，电阻箱阻值需调至 ；
③选择合适仪器，使测量数据尽可能多，请在方框中画出设计电路图 。

④该实验小组根据合理的设计电路进行实验，得到多组灵敏电流计电流I0和电流表的电流的数据，并作出图像如图乙所示，则的阻值为 （保留两位有效数字）。
10．研究小灯泡的伏安特性，供选用的器材有：
小灯泡（额定电压，额定电流）；电压表（量程，内阻约）；电流表A（量程，内阻约）；定值电阻（阻值）；定值电阻（阻值）；滑动变阻器（阻值）；滑动变阻器（阻值）；电源（电动势，内阻不计）；开关；导线若干。
（1）由于电压表的量程不满足要求，要将其改装成为一个量程为的电压表，需串联的定值电阻是 （选填“”或“”）。
（2）实验要求能够实现在的范围内对小灯泡的电压进行测量，选用的滑动变阻器为 （选填“”或“”）。选用以上器材，应该采用如下图四种电路中的 。
（3）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电压的增加，小灯泡的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。
（4）用另一电源（电动势，内阻）和滑动变阻器与该小灯泡连接成图（b）所示的电路，闭合开关，当滑动变阻器连入电路的电阻为时，小灯泡的功率为 （结果保留2位有效数字）。
11．用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。
（1）实验电路应该选择下图中的 （选填“甲”或“乙”）；
（2）现有电流表（0～0.6A，内阻约0.5Ω）、开关和导线若干，
以及以下器材：
A．电压表（0～3V，内阻约3kΩ） B．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
C． 滑动变阻器（0～20Ω） D．滑动变阻器（0～200Ω）
实验中电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母）
（3）实验中电流表读数为I，电压表的直接读数为U，画出如图所示的U—I图像，则干电池的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω。
12．如图所示，恒压电源U=12V，电阻R1为2Ω，R2为6Ω，电动机额定电压UM为6V，线圈电阻RM为0.5Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作，最终以稳定的速度匀速提升重物m，m=1kg，电表理想（不计一切摩擦，g取10m/s2）。求：
（1）电流表的示数；
（2）电动机的输出功率；
（3）重物匀速上升时的速度大小。

13．如图所示，与电路连接的相同金属板A、B一上一下水平正对放置，板间的距离d=40 cm，板长为L=3 m。电源电动势E0=25 V，内电阻r=1 Ω，电阻R0=20 Ω，开关S断开。一质量为m=2×10-2 kg、带电量q=4×10-3 C的带正电小球沿两板中心线以某一速度水平射入，射到B板距左端60 cm的C处。不考虑空气阻力，取g=10 m/s2。
（1）求小球射入两板间时的速度大小；
（2）闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，稳定后，该小球从同一位置以同样速度射入，刚好从A板右边缘飞出，求滑动变阻器接入电路的阻值。
第三章 电磁场与电磁波初步
一、磁场、磁感应强度
1．磁场的基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 力 的作用。
2．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场的强弱和 方向 。 (2)定义式：B= (通电导线 垂直 于磁场)。
(3)方向：小磁针静止时N极的指向。 (4)单位： 特斯拉 ，符号为T。
3．匀强磁场
(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向 处处相同 的磁场称为匀强磁场。
(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。
4．地磁场
(1)地磁的N极在地理 南极 附近，S极在地理 北极 附近。
(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小 相等 ，且方向水平向 北 。
5．磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用 平行四边形 定则或正交分解法进行合成与分解。
二、磁感线的特点
1．磁感线上某点的 切线 方向就是该点的磁场方向。
2．磁感线的疏密程度定性地表示磁场的 强弱，在磁感线较密的地方磁场 强 ；在磁感线较疏的地方磁场 弱 。
(1)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从 N极 指向 S极 ；在磁体内部，由 S极 指向 N极 。 (2)同一磁场的磁感线不中断、不 相交 、不相切。
(3)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。
三、磁通量
1．概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向 垂直 的面积S与B的乘积。
2．公式：Φ= BS 。
3．适用条件：(1)匀强磁场；(2)S为垂直磁场的 有效面积 。
4．磁通量是 标量 (填“标量”或“矢量”)。
5．物理意义：相当于穿过某一面积的 磁感线 的条数。
四、电磁感应现象
1．定义：当穿过闭合导体回路的 磁通量 发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。
2．条件：穿过闭合电路的磁通量 发生变化 。
五、电磁波 电磁波谱
1．麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生 电场 ，变化的电场能够在周围空间产生 磁场 。
2．电磁波
(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成 电磁波 。
(2) 麦克斯韦 预言电磁场的存在， 赫兹 通过实验捕捉到电磁波。
(3)电磁波的传播不需要 介质 ，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度都等于 光速 。
3．电磁波谱：
(1)电磁波的波速、波长和频率三者之间的关系式是 。
(2)按照电磁波的 波长 或 频率 的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。
按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、 可见光 、紫外线、X射线、γ射线。
六、能量量子化
1．热辐射：一切物体都在辐射 电磁波 ，这种辐射与物体的 温度 有关。
2．能量子的大小：ε＝ hv 。
3．原子的能量是 量子化 的，这些量子化的能量叫作 能级 。
原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量，等于前后两个能级 差 。
典型例题
类型一：磁感应强度B与电场强度E的比较
例1．(多选)下列说法正确的是( )
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
类型二：安培定则的应用及磁场的叠加
例2．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零，如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0 B． C. D．2B0
类型三：电磁感应产生的条件
例3．下列各图所描述的物理情境中，没有感应电流的是( )
★例4．如图，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应该怎样随时间t变化？请推导出B与t的关系式。
类型四：能量量子化
在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7 m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 Js，光速c＝3×108 m/s。计算结果保留1位有效数字。)
电磁场与电磁波初步 章末检测题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．磁场中某处的磁感强度大小，就是通以电流I，长为L的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、L的乘积的比值。
B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处可能有磁场
C．一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场强力比放在B处大，则A处磁感强度比B处的磁感强度大
D．因为，所以某处磁感强度的大小与放在该处的通电小段导线IL乘积成反比
2．我国是最早在航海中使用指南针的国家，指南针能指向南北是因为地磁场的存在。关于地球的磁场，下面说法正确的是（ ）
A．地球上不同地点地磁场的强弱是相同的 B．地球磁场的南极就在地理的南极附近
C．赤道附近的地磁场方向与地面基本平行 D．地球北极附近的地磁场方向近似为垂直地面向上
3．如图，空间存在磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场，一通电长直导线水平放置于磁场中，电流方向垂直于纸面向里。a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，ac连线为竖直直径，bd连线为水平直径。已知通电长直导线在b点产生的磁感应强度大小为。则（ ）

A．a点的磁感应强度大小为B．b点与d点的磁感应强度相同
C．c点的磁感应强度大小为D．d点的磁感应强度大小大于a点
4．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．O点处的磁场方向O指向N
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的大小不相等，方向不相同
5．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（ ）
A．b点处的磁感应强度大小为0
B．d点处的磁感应强度大小为0
C．a点处的磁感应强度方向竖直向下
D．c点处的磁感应强度方向竖直向下
6．如图所示，闭合矩形导体框在水平向右的匀强磁场中绕竖直方向的对称轴匀速转动。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，导体框的面积为S。导体框从图示位置开始转动并计时，则下列说法正确的是（ ）
A．0时刻穿过导体框的磁通量为0
B．导体框从图示位置转过30°，穿过导体框的磁通量为
C．导体框从图示位置转过60°，穿过导体框的磁通量为
D．导体框从图示位置转过180°，穿过导体框的磁通量为
7．下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是（ ）
A．B．C． D．
8．广州某中学的物理兴趣小组为研究条形磁铁在其轴线上各点产生磁感应强度的大小。他们在实验之前从资料上查得该处地磁场方向水平，大小为B0。接着实验小组将一条形磁铁P固定在水平桌面上。以P的右端点为原点，以中轴线为x轴建立坐标系。将一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，测出小磁针Q与X轴之间的夹角为θ，实验数据描绘出来得到sinθ与x之间的关系曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．P的右端为S极
B．x轴方向与地磁场方向平行
C．磁铁P在x0处产生的磁感应强度大小为B0
D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0
9．如图所示，线框abcd通有恒定电流的长直导线线框从位置I按照以下四种方式运动，磁通S变化的绝对值最大的是（ ）
A．平移到位置II B．以bd为转轴转到位置II
C．以MN为转轴转到位置Ⅲ D．平移到以MN为对称轴的位置III
10．如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A．0B．C． D．2B0
11．下列给出了四幅与感应电流产生条件相关的情景图，判断正确的是（ ）

A．图甲，水平直导线中电流逐渐减小时，其正下方的水平金属圆线圈中有感应电流
B．图乙，正方形金属线圈以虚线为轴匀速转动时，线圈中无感应电流
C．图丙，矩形导线框以其任何一条边为轴转动时，线框中都有感应电流产生
D．图丁，正方形导线框加速离开同一平面内的条形磁体时，线框中无感应电流产生
12．（多选）对麦克斯韦电磁理论理解正确的是（ ）
A．稳定的磁场不产生电场 B．稳定的电场产生出稳定的磁场
C．均匀变化的磁场产生出均匀变化的电场 D．周期性变化的电场产生出周期性变化的磁场
13．（多选）关于能量子、电磁场和电磁波以及分子电流假说，下列说法正确的是（ ）
A．爱因斯坦在研究黑体辐射问题中提出了能量子假说
B．麦克斯韦指出周期性变化的电场产生周期性变化的磁场
C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了麦克斯韦的预言
D．通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场相似，奥斯特受此启发，提出了分子电流假说
14．（多选）关于磁通量，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，通过两金属圆环的磁通量
B．图乙中，通过 匝边长为L的正方形金属线圈的磁通量为
C．图丙中，在通电直导线的磁场中，线圈在Ⅱ位置时穿过线圈的磁通量不为0
D．图丙中，在通电直导线的磁场中，若线圈在I位置时的磁通量大小为，则线圈从I位置平移至Ⅲ位置过程中，线圈的磁通量的变化量大小为2
15．（多选）以下关于磁场、电磁感应现象的说法正确的是（ ）
A．图甲中闭合开关S瞬间，与线圈P连接的电流计的指针发生偏转
B．图乙中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场垂直纸面向外
C．图丙中当电流从B流入时小磁体向下运动，则小磁铁下端为N极
D．图丁中水平圆环从M向L运动的过程中，穿过圆环的磁通量先增大后减小
16．（多选）如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为 13 B0和 12 B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0
D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0
17．（多选）某同学设计的家庭电路保护装置如图所示,铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成. 当右侧线圈L2中产生电流时,电流经放大器放大后,使电磁铁吸起铁质开关K,从而切断家庭电路. 仅考虑L1在铁芯中产生的磁场,下列说法正确的有
A．家庭电路正常工作时,L2中的磁通量为零
B．家庭电路中使用的电器增多时,L2中的磁通量不变
C．家庭电路发生短路时,开关K 将被电磁铁吸起
D．地面上的人接触火线发生触电时,开关K 将被电磁铁吸起

参考答案
第一章静电场
一、电荷间的相互作用
例1解析：AC 先将两球分开，再移走棒，两球由于感应起电带上异种电荷，故A正确；先移走棒，此时甲、乙两球中的电荷又发生中和，不再带电，再把球分开，同样不再带电，故B错误；先将棒接触一下其中的一球，则棒上的一部分电荷转移到金属球上，两球都带电荷，再把两球分开，两球仍然都带电荷，故C正确；先移走棒，此时甲、乙两球中的电荷又发生中和，不再带电，故D错误。
例2解析：(1)三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同且和中间的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性与前两者相反，可得q1正q2负q3正或q1负q2正q3负。
(2)由平衡条件得keq \f(q1q2,2r2)＝keq \f(q1q3,3r2)，keq \f(q1q2,2r2)＝keq \f(q2q3,r2) 联立得q1∶q2∶q3＝36∶4∶9。
二、电场的描述
例3解析：D 由图乙可知，A点的电场强度大小为EA＝eq \f(F,q)＝eq \f(4,0.1) N/C＝40 N/C，A错误；由图乙可知，B点的电场强度大小为EB＝eq \f(F1,q1)＝eq \f(1,0.4) N/C＝2．5 N/C，B错误；由于试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，可得点电荷Q是正电荷，C错误；由于A、B两点的电场强度方向都沿x轴正方向，且有EA>EB，点电荷Q的位置在A点的左侧，设点电荷Q的位置坐标为x，则有EA＝keq \f(Q,0.3－x2)，EB＝keq \f(Q,0.6－x2)，代入数据，解得x＝0.2 m，D正确。
例4解析B 设轻绳的拉力为T，则对A，有T＋Tcs 60°＝keq \f(q2,l2)，Tcs 30°＝maA，联立解得aA＝eq \f(\r(3)kq2,3ml2)，B正确，A错误；恒力F的大小为F＝2maA＝eq \f(2\r(3)kq2,3l2)，C、D错误。
例5解析：D 根据电场线分布可知带点小球受到水平向右的电场力，电荷量为＋q的小球经过细管的过程中，因电场力与速度垂直，所以电场力不做功，小球的电势能不变，A、B错误；水平方向管壁对小球的弹力与库仑力的大小相等，所以当库仑力最大时，弹力达到最大，在两个点电荷的连线的中点，单个电荷产生的电场力为4keq \f(Qq,d2)，根据矢量的合成法则可知电场力的最大值为8keq \f(Qq,d2)，所以管壁对小球的弹力最大值为eq \f(8kqQ,d2)，C错误D正确。
例6解析BC 解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A错误。B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确。C、因N带正电，那么N从c点运动到d点的过程中电场力做正功，故C正确。D、一带正电的点电荷固定于O点，因此d点电势等于e点，那么N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故D错误。
例7解：（1）带电小球在A点时：
带电小球在B点时： 得：
（2）由A点到B点应用动能定理得：；由 可求得：
例8解：（1）带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动，而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动，当它们的速度相等时，带电环与电容器的左极板相距最近，由系统动量守恒定律可得：mv0＝（M+m）v解得：v＝ （2）该过程中电容器向左做匀加速直线运动根据运动学基本公式得：，环向左做匀减速直线运动，由公式得：根据位移关系有， 得：s＝
（3）在此过程，系统中，带电小环动能减少，电势能增加，同时电容器等的动能增加，系统中减少的动能全部转化为电势能．所以： 联立得：EP＝
三、常见电场线分布及等势面
例9解析AD 过P点做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，如图所示。因顺着电场线电势降低，则有φM＞φP＞φN，故A正确；将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误；根据U＝Ed进行定性分析可知UMN